HAI teori Pitagoras aku s ekspresi matematika yang menghubungkan sisi-sisi a segitiga siku-siku, dikenal sebagai sisi miring dan peccaries. Bahwa dalil itu tidak berlaku untuk segitiga lancip atau tumpul, hanya untuk persegi panjang.
untuk sebuah segi tiga dipertimbangkan empat persegi panjang, hanya salah satu dari Anda sudut memiliki ukuran sama dengan 90 °, yaitu, bahwa segitiga memiliki sudut siku-siku. Sisi di hadapan sudut ini adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku dan disebut sisi miring. Dua sisi lain yang lebih kecil disebut peccaries, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Ekspresi matematika: Teorema Pythagoras
Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya.
Bahwa ekspresi itu juga dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan. Untuk ini, lakukan sisi miring = a, kerah 1 = b dan berkerah 2 = c. Dalam kondisi ini, kita akan memiliki:
Itu2 = b2 + c2
Ini adalah rumus yang valid untuk berikut: segi tiga:
Peta Pikiran: Teorema Pythagoras
*Untuk mengunduh peta pikiran dalam PDF, Klik disini!
Contoh
1.Hitung pengukuran sisi miring dari segi tigaempat persegi panjang hadir pada gambar berikut.
Larutan:
Perhatikan bahwa 3 cm dan 5 cm adalah ukuran dari peccaries dari segi tiga atas. Pengukuran lainnya mengacu pada sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku, jadi sisi miring. Menggunakan dalil di Pythagoras, kami akan memiliki:
Itu2 = b2 + c2
Itu2 = 42 + 32
Itu2 = 16 + 9
Itu2 = 25
a = 25
a = 5
Sisi miring segitiga ini berukuran 5 sentimeter.
2. Sisi di depan sudut siku-siku segitiga siku-siku berukuran 6 inci dan salah satu dari dua sisi lainnya berukuran 12 inci. Hitung pengukuran sisi ketiga.
Larutan:
Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah sisi miring. Dua lainnya sombong. Mewakili kaki yang hilang dengan huruf b, kita dapat menggunakan dalil di Pythagoras untuk menemukan ukuran ketiga. Ingatlah bahwa dia juga berkerah. Oleh karena itu, kita akan memiliki:
Itu2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Perhatikan bahwa pengukuran sisi miring ditempatkan di tempat huruf a, karena huruf ini mewakili pengukuran itu. Memecahkan persamaan, kita akan menemukan nilai b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = 81
b = 9
Sisi ketiga berukuran 9 sentimeter.
3. (Enem 2006) Pada gambar di bawah ini, yang merupakan desain tangga dengan 5 anak tangga dengan tinggi yang sama, panjang total pegangan adalah sama dengan:
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Larutan:
Perhatikan berikut ini segi tigaempat persegi panjang pada pegangan gambar latihan.
Perhatikan bahwa panjang pegangan tangan sama dengan jumlah 30 + a + 30 dan bahwa "a" adalah ukuran dari sisi miring segitiga yang ditempatkan di atas gambar. Perhatikan juga bahwa b = 90 dan c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Jadi, untuk mengetahui ukuran a, kita akan melakukan:
Itu2 = b2 + c2
Itu2 = 902 + 1202
Itu2 = 8100 + 14400
Itu2 = 22500
a = 22500
a = 150 cm
Ukuran pegangan tangan adalah 30 + 150 + 30 = 210 cm atau 2,1 m.
Templat: huruf D.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm
