ITU akar pangkat dua adalah operasi matematika yang menyertai semua tingkatan kelas. Ini adalah kasus khusus dari radiasi, di mana indeks radikal sama dengan 2, yaitu, itu adalah operasi kebalikan dari kekuatan eksponensama dengan 2. Bila bilangan positif memiliki akar kuadrat yang tepat, kita katakan bahwa bilangan ini adalah satu persegi sempurna.
Baca juga:Sifat-sifat yang melibatkan bilangan kompleks
Definisi dan tata nama unsur-unsur rooting
menjadi Itudan B dua bilangan asli dan tidak Sebuah bilangan asli bukan nol, jadi:
Itu = rooting
tidak = indeks
√ = radikal
Di akar kuadrat, seperti yang dikatakan, adalah kasus khusus dari radiasi. Saat menulis akar kuadrat, tidak perlu mengeja indeks sama dengan dua.
Untuk jenis akar lainnya, wajib untuk menempatkan indeks, yaitu untuk n = 3, n = 4, n = 5 …, perlu dieksplisitkan dalam indeks radikal nilai tidak.
Baca juga: Pengurangan radikal pada tingkat yang sama
Bagaimana cara menghitung akar kuadrat?
Untuk menghitung akar kuadrat dari bilangan asli, ikuti saja definisi rooting:
ITU definisi memberitahu kita bahwa akar kuadrat dari bilangan real Itu adalah nomornya B jika dan hanya jika bilangan B kuadrat sama dengan bilangan Itu, yaitu, kita harus membayangkan suatu bilangan yang, dengan kotak, menghasilkan angka di dalam radikal.
Contoh:
36 = 6, karena 62 = 36
121 = 11, karena 112 = 121
Bilangan yang memiliki akar kuadrat disebut kuadrat sempurna. Jadi, dari contoh di atas, angka 36 dan 121 adalah kuadrat sempurna. Bila bilangan tersebut bukan kuadrat sempurna, maka perlu dilakukan perhitungan akar tak eksak.
Komentar:
1. Sadarilah, berdasarkan definisi akar pangkat dua, Masa bodo kami mencari bilangan yang jika dinaikkan menjadi kotak, menghasilkan angka di dalam radikal. Mengingat sifat potensiasi, kita tahu bahwa bilangan kuadrat selalu positif. Hal ini membawa kita untuk menyimpulkan bahwa tidak mungkin untuk mengekstrak akar kuadrat dari bilangan negatif dalam himpunan bilangan asli.
Contoh:
√ — 36 = ?
Dari contoh di atas, kita harus membayangkan sebuah bilangan yang, dikuadratkan, akan menghasilkan -36. Dalam himpunan bilangan asli, ini bukan tidak mungkin.
2. Jika akarnya adalah angka yang relatif besar, yang membuat perhitungan mental menjadi tidak mungkin, lakukan saja dekomposisi menjadi bilangan prima dan kelompokkan bila memungkinkan menjadi pangkat eksponen dua.
Contoh:
Mari kita tentukan nilai akar kuadrat dari 441.
√441
Untuk menentukan akar dari 441, lakukan dekomposisi prima:
441 = 32. 72
Jadi,
√441 = √32. 72
Sekarang, dengan menerapkan sifat radiasi, kita harus:
√441 = 3. 7 = 21
Bilangan 21 kuadrat sama dengan 441.
Peta Pikiran: Akar Kuadrat
*Untuk mengunduh peta pikiran dalam PDF, Klik disini!
Interpretasi geometris dari akar kuadrat
Bayangkan sebuah tanah dengan luas 144 m2.
Untuk menentukan berapa panjang sisi bidang berbentuk persegi ini, kita harus mengingat cara menghitung luasnya.
persegi = 12
A mewakili nilai area, dan l adalah nilai sisi.
Karena luasnya bernilai 144 m2, Kita harus:
144=l2
Perhatikan persamaan di atas. Perhatikan bahwa kita perlu menemukan angka yang, kuadrat, sama dengan 144, yaitu, kita memiliki definisi akar kuadrat! Kemudian:
√144 = 12
Bilangan 144 dalam bentuk faktor adalah:
144 = 22. 22. 32
Jadi, kita harus:
√144 = √22. 22. 32
Akhirnya,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Jadi, sisi tanahnya berukuran 12 m.
latihan yang diselesaikan
1. Buatlah daftar kuadrat sempurna dari 1 sampai 100.
Kuadrat sempurna dari 1 sampai 100 adalah: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 dan 100
2. Tentukan akar kuadrat dari bilangan 1024.
√1024
Untuk menentukan akar dari 1024, mari kita lakukan dekomposisi menjadi bilangan prima:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Kemudian,
Mengingat kesetaraan kedua dengan sifat-sifat rooting sudah diterapkan.
*Peta Mental oleh Luiz Paulo Silva
Lulus matematika
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
