Diagonal pada satu polihedron ini adalah sebuah segmen lurus yang menghubungkan dua simpulnya yang tidak memiliki wajah yang sama. Menghitung panjang ini diagonal dibuat oleh teori Pitagoras. Jika ini dilakukan secara aljabar, hasilnya adalah rumus mampu melakukan perhitungan ini.
Kamu blok persegi panjang mereka prisma lurus yang basisnya adalah persegi panjang. Prisma jenis ini memiliki sifat sebagai berikut: semua sisi prisma lurus adalah persegi panjang.
Blok persegi panjang diagonal
Untuk mencari pengukuran diagonal dari blokpersegi panjang, gunakan rumus berikut:
Penting untuk mengetahui strategi yang digunakan untuk menemukan ini rumus, karena juga dapat digunakan untuk menemukan find diagonal dari blokpersegi panjang. Strategi ini dirinci di bawah ini:
Menemukan rumus dengan teorema Pythagoras
Perhatikan bahwa gambar berikut adalah blokpersegi panjang, a adalah panjangnya; b, lebarnya; h, tingginya; dan CF, salah satu dari Anda diagonal:
Perhatikan bahwa ACF membentuk a segitiga siku-siku
. Juga, perhatikan bahwa d (ukuran diagonal dari blokpersegi panjang) juga merupakan hipotenusa dari segitiga ini, sehingga dapat diperoleh dalil di Pythagoras. Namun, perlu diketahui ukuran segmen AF.Untuk menemukan pengukuran ini, perhatikan bahwa ABF juga merupakan segitiga siku-siku, dan sisi miringnya persis adalah segmen AF. Kita juga dapat menghitungnya menggunakan teorema Pythagoras, karena kita mengetahui ukuran a dan b dari kakinya.
Bulu dalil di Pythagoras:
Dari panjang AF, kita dapat mencari panjang d, yang merupakan diagonal dari blokpersegi panjang. Untuk melakukannya, lihat kembali segitiga siku-siku ACF:
Letakkan pengukuran segmen AF seperti yang dilakukan pada gambar di atas dan gunakan use dalil di Pythagoras untuk menemukan ukuran segmen d:
Setelah selesai, gunakan sifat-sifat radikal untuk menemukan:
Dengan cara ini, jika perlu, gunakan dalil di Pythagoras untuk menemukan AF pengukuran segitiga siku-siku; kemudian gunakan teorema yang sama untuk menemukan ukuran diagonal dari blokpersegi panjang.
Contoh
Satu blokpersegi panjang panjang 15 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 20 cm. Hitung ukuran diagonal dari polihedron ini dan kemudian gunakan teorema Pythagoras untuk mengkonfirmasi hasil Anda.
Larutan
Dengan rumus, kita akan menemukan diagonal dari itu blokpersegi panjang dengan cara berikut:
ITU diagonal berukuran sekitar 25,18 cm.
Dengan teorema Pythagoras, kita mendapatkan:
Mari kita hitung ukuran AF dengan dalil di Pythagoras:
Dari panjang segmen AF, kita dapat menghitung diagonal dari blokpersegi panjang:
ITU diagonal berukuran sekitar 25,18 cm.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm