ITU jarak antara dua titik diperoleh dengan menghitung atau mengukur panjang segmen lurus yang menghubungkan mereka. Untuk menghitung Anda panjangnya, kita dapat menggunakan Geometri ITUanalitik dan temukan rumus yang mampu menentukan jarakdiantaraduapoin menggunakan Anda koordinat. Mengingat titik A (xITUkamuITU) dan B(xBkamuB), rumus ini mengambil bentuk berikut:
Demonstrasi
Untuk mendemonstrasikan rumus ini, kita perlu menandai poin KapakITUkamuITU) dan B(xBkamuB) pada pesawat kartesius. Setelah selesai, buat segmen lurus yang menghubungkannya. ingat bahwa jarakdiantaraduapoin adalah jarak terpendek antara mereka.
Pada gambar di atas, kami menandai titik A dan B dan menyorotnya koordinat pada sumbu x dan y. Perhatikan bahwa untuk menandai koordinat ini, kami akhirnya membangun segi tiga ABC, yang merupakan persegi panjang dan sisi miringnya adalah segmen AB. Dengan begitu, kita bisa menggunakan teori Pitagoras untuk mencari panjang segmen tersebut.
Namun sebelum itu, perlu diketahui panjang
segmen AC dan BC, yang merupakan kaki segitiga ini. Segmen AC mengukur xB – xITU, sedangkan segmen BC mengukur yB - kamuITU. Pada teori Pitagoras, kami akan memiliki:
seperti panjang segmen AB hanyalah jarak antara titik A dan B, kami menyimpulkan bahwa:
Contoh:
1ºContoh – Tentukan jarak antara titik A(2, 4) dan B(3, 8).
Larutan: Menggunakan rumus jarakdiantaraduapoin, kami akan memiliki:
Contoh ke-2 – Tentukan panjang ruas lurus dari gambar berikut:
Larutan: Perhatikan bahwa koordinat titik-titik tersebut adalah: A(1, 1) dan B(5, 4). Jadi, gunakan saja rumus untuk menentukan jarak antara titik A dan B, yang panjangnya hanya segmen AB.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm