Sekumpulan dari angka rasional adalah salah satu yang unsur-unsurnya dapat diwakili oleh pecahan, yang, pada gilirannya, adalah pembagian antara bilangan bulat. Dengan cara ini, menjumlahkan dua pecahan sama dengan menjumlahkan hasil dua pembagian. Itu sebabnya penjumlahan atau pengurangan pecahan adalah operasi matematika dasar yang paling sulit dilakukan.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat dibagi menjadi dua kasus: pertama untuk pecahan yang memiliki penyebut yang sama dan yang kedua bagi yang memiliki penyebut yang berbeda. Kami telah membagi langkah terakhir yang lebih rumit ini menjadi empat langkah untuk membantu siswa mengatur pemikiran mereka.
Kasus pertama: Pecahan dengan penyebut sama
Untuk menjumlahkan atau mengurangi pecahan yang memiliki penyebut yang sama, lakukan hal berikut: Tambahkan (atau kurangi) pembilangnya dan pertahankan penyebutnya pecahan sebagai penyebut hasilnya. Perhatikan contoh di bawah ini:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Kasus kedua: Pecahan dengan penyebut berbeda
Untuk menjumlahkan (atau mengurangi) pecahan dengan fraction penyebut yang berbeda, perlu untuk menggantinya dengan yang lain yang memiliki penyebut yang sama, tetapi yang setara dengan yang pertama. Untuk menemukan ini pecahan setara, ikuti petunjuk di bawah ini. Untuk pemahaman pembaca yang lebih baik, kami akan menggunakan contoh di bawah ini untuk menggambarkan penambahan/pengurangan pecahan melalui langkah demi langkah yang diusulkan.
2 + 10 – 2
4 12 50
Langkah Satu: Menemukan Penyebut Umum
Untuk menemukan penyebut yang sama, lakukan: kelipatan persekutuan terkecil penyebut semua pecahan yang terlibat dalam ekspresi numerik. Dari MMC ini, dimungkinkan untuk menemukan semua pecahan senilai yang diperlukan untuk melakukan operasi tersebut.
Contoh: Bagaimana pecahan memiliki penyebut yang berbeda, tidak mungkin untuk menambah atau menguranginya secara langsung. MMC di antara penyebutnya adalah:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Bilangan 300 akan menjadi penyebut dari pecahan senilai, sehingga kita dapat menulis:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Langkah kedua: Menemukan pembilang pertama
Untuk mencari pembilang pertama, gunakan pecahan pertama dari jumlah aslinya. Bagilah MMC yang ditemukan dengan penyebut pecahan pertama dan kalikan hasilnya dengan pembilangnya. Bilangan yang diperoleh akan menjadi pembilang dari pecahan senilai pertama.
Contoh: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Jadi, letakkan saja pembilang dari pecahan pertama di tempatnya. Menonton:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Langkah Tiga: Temukan sisa pembilangnya
Ulangi prosedur di atas untuk setiap pecahan yang ada dalam operasi. Pada akhirnya, Anda akan menemukan semua pecahan yang setara.
Contoh: Sekarang dengan melakukan prosedur yang sama untuk dua pecahan terakhir, kita akan menemukan hasilnya (300:12)·10 = 25·10 = 250 dan (300:50)·2 = 6·2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Langkah keempat: Kasus pertama
Setelah menemukan semua pecahan yang setara, mereka akan memiliki penyebut yang sama dan penambahan atau pengurangannya dapat dilakukan persis seperti pada kasus pertama – pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Dalam contoh yang digunakan, hasil penjumlahan pecahan pertama sama dengan hasil penjumlahan kedua, oleh karena itu:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Dengan cara ini, kita dapat menulis sebagai berikut:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
