Lo studio di forme geometriche sviluppato diversi concetti importanti, come il studio del poligono, figure piatte racchiuse da poligonali, e anche del poliedri, solidi geometrici spaziali che hanno facce formate da poligoni.
Oltre a queste forme geometriche, ci sono, nella geometria piana, quelle che non sono poligoni, come il circonferenza, e, nella geometria spaziale, ci sono non poliedri, come corpi rotondi, tra gli altri solidi. Oltre a queste forme geometriche, ci sono i frattali, figure geometriche create con un motivo: aumentando il scala, le parti della figura saranno sempre uguali alla figura stessa, avendo infiniti schemi matematici nella sua composizione.
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Cosa sono le forme piatte?
Gran parte della geometria, nota come geometria piana, si sviluppa in un universo bidimensionale. Abbiamo come forme piatte tutte le figure che hanno due dimensioni,
come un quadrato, un cerchio o anche la rappresentazione di una stella bidimensionale, come siamo abituati a vedere. Nelle forme piatte, esiste una classificazione tra poligoni e non poligoni.Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
poligoni
Per una forma piatta da considerare a poligono, deve rispettare alcuni criteri. La definizione di poligono è che è a figura piatta chiusa da segmenti dritti. In un poligono, queste linee rette non posso attraversare.
Alcuni poligoni sono ampiamente studiati, sviluppando formule per calcolare area e perimetro, oltre a studiarne le proprietà. I poligoni principali sono:
- triangolo
- quadrilatero
- Pentagono
- esagono
non poligoni
Non tutte le figure piatte possono essere classificate come poligoni, quindi le conosciamo come non poligoni. Per non essere un poligono è sufficiente non soddisfare una delle caratteristiche della sua definizione, ad esempio: se la figura piana ha delle curve o se i segmenti si intersecano o se la figura non è chiusa, non sarà un poligono. Çícerchi e i settori circolari sono esempi di non poligoni molto presenti nella nostra realtà.
Figure come la circonferenza e il settore circolare sono studiate come i poligoni, con lo studio dei loro elementi e delle loro proprietà. Le figure non chiuse o i cui segmenti si intersecano sono invece meno presenti negli studi di geometria piana.
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Cosa sono le forme non planari?
Quando lavoriamo con la terza dimensione, queste figure non sono più piatte e diventano solidi geometrici perché hanno tre dimensioni. Presenti nella vita di tutti i giorni, i solidi sono divisi in due grandi gruppi, poliedri e non poliedri. Questa geometria è nota come geometria spaziale, per lavorare con lo spazio tridimensionale.
poliedri
Perché un solido geometrico sia considerato un poliedro, deve avere must facce formate da poligonali. Anche lo studio di questi solidi è abbastanza frequente. I principali poliedri sono le piramidi e i prismi, e ci sono anche i I solidi di Platone, per esempio.
Le proprietà e le formule di ogni caso di poliedro sono anche ampiamente studiati, ed è comune calcolare il volume e l'area totale.
Nessun poliedro
I non poliedri sono solidi che non soddisfano la definizione di poliedro, cioè, non hanno tutte le facce formate da poligoni, ecco come solidi di rivoluzione o corpi rotondi. È abbastanza comune, nella pratica sportiva, che la palla abbia una forma sferica, in questo caso si tratta di un non poliedro. oltre al palla, sappiamo il cilindri è il cono.
frattali
I frattali sono figure geometriche con a complessità molto elevata, essendo oggi oggetto di ricerca di diversi matematici. Ciò che affascina della geometria frattale è che ogni parte è simile al suo intero. C'è un motivo in tutta la figura che si ripete in ciascuna delle sue parti, che puoi vedere usando scale più piccole. Questo modello è abbastanza comune in natura, come nei fiocchi di neve e nelle verdure.
Lo studio dei frattali è più complesso di quanto immaginiamo, e molti matematici si dedicano a questa geometria, nota come geometria frattale. Con l'aiuto del calcolo, quest'area della matematica cerca equazioni che modellino il comportamento di un frattale.
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esercizi risolti
Domanda 1 - Riguardo ai poligoni, classifica le seguenti affermazioni come vere o false:
I – Ogni figura racchiusa nel piano è un poligono.
II – I poligoni hanno due dimensioni.
III – Figure come un cerchio costituiscono il gruppo dei non poligoni.
Possiamo dire che:
A) Solo io sono falso.
B) Solo II è falso.
C) Solo III è falso.
D) Sono tutti falsi.
E) Sono tutte vere.
Risoluzione
Alternativa A.
I – Falso → per essere un poligono, la figura non basta per essere chiusa, deve essere chiusa da poligonali, cioè da rette. Le figure come il cerchio sono chiuse, ma non sono poligoni.
II → Vero → i poligoni sono oggetti di geometria piana che hanno due dimensioni.
III → Vero → il cerchio è un non poligono.
Domanda 2 - Il football americano è uno sport tradizionalmente praticato negli Stati Uniti. Il tuo pallone ha una forma diversa da un pallone da calcio convenzionale, che è sferico. A proposito della forma del football americano, possiamo dire:
A) È una figura della geometria piana classificata come poligono.
B) È una figura della geometria piana classificata come non poligonale.
C) È una figura della geometria spaziale classificata come un poliedro.
D) È una figura della geometria spaziale classificata come non poliedrica
Risoluzione
Alternativa D. Il pallone da football americano ha tre dimensioni, quindi è oggetto di studio della geometria spaziale, inoltre ha una forma arrotondata, sebbene non sia sferica. Tuttavia, è possibile vedere che non ha facce formate da poligoni, il che lo rende un non poliedro.
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
