A luas alun-alun sama dengan hasil kali alas dan tingginya. Persegi adalah segi empat yang semua sisinya sama besar, oleh karena itu, karena alas dan tingginya sama besar, maka luas persegi sama dengan ukuran sisi persegi. Selain luas, Anda juga dapat menghitung panjang diagonal persegi dan kelilingnya.
Baca juga: Cara menghitung luas bangun datar yang berbeda-beda
Ringkasan tentang luas persegi
Persegi adalah bangun datar yang mempunyai 4 sisi yang berukuran sama.
Untuk menghitung luas persegi, kita menghitung luas sisi persegi.
Rumus luas persegi adalah:
\(A=l^2\)
Selain luas, kami juga mempunyai rumus untuk menghitung panjang diagonal persegi:
\(d=\sqrt2\)
Keliling persegi dapat dihitung dengan rumus:
\(P=4l\)
Apa rumus luas persegi?
Kotak itu adalah sosok datar dibentuk oleh 4 sisi yang kongruen, yaitu keempat sisi persegi mempunyai ukuran yang sama.
Mengetahui luas sisi persegi, untuk menghitung luas cukup menghitung luas sisi persegi, yaitu:
\(\mathbf{A=l^2}\)
SEBUAH → pengukuran luas.
aku → Panjang sisi.
Bagaimana cara menghitung luas persegi?
Untuk menghitung luas persegi, caranya cukup mudah Gantikan nilai panjang sisi Anda dengan nilai tersebut aku dalam rumus.
Contoh 1:
Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 12 cm, maka luas persegi tersebut adalah :
Resolusi:
Menghitung luasnya, kita mendapatkan:
\(A=12^2\)
\(A=144\)
Jadi luas persegi tersebut adalah 144 cm².
Contoh 2:
Hitung luas persegi pada gambar berikut:
Resolusi:
Karena ukuran sisinya adalah 5 cm, maka untuk menghitung luasnya kita kuadratkan 5:
\(A=5^2\)
\(SEBUAH= 25 \)
Luas persegi tersebut adalah 25 cm².
Lihat juga: Luas segitiga — bagaimana cara menghitungnya?
Bagaimana cara menghitung diagonal persegi?
Diagonal persegi adalah ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut persegi yang tidak berurutan. Persegi mempunyai dua diagonal yang panjangnya selalu sama.
Untuk menghitung ukuran diagonal persegi, kita bisa menerapkan teorema Pythagoras:
\(d^2=l^2+l^2\)
\(d^2=2l^2\)
\(d=\sqrt{2l^2 }\)
Perhatikan bahwa, sebagai konsekuensi dari teorema Pythagoras, panjang diagonal persegi dengan sisi berukuran akudapat dihitungdengan rumus:
\(d=l\sqrt2\)
Contoh:
Berapakah panjang diagonal persegi yang mempunyai sisi berukuran 3 cm?
Resolusi:
Jika aku = 3, maka kita mempunyai:
\(d=3\sqrt2\)
Jadi, panjang diagonal persegi tersebut adalah \(d=3\sqrt2\) cm.
Apa perbedaan luas persegi dan keliling persegi?
Perbedaan antar daerah dan perimeter, apakah itu persegi atau poligon lainnya luas adalah suatu besaran yang mempunyai dua dimensi, yaitu ruang yang ditempati area tersebut pada bidang tersebut. Sudah keliling adalah suatu besaran yang mempunyai dimensi tunggal, yang merupakan kontur poligon. Untuk menghitung keliling, kita menjumlahkan semua sisi poligon.
Di kuadrat sisi mengukur aku, Untuk menghitung keliling kita harus:
\(\mathbf{P = 4l}\)
Contoh:
Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 3 cm, berapakah luas dan kelilingnya?
Resolusi:
Pertama, kita akan menghitung luas persegi ini. Kita tahu bahwa:
\(A=l^2\)
\(A=3^2\)
\(SEBUAH= 9 \)
Luasnya 9 cm².
Sekarang, kita akan menghitung keliling persegi ini:
\(P=4l\)
\(P=4⋅3\)
\(P = 12 \)
Keliling poligon ini adalah 12 cm.
Tahu lebih banyak: Bagaimana cara mengetahui jumlah diagonal yang dimiliki suatu poligon?
Latihan soal pada luas persegi
pertanyaan 1
Suatu daerah berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 m. Jadi, luas wilayah ini dapat kita katakan adalah:
SEBUAH) 72 m²
B) 108 m²
C) 144 m²
D) 288 m²
D) 324 m²
Resolusi:
Alternatif E
Menghitung luasnya, kita mendapatkan:
\(A=l^2\)
\(A=18^2\)
\(A=324\ m^2\)
Pertanyaan 2
Tuan Antônio memutuskan untuk memberikan masing-masing sebidang tanah kepada kedua putranya. Karena beliau adalah orang yang sangat adil, maka beliau bermusyawarah kepada keduanya, agar luas tanah tersebut sama. Jika tanah anak pertama anda berbentuk persegi panjang, dengan sisi-sisinya berukuran 48 meter dan 12 meter, serta mengetahui Jika tanah anak kedua anda berbentuk persegi, maka ukurlah sisi-sisi tanah anak kedua tersebut é:
A) 20 meter
B) 22 meter
C) 24 meter
D) 30 meter
D) 32 meter
Resolusi:
Alternatif C
Menghitung luas petak persegi panjang, kita mendapatkan:
\(A = 48 ⋅12 = 576\)
Karena tanah anak kedua mempunyai luas yang sama, tetapi berbentuk persegi, maka kita mempunyai:
\(l^2=576\)
\(l=\sqrt{576}\)
\(l=24 \)
Sumber
DANTE, Luiz Roberto. Matematika: Konteks & Aplikasi. tahun ke-8. São Paulo: Editora Ática, 2021.
