Permutasi dengan elemen berulang

Permutasi elemen berulang harus mengikuti bentuk yang berbeda dari permutasi, karena elemen berulang saling bertukar. Untuk memahami bagaimana ini terjadi, lihat contoh di bawah ini:
Permutasi dari kata MATEMATIKA akan terlihat seperti ini:
Tanpa memperhitungkan pengulangan huruf (elemen), permutasi akan terlihat seperti ini:
P10 = 10! = 3.628.800
Sekarang, karena kata MATEMATIKA memiliki elemen yang berulang, seperti huruf A yang berulang 3 kali, maka huruf T berulang 2 kali dan huruf M berulang 2 kali, sehingga permutasi antara satu sama lain dari pengulangan ini adalah 3!. 2!. 2!. Jadi, permutasi dari kata MATEMATIKA menjadi:

Oleh karena itu, dengan kata MATEMATIKA kita dapat merangkai 151200 anagram.
Berdasarkan alasan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa, secara umum, permutasi dengan elemen berulang dihitung menggunakan rumus berikut:
Mengingat permutasi himpunan dengan n elemen, beberapa elemen mengulang n1 terkadang tidak2 kali dan tidaktidak waktu. Kemudian permutasi dihitung:

Contoh 1:
Berapa banyak anagram yang dapat dibentuk dengan kata MARAJOARA, dengan menerapkan permutasi yang akan kita peroleh:



Maka, dengan kata MARAJOARA kita dapat membentuk 7560 anagram.
Contoh 2:
Berapa banyak anagram yang dapat dibentuk dengan kata ITALIA, dengan menerapkan permutasi yang akan kita peroleh:


Jadi dengan kata ITALIA kita dapat membentuk 3360 anagram.
Contoh 3:
Berapa banyak anagram yang dapat dibentuk dari kata BARRIER, yang harus dimulai dengan huruf B?
B ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
↓ ↓
1P2,37
1. P2,37 = 7! = 420
2!. 3!
Oleh karena itu, dengan kata BARRIER kita dapat membentuk 420 anagram.

oleh Danielle dari Miranda
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-com-elementos-repetidos.htm

Jika Anda Memiliki Jenis Mimpi INI Saat Kecil, Anda Mungkin Mengalami Demensia

Banyak orang masih percaya bahwa penyakit tertentu mulai muncul beberapa minggu atau bulan sebelu...

read more

Siapa yang berakhir dengan seseorang dari tanda-tanda ini selalu menyesal dan rindu

Tidak ada yang lebih buruk daripada mengakhiri hubungan dan kemudian menyesalinya dan menginginka...

read more

5 kombinasi tanda teratas dalam hal hubungan cinta

Semua memiliki kekhasan masing-masing, tetapi aspek-aspek tertentu dapat mengukur kompatibilitasn...

read more