In un'equazione di 2° grado, le radici risultanti delle operazioni matematiche dipendono dal valore del discriminante. Le situazioni risultanti sono le seguenti:
∆ > 0, l'equazione ha due radici reali differenti.
∆ = 0, l'equazione ha un'unica radice reale.
∆ < 0, l'equazione non ha radici reali.
In Matematica, il discriminante dell'equazione di 2° grado è rappresentato dal simbolo (delta).
Quando le radici di questa equazione esistono, nel formato ax² + bx + c = 0, verranno calcolate secondo le espressioni matematiche:
Esiste una relazione tra la somma e il prodotto di queste radici, che è data dalle seguenti formule:
Ad esempio, nell'equazione di 2° grado x² – 7x + 10 = 0 abbiamo che valgono i coefficienti: a = 1, b = – 7 e c = 10.
Sulla base di questi risultati, possiamo vedere che le radici di questa equazione sono 2 e 5, poiché 2 + 5 = 7 e 2 * 5 = 10.
Prendi un altro esempio:
Determiniamo la somma e il prodotto delle radici della seguente equazione: x² – 4x + 3 = 0.
Le radici dell'equazione sono 1 e 3, poiché 1 + 3 = 4 e 1 * 3 = 3.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Equazione - Matematica - Scuola Brasile
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm
