Satu fungsi sekolah menengah adalah salah satu yang dapat ditulis dalam bentuk f(x) = sumbu2 + bx + c. Semua fungsi sekolah menengah secara geometris diwakili oleh perumpamaan, yang merupakan bangun geometris datar. Perumpamaan-perumpamaan yang berhubungan dengan fungsi derajat kedua memiliki titik maksimum atau titik minimum. Kandidat terbesar untuk salah satu poin ini disebut titik puncak parabola.
Mendapatkan koordinat titik
Di koordinat titik dapat diperoleh dengan dua cara. Yang pertama menggunakan salah satu rumus berikut:
xv = - B
ke-2
kamuv = – Δ
4th
Dalam rumus ini, xv dan kamuv adalah koordinatdaripuncak dari fungsi keduagelar, yaitu, V(xvkamuv).
Cara kedua untuk menemukan koordinat dari vertex adalah sebagai berikut: misalkan x1 dan x2 jadilah akar dari fungsi keduagelar, titik tengah antara akar akan menjadi koordinat x dari simpul. Mengetahui hal ini, temukan saja gambar dari nilai ini melalui pendudukan dianalisis. Jadi, diberikan akar x1 dan x2 dari suatu fungsi f(x) = ax2 + bx + c, kita memiliki:
xv = x1 + x2
2
kamuv = f(xv) = kapakv2 + bxv + c
Ini adalah teknik kedua yang digunakan untuk mendemonstrasikan formula yang diberikan.
Demonstrasi rumus
Diberikan fungsi derajat kedua sembarang f (x) = ax2 + bx + c, dengan akar x1 dan x2, kita dapat menemukan koordinat xv menghitung rata-rata antara akar-akar ini. Untuk melakukan ini, ingatlah bahwa:
x1 = – b + √Δ
ke-2
x2 = - B - √Δ
ke-2
Karena itu:
Mengganti nilai ini dalam pendudukan f(x) = sumbu2 + bx + c, kita memiliki:
Melakukan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut, kita menemukan:
Contoh
Tentukan koordinat titik sudut pendudukan f(x) = x2 – 16.
Dengan menggunakan rumus, kita mendapatkan:
xv = - B
ke-2
xv = – 0
2
xv = 0
kamuv = – Δ
4th
kamuv = - (B2 – 4·a·c)
4th
kamuv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
kamuv = – (– 4·(– 16))
4
kamuv = – (64)
4
kamuv = – 16
Di koordinatdaripuncak dari fungsi ini adalah V (0, – 16).
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm