Norma satu-vektor adalah nama lain yang diberikan kepada modulus vektor. Untuk memahami konsep modulus atau norma vektor, penting untuk terlebih dahulu memahami konsep modulus bilangan real, karena keduanya mengacu pada prosedur yang sama, tetapi dengan perhitungan banyak perbedaan.
Ada korespondensi antara bilangan real dan garis bilangan disebut bi-univokal. Ini berarti bahwa setiap titik pada garis bilangan mewakili bilangan real dan setiap bilangan real mewakili titik pada garis bilangan. Juga, baris ini adalah dipesan, yaitu, angka-angka diatur di dalamnya dari kanan ke kiri.
Kedua fitur garis bilangan ini memungkinkan jarak antara bilangan real untuk dihitung. Karena itu, besar antara dua bilangan real x dan y didefinisikan sebagai nilai mutlak selisih antara x dan y dan dilambangkan dengan |x – y|. Dengan demikian, modul mewakili jarakantara dua angka real pada garis bilangan.
Modul antara bilangan real - 2 dan + 4
Perhatikan bahwa definisi di atas adalah untuk modulus antara dua bilangan real. Ketika datang ke besaran bilangan real, itu mengacu pada jarak antara angka itu dan 0 (nol), yang merupakan asal dari garis bilangan. Oleh karena itu, |x| adalah jarak antara titik x dan titik 0 pada garis bilangan.
Modul bilangan real +10
Dalam kaitannya dengan vektor, mereka adalah objek matematika yang didefinisikan dalam semua jenis ruang, baik itu garis lurus, bidang, atau ruang dengan banyak dimensi. Selain itu, mereka berorientasi pada garis lurus yang dibuat untuk menggambarkan gerakan lurus dan ditandai dengan arah, arah, dan intensitas. Karena ini adalah segmen lurus pertama-tama, dimungkinkan untuk mengukur panjangnya menggunakan perhitungan yang melibatkan jarak antara dua titik.
Norma satu-vektor
→ Kasus pertama:
Mengambil bidang sebagai contoh, umumnya vektor direpresentasikan mulai dari titik O = (0,0) dan berakhir di titik A = (x, y). Jika ini adalah kasus untuk vektor v, kita dapat menulis bahwa vektor v = (x, y). Dalam hal itu, untuk menghitung modulus vektor v, juga disebut standar, hitung saja panjangnya, diperoleh dari jarak antara titik A dan O.
Jarak dari A ke O di pesawat
→ Kasus kedua:
Mengambil pesawat sebagai contoh, vektor bisa diambil di mana saja di pesawat itu. Oleh karena itu, mengingat vektor v dimulai di titik G = (a, b) dan berakhir di titik L = (c, d), norma vektor ini dapat diperoleh dengan dua cara:
1 – mengangkut vektor, tanpa rotasi atau dilatasi, ke titik asal bidang dan mengulangi prosedur sebelumnya.
2 – Menghitung jarak antara L dan G.
Kasus terakhir ini diberikan oleh ekspresi berikut:
Ekspresi yang digunakan untuk menghitung norma dari setiap vektor di pesawat
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm