oh lanciareverticale è un movimento unidimensionale in cui il attrito con l'aria. Questo tipo di movimento si verifica quando un corpo viene lanciato in direzione verticale e verso l'alto. Il movimento descritto dal proiettile è rallentato dall'accelerazione di gravità fino a raggiungere la sua altezzamassimo. Dopo quel tempo, il movimento è descritto come a autunno gratuito.
Guardaanche: Cos'è la gravità?
Formule di lancio verticale
Le leggi che spiegano il movimento dei corpi che non si muovono in direzione verticale sono state scoperte ed enunciate dal fisico italiano Galileo Galileo. In questa occasione, Galileo si rese conto che i corpi di pastatante differenti deve cadere con il stessotempo e con accelerazione costante verso il suolo. Questa situazione sarà possibile solo se la forza di resistenza dell'aria agisce su questi corpi, dissipandone la velocità.
Il lancio verticale è un caso particolare di movimento uniformemente variato (MUV), poiché avviene sotto l'azione di un'accelerazione costante. In questo caso, l'accelerazione di gravità si oppone alla velocità di lancio del proiettile, che ha
sensopositivo.Le equazioni che governano questo tipo di movimento sono le stesse utilizzate per i casi generali del MUV, fatte salve piccole modifiche di notazione. Check-out:
Queste sono le tre equazioni più utili per descrivere il lancio verticale: funzioni orarie di velocità e posizione ed equazione di Torricelli.
Nelle equazioni sopra, vsì è l'altezza finale raggiunta dal proiettile per un dato istante di tempo t. La velocità iniziale v0 anni è la velocità con cui viene lanciato il proiettile, che può essere positivo, se il rilascio è persu, o negativo, se il rilascio è perBasso, cioè a favore digravità. le altezze Finale e iniziale del rilascio sono chiamati, rispettivamente, of sì e sì0. Infine, g è l'accelerazione di gravità nel sito di lancio.
È importante ricordare che le equazioni di cui sopra sono definite secondo la Sistema di misurazione internazionale (SI), quindi, la velocità sono espressi in m/s; Il gravità, in m/s²; è il tempo, in secondi.
Passi nel movimento di lancio verticale e caduta libera di una palla
Le equazioni di cui sopra possono essere utilizzate per risolvere problemi che comportano il lancio verticale di proiettili. Il riferimento scelto per queste equazioni adotta come positivo il senso persu È come negativo il senso perBasso.
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→ Funzione oraria della velocità
La prima delle equazioni mostrate è la funzione della velocità oraria per il lancio verticale. In esso, abbiamo la velocità finale (vsì), la velocità di lancio del proiettile (v0 anni), l'accelerazione di gravità (g) e il tempo (t):
Usando l'equazione sopra, possiamo determinare il tempo di salita del proiettile. Pertanto, dobbiamo ricordare che, quando raggiunge la sua altezza massima, la velocità verticale (vsì) è zero. Inoltre, il movimento cambia direzione, descrivendo una caduta libera. Assumendo la velocità verticale (vsì) è nullo nel punto più alto del lancio verticale, avremo la seguente uguaglianza:
→ Funzione tempo di posizione
La seconda equazione mostrata nell'immagine è chiamata funzione di posizione oraria. Questa equazione permette di trovare a quale altezza (y) si troverà un proiettile in un dato istante di tempo (t). Per questo, dobbiamo sapere da quale altezza è stato lanciato il proiettile (H) e a quale velocità è avvenuto il lancio (v0 anni). Se sostituiamo il tempo di salita nelle variabili t in questa equazione è possibile stabilire una relazione tra l'altezza massima raggiunta e la velocità di lancio del proiettile (v0 anni). Guarda:
Lo stesso risultato mostrato sopra può essere ottenuto se usiamo il Equazione Torricellicelli. Per fare ciò, basta sostituire il termine di velocità finale con 0, poiché, come affermato in precedenza, nel punto più alto del lancio verticale, questa velocità è nullo.
Caduta libera
Quando un proiettile lanciato verticalmente colpisce il suo altezzamassimo, inizia il movimento di autunnogratuito. In questo movimento, il proiettile cascate giù a terra con accelerazionecostante. Per definire le equazioni per questo tipo di moto, è interessante definire un riferimento favorevole per l'accelerazione di gravità. Per questo abbiamo adottato il sensoperBassopiacepositivo e assumiamo che la posizione di partenza del movimento di caduta libera sia 0. In questo modo, le equazioni per la caduta libera diventano più semplici. Orologio:
Lancio orizzontale e obliquo
Il lancio orizzontale e obliquo sono altri tipi di lancio del proiettile. In questi casi la differenza è dovuta all'angolo di lancio rispetto al suolo. Dai un'occhiata ai nostri articoli che trattano specificamente di lancio orizzontale e lancio obliquo:
Rilascio orizzontale nel vuoto
Lancio obliquo
Esercizi di lancio verticale e caduta libera
1) Un proiettile di 2 kg viene lanciato verticalmente verso l'alto da terra ad una velocità di 20 m/s. Determinare:
Dati: g = 10 m/s²
a) il tempo di salita totale del proiettile.
b) l'altezza massima raggiunta dal proiettile.
c) la velocità del proiettile a t = 1.0 se t = 3.0 s. Spiega il risultato ottenuto.
Risoluzione
a) Possiamo calcolare il tempo di salita del proiettile usando una delle equazioni mostrate nel testo:
Per usare questa equazione, ricorda che, nel punto di massima altezza, la velocità finale del proiettile è zero. Come informato dall'esercitazione, la velocità di lancio del proiettile è di 20 m/s. Così:
b) Conoscendo il tempo necessario al proiettile per raggiungere la sua altezza massima, possiamo facilmente calcolare questa altezza. Per questo, utilizzeremo il seguente elenco:
Nel calcolo sopra, teniamo conto che il proiettile è stato lanciato da terra, quindi y0 = 0.
c) Possiamo facilmente calcolare la velocità del proiettile per gli istanti t = 1.0 se t = 3.0 s usando la funzione della velocità oraria. Orologio:
Dopo i calcoli, abbiamo trovato i valori di 10 m/s e -10 m/s per gli istanti di tempo t = 1.0 se t = 3.0 s, rispettivamente. Ciò indica che, all'istante di 3.0 s, il proiettile si trova alla stessa altezza dell'istante di 1.0 s. Tuttavia, il movimento avviene nella direzione opposta, poiché il tempo di salita di questo proiettile è di 2,0 s. Trascorso questo intervallo di tempo, il proiettile inizia il suo movimento di caduta libera.
Di Me. Rafael Helerbrock
