Teorema Thales adalah prinsip geometri yang menyatakan bahwa ada segmen proporsional hadir dalam seikat garis sejajar ketika dipotong oleh garis melintang.
Teorema ini diciptakan oleh Thales of Miletus, seorang matematikawan, filsuf, dan astronom penting Yunani yang mengamati bayangan piramida, menemukan proporsionalitas antara ukuran bayangan ini dan ketinggian these piramida.
Langkah demi langkah untuk menafsirkan Teorema Thales
Agar Anda lebih memahami konsep Teorema Thales, Anda perlu mempertimbangkan informasi berikut:
- Satu berkas garis sejajar ada 3 garis atau lebih yang disusun sejajar, seperti pada contoh di bawah ini;
- Satu silang lurus adalah garis yang memotong garis sejajar, seperti garis t pada gambar di bawah ini;
- Satu segmen lurus adalah bagian dari garis yang ditentukan oleh dua titik. Segmen pada garis r pada gambar di bawah ini adalah: AB, CD dan segmen yang lebih besar AD;
- ITU alasan menunjukkan perbandingan antara dua besaran. Perhatikan contoh:
Jika dalam masalah matematika Anda memiliki besaran 60 dan 20, berapa perbandingan antara keduanya? Untuk mengetahuinya, terapkan:
Perbandingan besaran 60 dan 20 adalah 3.
Perhatian: di dalam alasan ada suatu besaran yang akan menjadi antecedent (pembilang) dan konsekuensial lain (penyebut). Untuk mengetahui posisi masing-masing, selalu perhatikan pernyataan pertanyaan atau informasi yang diberikan.
- Proporsi adalah ketika dua rasio adalah sama;
Semua informasi langkah demi langkah di atas penting bagi Anda untuk memahami dan menganalisis Teorema Thales. Pada contoh di bawah ini, pahami bagaimana konsep proporsi garis bekerja.
Contoh Teorema Thales
Pada gambar di bawah, kita dapat mengevaluasi Teorema Thales. Lihat bahwa itu berisi bundel 3 baris (Itu,B dan ç), 2 garis melintang (r dan r'), dan beberapa segmen lurus, seperti AB atau A'C'.
Apa yang membuatnya menjadi Teorema Thales adalah bahwa garis lurus yang ada pada gambar adalah proporsional. Untuk mengetahui hal ini, kita harus melihat apakah alasan yang ada saat ini proporsional. Pada gambar di atas, misalnya, kita dapat melihat bahwa:
{A\B = A’\B'} dan {B\C = B’\C’}
Bunyinya:
- Ruas garis A\B sebanding dengan ruas garis A’\B’, karena perbandingannya sama.
- Ruas garis B\C sebanding dengan ruas garis B’\C’, karena rasionya juga sama.
Ini bukan satu-satunya segmen proporsional dalam teorema. Anda juga dapat menemukan alasan berikut:
{A\C = A’\C’}
Dalam hal ini berbunyi:
- Ruas garis A\C sebanding dengan ruas garis A'\B', karena rasionya sama.
Contoh Teorema Thales dalam segitiga
Teorema Tales juga dapat diterapkan pada situasi dengan segitiga. Pada gambar di bawah ini, misalnya, dapat disimpulkan bahwa:
- Ruas garis DE dan BC adalah proporsional.
- Oleh karena itu, segitiga ABC dan ADE dapat juga proporsional.
Dalam hal ini direpresentasikan sebagai berikut:
ABC ~ AED
Lihat juga arti dari:
- Garis sejajar;
- Bisektris.