Contoh 1
Jumlah penduduk kota A tiga kali lebih besar dari jumlah penduduk kota B. Menambahkan populasi kedua kota, kami memiliki total 200.000 penduduk. Berapakah jumlah penduduk kota A?
Kami akan menunjukkan populasi kota dengan yang tidak diketahui (huruf yang akan mewakili nilai yang tidak diketahui).
Kota A = x
Kota B = y
x = 3 tahun
x + y = 200 000
Mengganti x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4 tahun = 200.000
y = 200.000/4
y = 50.000
x = 3y, menggantikan y = 50.000
Kita punya
x = 3 * 50.000
x = 150.000
Penduduk kota A = 150.000 jiwa
Penduduk kota B = 50.000 jiwa
Contoh 2
Claudio hanya menggunakan tagihan R$20.00 dan R$5.00 untuk melakukan pembayaran sebesar R$140. Berapa banyak nada dari setiap jenis yang dia gunakan, mengetahui bahwa total ada 10 nada?
x uang kertas 20 reais dan uang kertas 5 reais
Persamaan jumlah nilai: x + y = 10
Persamaan besaran dan nilai nada: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Terapkan Metode Pengganti
Mengisolasi x dalam persamaan pertama
x + y = 10
x = 10 - y
Substitusikan nilai x ke persamaan ke-2
20x + 5y = 140
20(10 - y) + 5y = 140
200 - 20 tahun + 5 tahun = 140
- 15 tahun = 140 - 200
- 15y = - 60 (kalikan dengan -1)
15 tahun = 60
y = 60/15
y = 4
Mengganti y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Contoh 3
Dalam sebuah akuarium terdapat 8 ekor ikan, antara yang kecil dan yang besar. Jika yang kecil satu lagi, itu akan menjadi dua kali lipat yang besar. Berapa banyak yang kecil? Dan yang besar?
Kecil: x
Besar: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Mengisolasi x dalam persamaan pertama
x + y = 8
x = 8 - y
Substitusikan nilai x ke persamaan ke-2
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2y
8 - y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3 tahun
3 tahun = 9
y = 9/3
y = 3
Mengganti y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Ikan kecil: 5
Ikan besar: 3
Contoh 4
Cari tahu dua bilangan mana yang dua kali lipat terbesar ditambah tiga kali lipat terkecil menghasilkan 16, dan yang terbesar ditambah lima kali terkecil menghasilkan 1.
Mayor: x
kecil: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Mengisolasi x dalam persamaan ke-2
x + 5y = 1
x = 1 - 5 tahun
Substitusikan nilai x ke persamaan pertama
2(1 - 5th) + 3y = 16
2 – 10 tahun + 3 tahun = 16
- 7 tahun = 16 - 2
- 7y = 14 (kalikan dengan -1)
7 tahun = - 14
y = -14/7
y = - 2
Mengganti y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Angkanya adalah 11 dan -2.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Persamaan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
