Adapun keliling, diketahui bahwa semua titik di atasnya sama jauhnya dari pusat, jarak yang sama ini disebut jari-jari. Dibandingkan dengan jari-jari ini, yaitu dengan unsur-unsur yang termasuk dalam lingkaran, kita dapat memiliki 3 posisi untuk dipelajari antara titik dan lingkaran.
Untuk mempelajari posisi relatif ini mari kita tentukan lingkaran λ dari pusat C(Xc, Yc) dan jari-jari r. Kami akan menganalisis posisi relatif dari setiap titik P sehubungan dengan lingkaran ini λ.
• Titik P di dalam lingkaran: ini menyiratkan bahwa jarak dari titik P ke pusat kurang dari jari-jari lingkaran.
• Titik P di luar lingkaran: dalam hal ini kita memiliki bahwa jarak dari titik P ke pusat lebih besar dari jari-jari
• Titik P termasuk dalam lingkaran: akhirnya, kita memiliki kasus di mana jarak dari titik P ke pusat sama dengan jari-jari.
Oleh karena itu, ketika Anda mengetahui jari-jari lingkaran dan Anda ingin menganalisis posisi relatif suatu titik terhadap lingkaran tertentu, bandingkan saja jarak dari titik ke pusat lingkaran dengan nilai jari-jarinya, setelah itu Anda akan dapat menentukan posisi relatif. Maka dari itu perlu diketahui cara menghitung jarak antara dua titik, kajian ini bisa anda ikuti pada artikel
Jarak antara dua Titik.
Mari kita lihat beberapa situasi untuk melakukan analisis jenis ini mengenai posisi relatif antara titik dan lingkaran.
"Analisis posisi relatif antara titik yang diberikan dan keliling: (x+1)2 + (y+1)2=9, yang poinnya adalah: A(-2,2). B (-4.1), D(1.1), E(-4,-1)"
Kita harus mendapatkan dua informasi yang diperlukan untuk melakukan perhitungan, yang merupakan koordinat Pusat Center keliling dan jari-jari, dari persamaan tereduksi kita dapat dengan mudah memperoleh dua informasi ini: C (-1, -1) dan radius 3.
Hitung saja jarak dari titik ke pusat dan bandingkan dengan jari-jarinya.
Mari kita lihat representasi grafis dari posisi relatif dari titik-titik ini dalam kaitannya dengan keliling.
Lihat bahwa hanya dengan konsep jarak antar titik dimungkinkan untuk mendekati beberapa tema geometri analitik. Jarak antara titik hadir di hampir semua geometri analitik, jika tidak semuanya.
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm