ITU aturan tiga senyawa adalah metode yang digunakan untuk menemukan nilai yang tidak diketahui ketika masalah melibatkan besaran yang memiliki proporsi. Penting untuk diingat bahwa ada dua kemungkinan besaran jika keduanya proporsional. Mereka bisa berbanding lurus atau berbanding terbalik.
Bila ada tiga besaran atau lebih yang sebanding, kami menerapkan aturan majemuk tiga mengikuti solusi langkah demi langkah. Langkah-langkahnya adalah:
identifikasi besaran;
konstruksi meja;
analisis hubungan antara besaran; dan
menyelesaikan persamaan yang dihasilkan oleh masalah.
Aturan tiga senyawa merupakan perpanjangan dari aturan tiga sederhana, jadi untuk menguasai senyawa itu penting untuk menguasai resolusi sederhana, yang diterapkan ketika hanya ada dua kuantitas.
Baca juga: Perhitungan persentase dengan aturan tiga
Langkah demi langkah untuk memecahkan aturan majemuk tiga
Untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan aturan majemuk tiga, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Langkah-langkah ini sama terlepas dari jumlah kuantitas yang terlibat dalam masalah.
langkah pertama: identifikasi jumlah dan konstruksi tabel.
langkah ke-2:menganalisis proporsi yang ada antara kuantitas yang mengandung yang tidak diketahui.
langkah ke-3: balikkan alasannya jika ada besarnya berbanding terbalik dengan besarnya yang berisi yang tidak diketahui; jika tidak, langsung ke langkah keempat.
langkah ke-4: naik persamaan, meninggalkan besaran yang tidak diketahui di anggota pertama persamaan dan menghitung produk di antara yang lain, yang akan tetap di anggota kedua.
→ Aturan tiga terdiri dengan tiga besaran
Contoh:
Sebuah perusahaan konstruksi disewa untuk melaksanakan renovasi semua sekolah di kotamadya Cocalzinho, di Goiás. Sekolah dibangun dengan bentuk dan ukuran standar di kota ini, sehingga tembok luarnya berukuran sama. Mengetahui bahwa 4 pelukis akan membutuhkan waktu 8 hari untuk mengecat 6 sekolah, berapa lama waktu yang dibutuhkan 8 pelukis untuk mengecat 18 sekolah?
Resolusi:
Jumlahnya adalah: jumlah pelukis, hari dan jumlah sekolah yang dicat.
Sekarang mari kita buat tabelnya, selalu dimulai dengan besaran yang tidak diketahui:
Sekarang perlu untuk menganalisis hubungan yang ada antara kuantitas.Dalam aturan tiga senyawa, perbandingan dibuat untuk dari besarnya yang tidak diketahui dalam kaitannya dengan yang lain, yaitu, mari kita bandingkan hari dan pelukis dan hari dan sekolah.
Untuk membandingkan hari dan pelukis, mari kita perbaiki jumlah sekolah. Di jumlah sekolah yang sama, jika saya menambah jumlah pelukis, jumlah hari yang saya perlukan untuk merenovasi berkurang, jadi jumlah ini berbanding terbalik.
Membandingkan hari dan sekolah dan menetapkan jumlah pelukis, bila dianalisis proporsionalitasnya, jika jumlah sekolah bertambah maka jumlah hari juga bertambah.
Singkatnya, kita memiliki hari yang berbanding terbalik dengan jumlah pelukis dan berbanding lurus dengan jumlah sekolah.
Untuk membangun persamaan, perlu untuk mengisolasi fraksi yang tidak diketahui dan membalikkan fraksi kuantitas secara terbalik.
Lihat juga: Tiga Kesalahan Paling Banyak Dibuat Menggunakan Aturan Tiga
→ Aturan tiga terdiri dengan empat besaran
Untuk menyelesaikan masalah senyawa tiga aturan dengan empat besaran, kita mengikuti langkah-langkah yang sama seperti yang disajikan di atas.
Contoh:
Di pabrik suku cadang truk, untuk memproduksi suku cadang tertentu, kita tahu bahwa 3 mesin, bekerja selama 5 hari, terhubung selama 4 jam, mereka berhasil menghasilkan 4.000 buah, yang merupakan permintaan bulanan dari pabrik. Dalam prosesnya, salah satu mesin mogok, yang membuat pabrik memutuskan untuk menambah jumlah hari produksi menjadi 6 hari, dan waktu kerja mesin menjadi 8 jam. Berapa banyak bagian yang akan diproduksi dalam situasi ini?
