Pelajari dan jawab pertanyaan Anda tentang deviasi standar dengan latihan yang dijawab dan dijelaskan.
pertanyaan 1
Sebuah sekolah sedang menyelenggarakan olimpiade yang salah satu ujiannya adalah perlombaan. Waktu yang dibutuhkan lima siswa untuk menyelesaikan tes tersebut, dalam hitungan detik, adalah:
23, 25, 28, 31, 32, 35
Simpangan baku waktu ujian siswa adalah:
Jawaban: Sekitar 3,91.
Simpangan baku dapat dihitung dengan rumus:
Makhluk,
∑: simbol penjumlahan. Menunjukkan bahwa kita harus menjumlahkan semua suku, dari posisi pertama (i=1) hingga posisi n
XSaya: nilai pada posisi Saya dalam kumpulan data
MA: rata-rata aritmatika data
n: jumlah data
Mari kita selesaikan setiap langkah rumusnya secara terpisah, agar lebih mudah dipahami.
Untuk menghitung simpangan baku, perlu dihitung mean aritmatika.
Sekarang kita menjumlahkan pengurangan tiap suku dengan mean kuadrat.
Kami membagi nilai jumlah ini dengan jumlah elemen yang ditambahkan.
Terakhir, kami mengambil akar kuadrat dari nilai ini.
pertanyaan 2
Penilaian yang sama diterapkan pada empat kelompok dengan jumlah orang berbeda. Skor minimum dan maksimum untuk setiap kelompok ditunjukkan pada tabel.

Mengingat rata-rata setiap kelompok sebagai rata-rata aritmatika antara nilai minimum dan maksimum, tentukan simpangan baku nilai dalam kaitannya dengan kelompok.
Pertimbangkan hingga desimal kedua, untuk menyederhanakan perhitungan.
Jawaban: sekitar 1,03.
Simpangan baku dapat dihitung dengan rumus:
Karena besarannya berbeda-beda di setiap kelompok, kita menghitung rata-rata aritmatika masing-masing kelompok, lalu menimbangnya di antara kelompok-kelompok tersebut.
Rata-rata aritmatika
Rata-rata tertimbang antar kelompok
Perhitungan jangka waktu:
, dimana xi adalah mean dari masing-masing kelompok.
Membagi nilai penjumlahan dengan jumlah kelompok:
Mengambil akar kuadrat
pertanyaan 3
Untuk menerapkan pengendalian kualitas, industri yang memproduksi gembok memantau produksi hariannya selama seminggu. Mereka mencatat jumlah gembok rusak yang diproduksi setiap harinya. Datanya adalah sebagai berikut:
- Senin: 5 bagian yang rusak
- Selasa: 8 bagian rusak
- Rabu: 6 bagian yang rusak
- Kamis: 7 bagian yang rusak
- Jumat: 4 bagian yang rusak
Hitung simpangan baku jumlah suku cadang cacat yang diproduksi selama minggu itu.
Pertimbangkan sampai tempat desimal kedua.
Jawaban: Sekitar 1,41.
Untuk menghitung simpangan baku, kita akan menghitung rata-rata antar nilai.
Menggunakan rumus deviasi standar:
pertanyaan 4
Sebuah toko mainan mensurvei pendapatan perusahaan selama setahun dan memperoleh data berikut. dalam ribuan reais.

Tentukan standar deviasi pendapatan perusahaan tahun ini.
Jawaban: sekitar 14.04.
Menghitung mean aritmatika:
Menggunakan rumus deviasi standar:
Untuk menghitung jumlahnya:
Menambahkan semua cicilan yang kita miliki 2366.
Menggunakan rumus deviasi standar:
pertanyaan 5
Penelitian dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui varietas tanaman terbaik untuk produksi pertanian. Lima sampel dari masing-masing varietas ditanam dalam kondisi yang sama. Keteraturan dalam perkembangannya merupakan ciri penting untuk produksi skala besar.
Ketinggiannya setelah waktu tertentu menjadi lebih rendah, dan varietas tanaman akan dipilih untuk produksi dengan lebih teratur.
Variasi A:
Tanaman 1: 50 cm
Tanaman 2: 48 cm
Tanaman 3: 52 cm
Tanaman 4: 51 cm
Tanaman 5: 49 cm
Variasi B:
Tanaman 1: 57 cm
Tanaman 2: 55 cm
Tanaman 3: 59 cm
Tanaman 4: 58 cm
Tanaman 5: 56 cm
Apakah mungkin untuk mengambil pilihan dengan menghitung simpangan baku?
Jawaban: Tidak mungkin, karena kedua varietas mempunyai simpangan baku yang sama.
Rata-rata aritmatika dari A
simpangan baku A
Rata-rata aritmatika dari B
simpangan baku B
pertanyaan 6
Dalam audisi tertentu untuk sebuah peran dalam sebuah drama, dua kandidat masuk dan dinilai oleh empat juri, yang masing-masing memberikan nilai sebagai berikut:
Kandidat A: 87, 69, 73, 89
Kandidat B: 87, 89, 92, 78
Tentukan kandidat yang mempunyai mean tertinggi dan standar deviasi terendah.
Jawaban: Kandidat B mempunyai mean tertinggi dan standar deviasi terendah.
Kandidat A rata-rata
Rata-rata kandidat B
simpangan baku A
simpangan baku B
pertanyaan 7
(UFBA) Selama hari kerja, seorang dokter anak membantu, di kantornya, lima anak dengan gejala yang mirip dengan flu. Di penghujung hari, dia membuat tabel dengan jumlah hari masing-masing anak mengalami demam, sebelum janji temu.

Berdasarkan data tersebut dapat dikemukakan:
Deviasi standar jumlah hari demam pada anak-anak ini lebih besar dari dua.
Benar
Salah
Perhitungan mean aritmatika.
Deviasi standar
pertanyaan 8
(UNB)

Grafik di atas menunjukkan jumlah rawat inap pengguna narkoba hingga usia 19 tahun di Brazil dari tahun 2001 hingga 2007. Rata-rata jumlah rawat inap pada periode yang ditandai dengan garis tebal adalah 6.167.
Centang opsi yang menampilkan ekspresi yang memungkinkan Anda menentukan deviasi standar — R — dengan benar dari rangkaian data yang ditunjukkan dalam grafik.
Itu)
B)
w)
D)
Memanggil deviasi standar R:
Mengkuadratkan kedua suku:
Karena n sama dengan 7, ia berpindah ke kiri dengan mengalikan R².
Jadi, kita melihat bahwa satu-satunya alternatif yang mungkin adalah huruf a, karena hanya huruf a yang huruf R-nya tampak dikuadratkan.
pertanyaan 9
(Enem 2019) Seorang inspektur dari perusahaan bus tertentu mencatat waktu, dalam hitungan menit, yang dihabiskan oleh pengemudi pemula untuk menyelesaikan rute tertentu. Tabel 1 menunjukkan waktu yang dihabiskan pengemudi dalam perjalanan yang sama sebanyak tujuh kali. Bagan 2 menyajikan klasifikasi variabilitas dari waktu ke waktu, menurut nilai standar deviasi.

Berdasarkan informasi yang disajikan dalam tabel, variabilitas waktu adalah
a) sangat rendah.
meniup.
c) sedang.
d) tinggi.
e) sangat tinggi.
Untuk menghitung simpangan baku kita perlu menghitung mean aritmatika.
Perhitungan deviasi standar
Karena 2 <= 3,16 < 4, variabilitasnya rendah.
pertanyaan 10
(Enem 2021) Seorang teknisi kebun binatang bermaksud menguji apakah pakan kelinci baru lebih efisien dibandingkan pakan yang ia gunakan saat ini. Pakan yang ada saat ini memberikan massa rata-rata 10 kg per kelinci, dengan standar deviasi 1 kg, pakan ini diberikan dalam jangka waktu tiga bulan.
Teknisi kebun binatang memilih sampel kelinci dan memberi mereka pakan baru untuk jangka waktu yang sama. Terakhir, ia menuliskan massa masing-masing kelinci sehingga diperoleh simpangan baku sebesar 1,5 kg untuk distribusi massa kelinci dalam sampel tersebut.
Untuk mengevaluasi efisiensi ransum ini, ia akan menggunakan koefisien variasi (CV) yang merupakan ukuran dispersi yang ditentukan oleh CV = , di mana s mewakili deviasi standar dan
, massa rata-rata kelinci yang diberi pakan tertentu.
Teknisi kebun binatang akan mengganti pakan yang selama ini digunakannya dengan yang baru, jika koefisien variasi distribusi massa kelinci yang tadinya diberi pakan baru lebih kecil dari koefisien variasi distribusi massa kelinci yang diberi pakan tersebut saat ini.
Penggantian ransum akan terjadi jika rata-rata distribusi massa kelinci dalam sampel, dalam kilogram, lebih besar dari
a) 5.0
b) 9.5
c) 10.0
d) 10.5
e) 15.0
jatah saat ini
- Massa rata-rata 10 kg per kelinci (
)
- Standar deviasi 1kg
umpan baru
- massa rata-rata yang tidak diketahui
- Standar deviasi 1,5 kg
kondisi untuk penggantian
belajar lebih tentang deviasi standar.
Lihat juga:
- Varians dan deviasi standar
- Statistik - Latihan
- Latihan Rata-rata, Modus dan Median
ASTH, Rafael. Latihan Deviasi Standar.Semua Penting, [nd]. Tersedia di: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Akses di:
Lihat juga
- Varians dan deviasi standar
- Statistik - Latihan
- Tindakan Dispersi
- Latihan Rata-rata Aritmatika
- Latihan Rata-rata, Modus dan Median
- Deviasi standar
- Statistik
- Rata-rata Aritmatika Tertimbang