Definiamo una funzione come la relazione tra due quantità rappresentate da x e y. Nel caso di a Funzione di 1° grado, la sua legge di formazione ha la seguente caratteristica: y = ax + b o f (x) = ax + b, dove i coefficienti aeb appartengono a numeri reali e differiscono da zero. Questo modello di funzione ha una rappresentazione grafica di a dritto, quindi, le relazioni tra il dominio e i valori dell'immagine aumentano o diminuiscono in base al valore del coefficiente a. Se il coefficiente ha segnale positivo, la funzione è in crescita, e se ha segno negativo, la funzione è decrescente.
Funzione ascendente: a > 0
A funzione crescente, all'aumentare dei valori x, aumentano anche i valori y; oppure, man mano che i valori x diminuiscono, i valori y diminuiscono. Guarda la tabella dei punti e il grafico della funzione. y = 2x - 1.
X |
sì |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Funzione discendente: a < 0
In caso di funzione discendente, all'aumentare dei valori x, i valori y diminuiscono; oppure, quando i valori x diminuiscono, i valori y aumentano. Vedere la tabella e il grafico delle funzioni y = – 2x – 1.
X |
sì |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
In base alle analisi fatte sulle funzioni crescenti e decrescenti di 1° grado, possiamo mettere in relazione i loro grafici con la segnali. Guarda:
Segni della funzione crescente di 1° grado:
Segni della funzione decrescente di 1° grado:
Esempio:
Determinare i segni della funzione y = 3x + 9.
Facendo y = 0, calcola la radice della funzione:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = – 3
La funzione ha coefficiente a = 3, in questo caso è maggiore di zero, quindi la funzione è crescente.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm