IL Geometria è una delle tre principali aree della matematica, insieme al calcolo e all'algebra. La parola “geometria” ha origine greca e la sua traduzione letterale è: “misurare la terra”. Queste informazioni ci danno indizi su come è nato e perché si è sviluppato nel corso dei secoli.
IL Geometria è lo studio delle forme degli oggetti presenti in natura, le posizioni occupate da questi oggetti, le relazioni e le proprietà relative a queste forme.
Come si costruisce la geometria?
IL geometria è costruito su oggetti primitivi: punto, linea, piano, spazio, tra gli altri. Questi oggetti non hanno definizione, ma hanno caratteristiche che rendono possibile la loro identificazione.
L'uso di questi oggetti primitivi è che il primo forme geometriche del piano: segmenti, poligoni e angoli. Da loro, viene fatta la definizione della distanza tra due punti, da cui dipende la definizione di un cerchio. Tutto questo serve come base per costruire il geometria spaziale.
IL geometria è anche responsabile delle proprietà del
figure geometriche. Queste proprietà non sono altro che risultati di relazioni analizzate in oggetti e figure geometriche. Una proprietà dei cerchi, ad esempio, è la seguente: il risultato della divisione del perimetro di un cerchio e del suo diametro sarà sempre uguale a (circa 3,14).Così, il geometria si costruisce mettendo in relazione oggetti basilari per ottenere oggetti più elaborati. Questi sono collegati tra loro per arrivare a oggetti ancora più elaborati e così via.
Divisioni geometriche
Attualmente, la geometria è divisa in due insiemi: la geometria euclidea e le geometrie non euclidee.
Geometrie non euclidee
Euclide, grande matematico e scrittore, visse probabilmente nel III secolo;. ed è chiamato il padre di geometria. Fu il primo a riunire tutta la geometria in un'unica opera, chiamata “Gli Elementi”. Questo matematico basava la geometria piana su cinque postulati.
Il quinto di questi postulati è molto più sofisticato degli altri quattro. Ciò sollevò dubbi tra i matematici dal suo tempo fino alla metà del XIX secolo, quando Lobachevsky, un matematico russo, decise di ricostruire il geometria, ma usando la negazione del quinto postulato di Euclide.
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Questo postulato affermava: Per un punto esterno a una retta passa una sola retta parallela alla retta data. Lobachevsky considerava il contrario: Per un punto fuori da una linea retta passa più di una retta parallela alla retta data.
Gli oggetti e le figure geometriche sono definite allo stesso modo della geometria piana, l'unica differenza è in realtà il quinto postulato.
I risultati ottenuti da Lobachevsky sono così suddivisi: quelli che non dipendono dal quinto assioma di Euclide sono identici alla geometria tradizionale. Quelli che dipendono sono diversi. Ad esempio, il somma degli angoli interni di un triangolo, nelle geometrie costruite dopo Lobachevsky, non è uguale a 180°.
Gli studi di Lobachevsky diedero origine alla geometria rhiemanniana e aprirono una porta per la costruzione di altre geometrie completamente diverso dalla geometria piana e spaziale che conosciamo. Il fatto più interessante è che i suoi risultati hanno molte applicazioni nella vita di tutti i giorni.
Geometria Euclidea
È la geometria discussa nelle scuole elementari e superiori e l'unica geometria conosciuta dall'uomo fino alla metà del XIX secolo. La geometria euclidea è suddivisa nelle seguenti sottoaree:
geometria piana: Tutte le figure, le forme e le definizioni sono fatte per oggetti appartenenti al piano, cioè hanno solo larghezza e lunghezza, ma nessuna profondità.
I concetti discussi dalla geometria piana sono punto, linea, piano, posizioni relative, distanza tra due punti, angoli, poligoni, aree e trigonometria, tra gli altri.
Geometria spaziale: Gli oggetti appartengono allo spazio tridimensionale, cioè ora c'è la possibilità di considerare la loro profondità.
I concetti discussi in geometria spaziale sono: tutti quelli della geometria piana, oltre a piani, poliedri e corpi tondi.
Geometria Analitica: Sottoarea che mette in relazione la geometria con l'algebra e utilizza l'una per risolvere i problemi derivanti dall'altra.
I concetti discussi in geometria analitica sono: tutti i concetti e le definizioni di geometria piana e da un punto di vista algebrico, coordinate, vettori, matrici, quadriche e solidi di rivoluzione, tra altri.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cos'è la geometria?"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
