ketika dua alasan memiliki hasil yang sama, kita katakan mereka adalah sebanding. Jika alasan-alasan ini mewakili langkah-langkah dari kebesaran, kami juga mengatakan bahwa mereka proporsional.
Dengan kata lain, persamaan ini berarti bahwa variasi yang terjadi pada a kebesaran mempengaruhi – atau dipengaruhi – oleh variasi dari yang kedua.
Contoh proporsi
Bayangkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 100 km/jam dan dalam selang waktu tertentu menempuh jarak 200 km. Dalam contoh ini, kita memiliki dua kebesaran: kecepatan dan jarak.
Besaran-besaran tersebut, dalam selang waktu yang sama, saling bergantung dan mempengaruhi, sehingga jika mobil bergerak dengan kecepatan yang lebih rendah, mobil tersebut tidak akan dapat menempuh jarak yang sama. Bahkan, dapat dikatakan dengan pasti bahwa, bergerak dengan setengah kecepatan, mobil akan menempuh setengah jarak dan, oleh karena itu, dalam periode waktu itu, ia akan mencapai 100 km.
Dari contoh ini, Anda dapat menulis alasannya:
2 = 200 = 100 = Kecepatan
100 50 jarak
Formalisasi konsep
Secara formal, proporsi itu adalah kesetaraan antara alasan. Biasanya persamaan ini dilambangkan dengan pecahan, seperti pada contoh sebelumnya. Jadi, kita katakan bahwa A, B, C dan D sebanding jika pernyataan di bawah ini benar:
ITU = Ç = L
BD
Dalam rantai persamaan di atas, kedua pecahan disebut proporsi, dan L adalah konstanta proporsionalitas. Dalam kasus contoh sebelumnya, konstanta proporsionalitas adalah 2.
Bagaimana mengidentifikasi besaran proporsional
Untuk mengidentifikasi besaran proporsional, coba kumpulkan satu proporsi diantara mereka. Jika memungkinkan, mereka akan proporsional; jika tidak, tidak.
Contoh:
Jika sebuah mobil menempuh jarak 80 km dengan kecepatan 40 km/jam, maka mobil tersebut akan menempuh jarak 160 km dengan kecepatan 80 km/jam. Perhatikan bahwa rasio antara kecepatan dan jarak memiliki hasil yang sama:
40 = 80 = 1
80 160 2
Contoh yang baik untuk besaran yang tidak proporsional adalah perbandingan berat dan tinggi badan. Jelas bahwa satu ukuran tidak bergantung pada yang lain, karena ada ribuan orang dengan tinggi dan berat yang berbeda.
Besaran berbanding lurus
Setiap kali peningkatan satu kuantitas menghasilkan peningkatan kuantitas lain yang sebanding dengan itu, kami mengatakan mereka adalah berbanding lurus.
Bayangkan sebuah perusahaan bekerja dengan merakit mouse komputer di beberapa jalur perakitan. Salah satu baris ini bertanggung jawab untuk menempatkan puli pusat, biasanya digunakan untuk menggulir halaman yang diakses.
Misalkan perusahaan ini memiliki 10 karyawan dan mereka berhasil merakit 380 mouse per hari kerja. Jika perusahaan melipatgandakan jumlah karyawan, apakah itu juga menggandakan jumlah tikus yang dipasang? Jika jawabannya ya, maka kami mengatakan bahwa ini besaran berbanding lurus.
Besaran berbanding terbalik
Setiap kali peningkatan satu besaran memberikan pengurangan lain yang sebanding dengan yang pertama, kami mengatakan bahwa mereka adalah berbanding terbalik.
Bayangkan sebuah perjalanan yang dilakukan dengan kecepatan 50 km/jam dalam 2 jam. Jika kita menggandakan kecepatan menjadi 100 km/jam, kita akan menghabiskan separuh waktu, yaitu hanya 1 jam. Oleh karena itu, dengan meningkatkan kuantitas "kecepatan", kita mengurangi kuantitas "waktu".
Sifat dasar proporsi
Properti ini adalah hasil dari penerapan persamaan dalam proporsionalitas. Bayangkan bahwa a, b, c dan d adalah ukuran dari dua besaran yang proporsional dan hormati yang berikut: proporsi:
Itu = ç
b d
Jadi, persamaan di atas juga dapat ditulis sebagai berikut:
iklan = bc
Properti ini dikenal sebagai berikut: Produk dari sarana sama dengan produk dari ekstrem..
Aturan tiga
Properti sebelumnya adalah apa yang memungkinkan untuk menemukan salah satu ukuran besaran dari tiga lainnya. Prosedur ini dikenal sebagai aturan tiga.
Sebagai contoh: Di perusahaan yang merakit mouse yang ditunjukkan pada contoh sebelumnya, 10 karyawan merakit 380 mouse per hari kerja. Jika diperlukan untuk merakit 1000 tikus, berapa banyak karyawan yang harus dipekerjakan setidaknya?
Perhatikan bahwa jumlah tikus yang diproduksi dibagi dengan jumlah karyawan harus sama dengan rasio yang sama pada situasi kedua. Ini perlu memiliki nomor karyawan yang diwakili oleh beberapa huruf, karena kami tidak tahu nomor ini.
380 = 1000
10x
Menggunakan properti fundamental, kita akan memiliki:
380x = 10·1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Karena tidak mungkin mempekerjakan 0,3 karyawan, kami tahu bahwa perusahaan akan membutuhkan 27 karyawan untuk memenuhi target baru. Oleh karena itu, dibutuhkan 17 orang lagi.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm
