Latihan Rumus Bhaskara

Selesaikan daftar latihan pada rumus Bhaskara dan hilangkan keraguan Anda dengan latihan yang diselesaikan dan dikomentari.

Rumus Bhaskara

x dengan 1 subskrip sama dengan pembilang dikurangi spasi b ditambah spasi akar kuadrat pertambahan di atas penyebut 2 spasi. spasi ke ujung pecahan x dengan 2 subskrip spasi sama dengan spasi pembilang dikurangi spasi b dikurangi spasi akar kuadrat dari pertambahan di atas penyebut 2 spasi. ruang di akhir pecahan

Di mana: kenaikan sama dengan b kuadrat ruang dikurangi ruang 4 spasi. ruang ke ruang. ruang c

Itu adalah koefisien di sebelah x kuadrat ,
B adalah koefisien di sebelah ,
C adalah koefisien independen.

Latihan 1

Menggunakan rumus Bhaskara, temukan akar persamaannya 2 x spasi kuadrat dikurangi spasi 7 x spasi plus spasi 3 spasi sama dengan spasi 0 .

Lihat jawaban

Ruang efisien adalah dua titik a sama dengan 2 b sama dengan dikurangi 7 c sama dengan 3

Menentukan delta

kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan kurung kiri dikurangi 7 kurung kanan kuadrat dikurangi 4.2.3 kenaikan sama dengan 49 spasi dikurangi spasi 24 kenaikan sama dengan 25

Menentukan akar persamaan

Latihan 2

Himpunan solusi yang membuat persamaan x spasi kuadrat ditambah spasi 5 x spasi dikurangi 14 spasi sama dengan spasi 0 benar adalah

a) S={1.7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4.5}
e) S={8,3}

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: c) S={2, -7}.

Koefisiennya adalah:
a = 1
b = 5
c = -14

Menentukan delta
kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 5 kuadrat dikurangi 4.1. kurung kiri dikurangi 14 kenaikan kurung kanan sama dengan 25 spasi ditambah spasi 56 kenaikan sama dengan 81

Menggunakan rumus Bhaskara

x dengan 1 subskrip sama dengan pembilang dikurangi 5 spasi ditambah spasi akar kuadrat 81 di atas penyebut 2 spasi. spasi 1 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 5 spasi ditambah spasi 9 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 4 di atas 2 sama dengan 2 x dengan 2 subskrip sama dengan pembilang dikurangi 5 spasi dikurangi spasi akar kuadrat dari 81 di atas penyebut 2 ruang angkasa. spasi 1 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 5 spasi dikurangi spasi 9 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 14 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan dikurangi 7

Himpunan solusi dari persamaan tersebut adalah S={2, -7}.

Latihan 3

Tentukan Nilai X yang Memenuhi Persamaan kurung kiri 4 spasi dikurangi spasi x kurung kurung kanan kurung kiri 3 spasi tambah spasi x kurung spasi kanan sama dengan spasi 0 .

Lihat jawaban

Dengan menggunakan sifat distributif perkalian, kita peroleh:

kurung kiri 4 dikurangi x kurung kanan kurung kiri 3 ditambah x kurung kanan sama dengan 0 12 spasi ditambah spasi 4 x spasi dikurangi 3 x spasi dikurangi x kuadrat sama dengan 0 dikurangi x kuadrat ditambah x ditambah 12 sama dengan 0

Suku-suku persamaan kuadrat adalah:

a = -1
b = 1
c = 12

Menghitung delta

kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 1 spasi dikurangi spasi 4. kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan.12 kenaikan sama dengan 1 ditambah 48 kenaikan sama dengan 49

Menggunakan rumus Bhaskara untuk menemukan akar persamaan:

x dengan 1 subskrip sama dengan pembilang dikurangi b ditambah pertambahan akar kuadrat di atas penyebut 2. akhir pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 spasi ditambah akar kuadrat 49 di atas penyebut 2. kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan akhir pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 spasi ditambah spasi 7 di atas penyebut dikurangi 2 akhir pecahan sama dengan pembilang 6 di atas penyebut dikurangi 2 ujung pecahan sama dengan dikurangi 3 x dengan 2 subskrip sama dengan pembilang dikurangi b dikurangi akar kuadrat dari pertambahan di atas penyebut 2. akhir pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 spasi dikurangi akar kuadrat dari 49 di atas penyebut 2. kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan akhir pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 spasi dikurangi spasi 7 penyebut berlebih dikurangi 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 8 penyebut berlebih dikurangi 2 ujung pecahan yang sama jam 4

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -3 dan x = 4.

Latihan 4

Karena persamaan derajat kedua berikut, 3 x spasi kuadrat ditambah spasi 2 x spasi dikurangi spasi 8 spasi sama dengan 0 , carilah hasil kali akar-akarnya.

instagram story viewer

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: -8/3

Menentukan akar-akar persamaan menggunakan rumus Bhaskara.

Koefisiennya adalah:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta
kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 2 kuadrat dikurangi 4,3. kurung kiri dikurangi 8 kenaikan kurung kanan sama dengan 4 ditambah kenaikan 96 sama dengan 100

Perhitungan akar

x dengan 1 subskrip sama dengan pembilang dikurangi b ditambah pertambahan akar kuadrat di atas penyebut 2. ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi ditambah akar kuadrat dari 100 di atas penyebut 2.3 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi ditambah spasi 10 penyebut lebih 6 ujung pecahan sama dengan 8 di atas 6 sama dengan 4 di atas 3 x dengan 2 subskrip sama dengan pembilang dikurangi b dikurangi akar kuadrat dari pertambahan atas penyebut 2. ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi dikurangi akar kuadrat dari 100 di atas penyebut 2.3 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi dikurangi spasi 10 di atas penyebut 6 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 12 di atas penyebut 6 ujung pecahan sama dengan dikurangi 2

Menentukan hasil kali antara akar-akarnya.

x dengan 1 spasi subscript. spasi x dengan 2 subscript sama dengan 4 per 3 tanda perkalian kurung kiri dikurangi 2 kurung kanan sama dengan 4 di atas 3 tanda perkalian pembilang dikurangi 2 di atas penyebut 1 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 8 di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan negatif 8 sekitar 3

Latihan 5

Mengklasifikasikan persamaan yang memiliki akar-akar nyata.

I kurung siku spasi spasi x kuadrat minus spasi x spasi tambah 1 sama dengan 0 I I kurung kurung siku dikurangi x kuadrat ditambah 2 x ditambah 3 sama dengan 0 I I kurung spasi kanan 4 x pangkat 2 spasi akhir eksponensial ditambah 6 x ditambah 2 sama dengan 0 spasi I V kurung siku x spasi kuadrat di atas 2 ditambah 5 x spasi ditambah 12 sama spasi pada 0

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: II dan IV.

Tidak ada akar real dalam persamaan dengan kenaikan negatif karena dalam rumus Bhaskara itu adalah akar akar kuadrat, dan tidak ada akar kuadrat dari bilangan negatif dalam bilangan real.

I kurung siku spasi spasi x kuadrat dikurangi spasi x spasi ditambah 1 sama dengan 0 p a râ m e tr o s spasi a ruang sama dengan ruang 1 ruang b sama dengan ruang dikurangi 1 ruang c sama dengan ruang 1 kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan kuadrat dikurangi 4.1.1 kenaikan sama dengan 1 dikurangi 4 kenaikan sama dengan dikurangi 3

Delta negatif, jadi saya tidak punya solusi nyata.

I I spasi kurung siku dikurangi x kuadrat ditambah 2x ditambah 3 sama dengan 0 a sama dengan dikurangi 1 b sama dengan 2 c sama dengan 3 kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 2 kuadrat dikurangi 4. kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan.3 kenaikan sama dengan 4 ditambah 12 kenaikan sama dengan 16

Delta positif, oleh karena itu II memiliki solusi nyata.

I I I kurung siku ruang 4 x pangkat 2 ujung ruang eksponensial ditambah 6 x ditambah 2 sama dengan 0 spasi a sama dengan 4 b sama dengan 6 c sama dengan 2 pertambahan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 6 kuadrat dikurangi 4.4.2 kenaikan sama dengan 36 spasi dikurangi spasi 64 kenaikan sama dengan dikurangi 28

Delta negatif, jadi III tidak memiliki resolusi nyata.

I V kurung siku x spasi kuadrat di atas 2 ditambah 5 x spasi ditambah 12 spasi sama dengan 0 a sama dengan 1 setengah b sama dengan 5 c sama dengan 12 kenaikan sama dengan 5 kuadrat dikurangi 4,1 setengah.12 kenaikan sama dengan 25 spasi dikurangi spasi 24 kenaikan sama dengan 1

Delta positif, oleh karena itu IV memiliki solusi nyata.

Latihan 6

Grafik berikut ditentukan oleh fungsi derajat kedua: x kuadrat dikurangi x spasi dikurangi spasi c spasi sama dengan spasi 0 . Parameter c menunjukkan titik potong kurva dengan sumbu y. Akar-akar x1 dan x2 adalah bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam persamaan menjadi benar, yaitu kedua ruas persamaan akan sama dengan nol. Berdasarkan informasi dan grafik tersebut, tentukan parameter c.

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: c = -2.

objektif
menentukan c.

Resolusi

Akar adalah titik di mana kurva memotong sumbu x dari absis. Jadi akarnya adalah:

x dengan 1 subskrip sama dengan dikurangi 1 spasi x dengan 2 subskrip sama dengan 2

Parameternya adalah:

ruang sama dengan ruang 1 b ruang sama dengan ruang dikurangi 1

Rumus Bhaskara adalah persamaan yang menghubungkan semua parameter tersebut.

x spasi sama dengan spasi pembilang dikurangi spasi b plus atau minus spasi akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar di atas penyebut 2. di akhir pecahan

Untuk menentukan nilai c, cukup isolasi dalam rumus dan, untuk ini, kita akan menentukan salah satu akar, menggunakan yang memiliki nilai tertinggi, oleh karena itu nilai positif dari delta.

x dengan 2 subscript sama dengan pembilang dikurangi b ditambah akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar di atas penyebut 2. di akhir pecahan

2. Itu. x dengan 2 subscript sama dengan minus b ditambah akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar 2. Itu. x dengan 2 spasi subscript ditambah spasi b sama dengan akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar

Pada titik ini, kita kuadratkan kedua sisi persamaan untuk mengambil akar delta.

kurung kiri 2. Itu. x dengan 2 subscript ditambah b kuadrat kuadrat sama dengan kurung kiri akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar kurung kanan kuadrat spasi kurung kiri 2. Itu. x dengan 2 subscript ditambah b kurung siku kuadrat sama dengan spasi b kuadrat dikurangi 4. Itu. c tanda kurung kiri 2. Itu. x dengan 2 subscript ditambah b kurung siku dikurangi b kuadrat sama dengan minus 4. Itu. c pembilang kurung kiri 2. Itu. x dengan 2 subscript ditambah b kurung siku dikurangi b kuadrat di atas penyebut dikurangi 4. akhir pecahan sama dengan c

Mengganti nilai numerik:

kurung kiri pembilang 2. Itu. x dengan 2 subscript ditambah b kurung siku dikurangi b kuadrat di atas penyebut dikurangi 4. akhir pecahan sama dengan c pembilang kurung kiri 2.1.2 dikurangi 1 kurung kanan kuadrat dikurangi kurung kiri dikurangi 1 kurung kanan kuadrat di atas penyebut dikurangi 4.1 akhir pecahan sama dengan c pembilang kurung kiri 4 dikurangi 1 kurung kanan kuadrat dikurangi 1 di atas penyebut dikurangi 4 akhir pecahan sama dengan c pembilang 3 kuadrat dikurangi 1 di atas penyebut dikurangi 4 ujung pecahan sama dengan c pembilang 9 dikurangi 1 atas penyebut dikurangi 4 ujung pecahan sama dengan c pembilang 8 di atas penyebut dikurangi 4 ujung pecahan sama dengan c dikurangi 2 sama ke c

Jadi, parameter c adalah -2.

Latihan 7

(Balai Kota São José dos Pinhais - PR 2021) Centang alternatif yang menghasilkan pernyataan yang benar dari solusi terbesar dari persamaan:

lurus x spasi kuadrat ditambah spasi 2 lurus x spasi dikurangi spasi 15 spasi sama dengan spasi 0 spasi

a) Unik.
b) Ini negatif.
c. Merupakan kelipatan 4.
d) Ini adalah persegi sempurna.
e) Sama dengan nol.

Lihat jawaban

Jawaban yang Benar: a) Aneh.

Parameter persamaan:

a = 1
b = 2
c = -15

kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 2 kuadrat dikurangi 4.1. kurung kiri dikurangi 15 kenaikan kurung kanan sama dengan 4 ditambah 60 kenaikan sama dengan 64

x dengan 1 subskrip sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi ditambah spasi akar kuadrat dari 64 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi ditambah spasi 8 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 6 di atas 2 sama dengan 3 x dengan 2 subskrip sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi dikurangi spasi akar kuadrat dari 64 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 2 spasi dikurangi spasi 8 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 10 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan dikurangi 5

Karena solusi terbesar dari persamaan, 3, adalah bilangan ganjil.

Latihan 8

(PUC - 2016)
Gambar yang terkait dengan resolusi masalah.

Perhatikan sebuah segitiga siku-siku dengan hipotenusa a dan kaki b dan c, dengan b > c, yang sisi-sisinya mematuhi aturan ini. Jika a + b + c = 90, maka nilai a. c, ya

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: c) 369.

Istilah dalam kurung sama dengan sisi a, b, dan c dari segitiga siku-siku.

Pernyataan tersebut juga menyatakan bahwa a + b + c = 90, dengan demikian menggantikan suku-suku triad Pythagoras. Dalam hal jumlah, urutan tidak masalah.

a spasi ditambah spasi b spasi ditambah c spasi sama dengan ruang 90 pembilang m kuadrat dikurangi 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan ditambah m ditambah pembilang m kuadrat ditambah 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 90 pembilang m kuadrat dikurangi 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan ditambah pembilang 2 m di atas penyebut 2 ujung pecahan ditambah pembilang m kuadrat ditambah 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 180 di atas 2 m kuadrat dikurangi 1 ditambah 2 m ditambah m kuadrat ditambah 1 sama dengan 180 2 m kuadrat ditambah 2 m sama dengan 180 2 m kuadrat ditambah 2 m dikurangi 180 sama dengan 0 m kuadrat ditambah m dikurangi 90 sama dengan 0

Memecahkan persamaan kuadrat untuk menemukan m:

Koefisiennya adalah,
a = 1
b = 1
c = -90

kenaikan sama dengan b kuadrat dikurangi 4. Itu. c kenaikan sama dengan 1 dikurangi 4.1. kurung kiri dikurangi 90 kenaikan kurung kanan sama dengan 1 ditambah kenaikan 360 sama dengan 361

m dengan 1 subscript sama dengan pembilang dikurangi 1 ditambah akar kuadrat dari 361 di atas penyebut 2.1 akhir pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 ditambah 19 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 18 dikali 2 sama dengan 9 m dengan 2 subskrip sama dengan pembilang dikurangi 1 dikurangi akar kuadrat dari 361 di atas penyebut 2.1 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 1 dikurangi 19 atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang dikurangi 20 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan dikurangi 10

Karena ini adalah ukuran, kami akan mengabaikan m2, karena tidak ada ukuran negatif.

Mengganti nilai 9 dalam istilah:

pembilang m kuadrat minus 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang 9 kuadrat dikurangi 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang 81 dikurangi 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 80 di atas 2 sama dengan pada 40

pembilang m kuadrat ditambah 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang 9 kuadrat ditambah 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan pembilang 81 ditambah 1 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan 82 di atas 2 sama dengan di 41

Pada segitiga siku-siku, sisi miring adalah sisi terpanjang, jadi a = 41. Sisi terkecil adalah c, sesuai dengan pernyataan, jadi c = 9.

Dengan cara ini, produknya adalah:

ke luar angkasa. ruang c ruang sama dengan ruang 41. spasi 9 spasi sama dengan spasi 369

Latihan 9

Rumus dan spreadsheet Bhaskara

(CRF-SP - 2018) Rumus Bhaskara adalah metode untuk menemukan akar real dari persamaan kuadrat hanya dengan menggunakan koefisiennya. Perlu diingat bahwa koefisien adalah angka yang mengalikan yang tidak diketahui dalam suatu persamaan. Dalam bentuk aslinya, rumus Bhaskara diberikan oleh ekspresi berikut:

mulai gaya matematika ukuran 18px x sama dengan pembilang dikurangi b ditambah atau dikurangi akar kuadrat dari b kuadrat dikurangi 4. Itu. c ujung akar di atas penyebut 2. akhir pecahan akhir gaya

Diskriminan adalah ekspresi yang ada di dalam akar rumus Bhaskara. Ini biasanya diwakili oleh huruf Yunani (Delta) dan mendapatkan namanya dari fakta bahwa itu membedakan hasil dari persamaan sebagai berikut: Tandai alternatif yang menyalin rumus dengan benar = b2 – 4.a.c di dalam sel E2.