Resolusi:
Kuantitasnya adalah: jumlah mesin, hari, jam dan jumlah suku cadang.
Menganalisis proporsi antara kuantitas, membandingkan mesin dengan suku cadang, hari dengan suku cadang dan jam dengan suku cadang, kita dapat mengatakan:
jika saya menambah jumlah mesin, akibatnya produksi suku cadang akan meningkat;
jika saya menambah jumlah hari kerja mesin atau bahkan jam kerja, ada juga peningkatan jumlah bagian yang diproduksi, oleh karena itu, semua jumlah berbanding lurus dengan jumlah bagian diproduksi.
Merakit tabel, kita harus:
Sekarang selesaikan persamaan:
Perbedaan aturan tiga sederhana dan majemuk
Bekerja dengan kuantitas cukup umum dalam kehidupan kita sehari-hari dan, ketika jumlahnya langsung atau berbanding terbalik, adalah mungkin untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada suatu besaran dengan membandingkan diantara mereka.
ITUaturan sederhana tiga digunakan untuk masalah dengan hanya dua besaran.. Ini diterapkan ketika kita mengetahui tiga nilai, dua dari satu besaran dan satu dari yang lain. Aturan majemuk tiga diterapkan dalam situasi yang sedikit lebih kompleks, yang melibatkan lebih dari dua kuantitas.
Patut dicatat bahwa metodenya sangat mirip, karena aturan majemuk tiga tidak lebih dari perpanjangan aturan sederhana tiga.
Juga akses: Tiga Konsep Dasar Matematika untuk Enem
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - (Enem 2013) Suatu industri memiliki tempat penampungan air dengan kapasitas 900 m³. Ketika ada kebutuhan untuk membersihkan reservoir, semua air perlu dikeringkan. Pengaliran air dilakukan dengan enam saluran, dan berlangsung selama 6 jam jika waduk sudah penuh. Industri ini akan membangun reservoir baru dengan kapasitas 500 m, yang aliran airnya harus dilakukan dalam 4 jam, ketika reservoir sudah penuh. Drainase yang digunakan pada reservoir baru harus sama dengan yang sudah ada.
Jumlah saluran di reservoir baru harus sama dengan:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Resolusi
Alternatif C.
Grid adalah: kapasitas, jumlah saluran dan waktu dalam jam. Kuantitas yang mengandung nilai yang tidak diketahui adalah jumlah saluran, jadi mari kita bandingkan dengan kapasitas dan waktu.
Pengaturan waktu, jika saya menambah jumlah saluran, kapasitas untuk mengalirkan air juga akan meningkat, sehingga jumlah ini berbanding lurus. Jika saya menambah jumlah saluran, memperbaiki volume, waktu yang diperlukan untuk mengalirkan semua air akan berkurang, sehingga saluran dan waktu berbanding terbalik.
Merakit tabel, kita harus:
Dengan membalikkan pecahan dan rasio jam, kita harus:
Pertanyaan 2 - (Enem 2015 – aplikasi kedua) Satu konfeksi memiliki 36 karyawan, mencapai produktivitas 5.400 kemeja per hari, dengan hari kerja harian untuk karyawan 6 jam. Namun, dengan peluncuran koleksi baru dan kampanye pemasaran baru, jumlah pesanan meningkat tajam, meningkatkan permintaan harian menjadi 21.600 kemeja. Untuk memenuhi permintaan baru ini, perusahaan menambah tenaga kerjanya menjadi 96 orang. Namun, beban kerja perlu disesuaikan.
Berapa jam kerja harian karyawan yang baru agar perusahaan dapat memenuhi permintaan?
A.1 jam 30 menit.
B.2 jam 15 menit.
C.9 jam.
D.16 jam.
E. 24 jam
Resolusi
Alternatif C.
Kuantitasnya adalah: jumlah karyawan, jumlah kemeja dan waktu dalam jam per hari. Yang tidak diketahui adalah besaran jam sehari, jadi mari kita analisis proporsinya dengan besaran lainnya:
pengaturan jumlah kemeja, jika saya menambah jumlah karyawan, waktu kerja per hari berkurang, sehingga karyawan dan jam berbanding terbalik;
Memperbaiki jumlah karyawan, jika saya mengurangi jam kerja per hari, akibatnya jumlah kemeja akan berkurang, sehingga jumlah ini berbanding lurus.
Merakit alasan dan membalikkan alasan karyawan, kita harus:
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
