Anjak muncul sebagai sumber daya dalam Matematika untuk memfasilitasi perhitungan aljabar; melalui itu kita dapat memecahkan situasi yang lebih kompleks.
Dalam memfaktorkan dengan faktor umum dalam bukti, kami menggunakan ide membuat kelompok polinomial, ketika memfaktorkan kami menulis ekspresi dalam bentuk produk dari ekspresi yang lebih sederhana.
polinomial x² + 2x memiliki bentuk yang difaktorkan, lihat:
x² + 2x.: kita dapat mengatakan bahwa monomium x adalah umum untuk semua suku, jadi mari kita buktikan dan bagi setiap suku dari polinomial x² + 2x per x.
Kita punya: x (x + 2)
Kami menyimpulkan bahwa x (x + 2) adalah bentuk faktor dari polinomial x² + 2x.
Untuk memastikan perhitungannya, kita dapat menerapkan distribusi ke ekspresi x (x + 2) kembali ke polinomial x² + 2x.
Contoh pemfaktoran menggunakan faktor persekutuan dalam pembuktian:
Contoh 1
8x³ - 2x² + 6x (faktor persekutuan: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Contoh 2
Itu6 – 4a² (faktor persekutuan: a²)
a² (Itu4 – 4)
Contoh 3
4x³ + 2x² + 6x (kami mencatat bahwa 2x monomium umum untuk semua istilah)
2x (2x² + x + 3)
Contoh 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (faktor umum: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Contoh 5
8b4 – 16b² – 24b (faktor umum: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
Contoh 6
8x² - 32x - 24 (faktor umum: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Contoh 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(faktor persekutuan: 3x)
3x (x – 3y + 2 + 7x2)
Contoh 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4SM2(faktor umum: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3)
Penerapan faktor persekutuan dalam bukti dalam memecahkan persamaan produk (contoh 9) dan dalam menyelesaikan persamaan derajat 2 yang tidak lengkap (contoh 10).
Contoh 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Kita punya:
3x - 2 = 0
3x = 2
x’ = 2/3
x – 5 = 0
x'' = 5
Contoh 10
2x² - 200 = 0
Kita punya:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
x² = 100
x’ = 10
x’’ = – 10
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Faktorisasi Ekspresi Aljabar - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm