Latihan keliling dan lingkaran selalu ada dalam penilaian dan ujian masuk. Berlatihlah dengan daftar latihan ini dan selesaikan keraguan Anda dengan solusi yang dijelaskan langkah demi langkah.
Untuk mengatur arus kendaraan dalam lalu lintas, para insinyur dan perancang sering kali menggunakan bundaran daripada lampu lalu lintas, sebuah solusi yang bisa lebih efisien dalam banyak kasus. Pada suatu bundaran, ruas yang menghubungkan bagian tengah jalan pada kedua ujungnya adalah 100 m. Seorang pengemudi yang menyelesaikan satu putaran akan melakukan perjalanan
data: gunakan =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Ruas yang menghubungkan bagian tengah lajur pada kedua ujungnya disebut diameter bundaran.
Untuk menghitung panjang bundaran digunakan :
Di mana,
C adalah panjangnya,
r adalah jari-jarinya
Karena diameter sama dengan dua kali jari-jari, maka diperoleh:
Jadi panjangnya menjadi:
Dalam satu putaran penuh, pengemudi akan menempuh jarak 300 meter.
Cakram rem adalah sepotong logam berbentuk lingkaran yang menjadi bagian dari sistem pengereman kendaraan. Berfungsi untuk menunda atau menghentikan putaran roda.
Untuk memproduksi 500 buah cakram rem dengan diameter 20 cm dan area tengah kosong untuk memasang hub roda, diameter 12 cm, pabrikan akan menggunakan, dalam meter persegi, total lembaran logam sekitar di dalam:
data: gunakan .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 meter
d) 1000
Kita bisa menghitung luas yang lebih besar dan yang lebih kecil di tengahnya.
Luas lingkaran dihitung dengan:
wilayah yang lebih besar
Karena diameternya 20 cm, maka jari-jarinya adalah 10 cm. Dalam meter, 0,1 m.
daerah pusat
Area disk = area lebih besar - area lebih kecil
luas cakram =
Bagaimana 500 disk:
menggantikan dengan nilai 3,14 yang diinformasikan dalam pernyataan:
Sebuah taman hiburan sedang membangun bianglala dengan diameter 22 meter. Rangka baja berbentuk lingkaran sedang dibangun untuk mengamankan kursi. Jika setiap tempat duduk berjarak 2 m dari tempat duduk berikutnya dan mempertimbangkannya = 3, jumlah maksimal orang yang dapat memainkan mainan ini sekaligus adalah
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Pertama kita harus menghitung panjang lingkaran.
Karena tempat duduknya diberi jarak 2 m, maka diperoleh:
66/2 = 33 kursi
Sebuah sepeda dilengkapi dengan roda berukuran 26 inci yang diukur diameternya. Jarak yang ditempuh dalam meter setelah sepuluh putaran penuh roda adalah
1 inci = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Untuk menghitung putaran penuh dalam inci, kita melakukan:
Dalam sentimeter:
C = 78. 2,54 = 198,12cm
Dalam meter:
C = 1,9812 m
dalam sepuluh putaran
19,81m
Sebuah klub sedang membangun kios melingkar dengan diameter 10 m untuk melayani pelanggan yang datang dari segala arah. Saluran dan pipa sudah terpasang, kini akan dibangun dasar beton setebal 5 cm. Berapa meter kubik beton yang dibutuhkan untuk mengisi area tersebut?
mempertimbangkan .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85m³
d) 12,26 m³
Menghitung berapa meter kubik yang dibutuhkan adalah dengan menghitung volume alasnya.
Untuk menghitung volume, kita menentukan luas dan mengalikannya dengan tinggi, dalam hal ini 10 cm.
Dikalikan dengan tinggi 10 cm atau 0,1 m:
menggantikan pada 3.14:
Planet Bumi memiliki perkiraan radius 6378 km. Misalkan sebuah kapal berada pada lintasan lurus yang bergerak di Samudera Pasifik antara titik B dan C.
Dengan menganggap Bumi sebagai lingkaran sempurna, anggaplah perpindahan sudut kapal adalah 30º. Dengan kondisi dan pertimbangan tersebut = 3, jarak yang ditempuh kapal dalam kilometer adalah
a) 1557km
b) 2.364 km
c) 2.928 km
d) 3.189 km
1 putaran penuh = 360 derajat
Dengan jari-jari 6.378 km, kelilingnya adalah:
Membuat aturan tiga:
(Enem 2016) Proyek penghijauan lahan persegi mencakup pembangunan petak bunga melingkar. Situs ini akan terdiri dari area pusat dan pita melingkar di sekelilingnya, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Anda ingin luas bagian tengah sama dengan luas garis melingkar yang diarsir.
Hubungan antara jari-jari alas (R) dan luas pusat (r) haruslah
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
D)
Dia)
daerah pusat
Daerah pita melingkar
Karena luas pusat harus sama dengan luas lingkaran yang diarsir:
Gambar tersebut melambangkan lingkaran λ dengan pusat C. Titik A dan B termasuk dalam lingkaran λ dan titik P termasuk dalam lingkaran. Diketahui PC = PA = k dan PB = 5, dalam satuan panjang.
Luas λ, dalam satuan luas, adalah sama dengan
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Data
- CA = CB = jari-jari
- PC = AP = k
- PB = 5
Sasaran: menghitung luas lingkaran.
Luas lingkaran adalah , dimana jari-jarinya adalah ruas CA atau CB.
Karena jawabannya dalam satuan k, kita harus menuliskan jari-jarinya dalam satuan k.
Resolusi
Kita dapat mengidentifikasi dua segitiga sama kaki.
Karena PC = PA, maka segitiga sama kaki, dan sudut alasnya
Dia
, mereka sama.
Karena CA = CB, maka segitiga sama kaki, dan sudut alasnya
Dia
, mereka sama.
Jadi, kedua segitiga tersebut sebangun karena kasus AA (sudut-sudut).
Menuliskan perbandingan perbandingan dua sisi yang sebangun, , kita punya:
Karena kita menginginkan luas lingkaran:
(UNICAMP-2021) Gambar di bawah menunjukkan tiga lingkaran yang bersinggungan dua kali dua dan tiga lingkaran bersinggungan dengan garis lurus yang sama. Jari-jari lingkaran besar mempunyai panjang R dan lingkaran kecil mempunyai jari-jari panjang r.
Rasio R/r sama dengan
3.
√10.
4.
2√5.
Menyesuaikan jari-jari kita membentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring R+r dan kaki R dan R - r.
Menerapkan Teorema Pythagoras:
(Enem) Misalkan blok-blok suatu lingkungan telah digambar dalam sistem Cartesian, yang asalnya adalah persimpangan dua jalan tersibuk di lingkungan tersebut. Pada gambar ini, lebar jalan diabaikan dan semua balok berbentuk persegi dengan luas yang sama dan ukuran sisinya adalah satuan sistem.
Di bawah ini adalah gambaran situasi tersebut, dimana titik A, B, C dan D mewakili perusahaan komersial di lingkungan tersebut.
Misalkan radio komunitas yang sinyalnya lemah menjamin cakupan wilayah untuk setiap lokasi yang terletak pada titik yang koordinatnya memenuhi pertidaksamaan: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
Untuk mengevaluasi kualitas sinyal, dan memberikan perbaikan di masa depan, bantuan teknis radio melakukan inspeksi untuk mengetahui perusahaan mana yang berada dalam area jangkauan, karena perusahaan tersebut dapat mendengar radio sementara yang lain TIDAK.
a) A dan C.
b) B dan C.
c) B dan D.
d) A, B dan C.
e) B, C dan D.
Persamaan kelilingnya adalah:
Persamaan masalahnya adalah:
Pusat lingkaran adalah titik C(a, b). Untuk menentukan koordinat, kita menyamakan koefisien suku-suku sejenis.
Untuk suku di x:
Untuk suku di y:
Pusat lingkaran adalah titik C(1, 2)
Untuk mencari jari-jari kita menyamakan suku bebas x dan y:
Sinyal radio akan melayani tempat-tempat yang berada pada luas keliling dengan pusat C(1, 2) dan jari-jari kurang dari atau sama dengan 6. Menandai gambar di pesawat:
Perusahaan A, B dan C akan menerima sinyal radio.
