Alcune situazioni problematiche richiedono l'uso di equazioni algebriche frazionarie, questo tipo di equazione deve essere risolto tenendo conto di alcune restrizioni, poiché non possiamo eseguire divisioni per zero. Di seguito abbiamo alcuni problemi e le loro risoluzioni dettagliate, in modo che tu possa risolvere tutti i tuoi dubbi.
Esempio 1
R$ 14.000,00 dovrebbero essere distribuiti equamente a un certo numero di persone. Prima che la distribuzione fosse fatta, 10 persone se ne sono andate, ed è stato solo necessario distribuire R$ 12.000,00 in modo che ognuna ricevesse la stessa somma che avrebbe ricevuto all'inizio. Qual era il numero di persone inizialmente?
Uguagliando l'equazione abbiamo:
(Moltiplicare il numeratore della 1a frazione per il denominatore della 2a frazione e il numeratore della 2a frazione per il denominatore della 1a)
Esempio 2
Carlos ha svolto un lavoro in 8 giorni. Mario ha eseguito lo stesso lavoro in x giorni. Insieme hanno svolto lo stesso lavoro in 3 giorni. Determina il valore di x.
Uguagliando l'equazione abbiamo:
Esempio 3
Un veicolo con una velocità media percorre 4000 km che separano la città A dalla città B in x ore. Un altro veicolo, con la stessa velocità media del primo, percorre i 2200 km che separano la città C dalla città D in (x – 12) ore. Determina il valore di x.
Calcoliamo la velocità media di un cellulare dividendo lo spazio percorso da esso per il tempo impiegato nel viaggio.
, dove S: variazione nello spazio et: tempo di viaggio.
Uguagliando l'equazione abbiamo:
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Equazioni - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-envolvendo-equacoes-fracionarias.htm