Persamaan trigonometri dibagi menjadi tiga persamaan dasar dan masing-masing bekerja dengan fungsi yang berbeda, dan akibatnya memiliki cara penyelesaian yang berbeda.
Persamaan yang mewakili persamaan dasar trigonometri ke-3 adalah tgx = tg a dengan /2 + k. Persamaan ini berarti bahwa jika dua busur (sudut) memiliki nilai tangen yang sama, berarti mereka memiliki jarak yang sama dari pusat siklus trigonometri.
Dalam persamaan tg x = tg a, x adalah yang tidak diketahui (yang merupakan nilai suatu sudut) dan huruf a adalah sudut lain yang dapat dinyatakan dalam derajat atau radian dan tangennya sama dengan x.
Memecahkan persamaan ini dilakukan sebagai berikut:
x = a + k (k 
Z)
Dan solusi untuk resolusi ini akan diatur sebagai berikut:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Lihat beberapa contoh persamaan trigonometri yang diselesaikan menggunakan metode persamaan dasar ke-3.
Contoh 1:
Tentukan himpunan solusi dari persamaan tg x = 
sebagai tg 
= 
, kemudian:
tg x = 
→ tg x = 
x = + k (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k
Z) }6
Contoh 2:
Selesaikan persamaan detik2 x = (√3 – 1). tg x + 3 + 1, untuk 0 x .
+1 yang ada di anggota kedua diteruskan ke anggota pertama dari persamaan, sehingga persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut:
detik 2 x -1 = (√3 -1). tgx + 3
Sebagai detik2 x – 1 = tg2 x, segera:
tg2 x = (√3 -1) tg x + 3
Melewati semua persyaratan dari anggota ke-2 ke anggota pertama, kita akan memiliki:
tg2 x - (√3 -1) tg x - 3 = 0
Mengganti tg x = y, kita memiliki:
kamu2 – (√3 -1) y - 3 = 0
Menerapkan Bhaskara ke persamaan derajat 2 ini kita akan menemukan dua nilai untuk y.
y’ = -1 dan y" = 3
tg x = -1 → tgx = tg π → x =
3 3
tg x = 3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = { x
R | x = π + k dan x = 3 π (kZ)} 3 4
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm
