Dalam konstruksi jalan raya dan rel kereta api, penggunaan trigonometri sangat penting, terutama dalam situasi yang melibatkan perubahan arah. Kurva dirancang berdasarkan model busur keliling dan pengukuran sudut pusat (relatif terhadap kurva). Kami akan melalui beberapa contoh untuk menunjukkan perhitungan yang dilakukan untuk menentukan panjang kurva.
Contoh 1
Suatu rancangan jalan menunjukkan suatu lekukan yang berbentuk seperti busur lingkaran dengan jari-jari berukuran 200 meter. Dari titik A (awal tikungan) ke titik B (akhir tikungan) jalan berubah arah sebesar 40º. Berapa lama kurvanya?
Mengingat bahwa putaran penuh lingkaran setara dengan 360º dan dalam hal panjang a C = 2 * * r, kita dapat mengadopsi aturan tiga yang berkaitan dengan ukuran yang diketahui. Menonton:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139,5 (kurang-lebih)
Panjang kurva akan menjadi sekitar 139,5 meter.
Dalam teknik sipil, bangunan yang sangat tinggi, dianggap sebagai gedung pencakar langit, dirancang untuk menderita designed osilasi kecil, karena gaya yang dipaksakan oleh angin, karena semakin tinggi, semakin besar kecepatannya angin.
Contoh 2
Sebuah bangunan 400 meter memiliki osilasi 0,3º. Tentukan panjang busur relatif terhadap osilasi ini?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (kurang-lebih)
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Trigonometri - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
