Tingkat Perubahan Fungsi Sekolah Menengah

Aplikasi penting Matematika dalam Fisika diberikan oleh tingkat variasi fungsi derajat 2, yaitu terkait dengan gerakan bervariasi seragam, yaitu situasi di mana kecepatan bervariasi sesuai dengan percepatan. Fungsi derajat ke-2 diberikan oleh ekspresi ax² + bx + c = 0 dan laju perubahannya dalam suatu interval (x, x+h), dengan x dan x+h R dan h 0, diberikan oleh ekspresi:

Dalam kasus fungsi derajat ke-2, kita memiliki:
f (x+h) = a (x+h) ² + b (x+h) + c = a (x² + 2xh + h²) + bx + bh + c = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c
Kemudian:
f (x+h) - f (x) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - (ax² + bx + c) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - ax² - bx - c = 2axh + ah² + bh
Jadi kita punya:

Menurut ekspresi di atas, ketika h mendekati nol, laju perubahan akan mendekati 2x + b. Dengan cara ini, kita dapat mengungkapkan situasi ini melalui grafik, yang dengan jelas menunjukkan bahwa laju variasi fungsi kuadrat, ketika h mendekati nol, adalah kemiringan garis singgung parabola. y = ax² + bx + c tepat sasaran (x0kamu0).

Kemiringan garis singgung t di titik (x0Y y0) diberikan oleh 2x0 + b.

Contoh
Sebuah gerakan bervariasi seragam diberikan oleh ekspresi f (t) = at² + bt + c, yang memberikan posisi suatu benda pada waktu tertentu t. Dalam ekspresi, a adalah percepatan, t adalah waktu, b adalah kecepatan awal, dan c adalah posisi awal benda.
Untuk f (t) = at² + bt + c:
f (t+h) = a (t+h) ² + b (t+h) + c = a (t² + 2th + h²) + bt + bh + c = at² + 2th + ah² + bt + bh + c
f (t+h) - f (t) = at² + 2th + ah² + bt + bh + c - at² - bt - c = 2th + ah² + bh



Ketika h mendekati nol, nilai kecepatan rata-rata akan mendekati 2at + b. Oleh karena itu, ekspresi yang menentukan kecepatan benda ini dari ekspresi ruang sebagai fungsi waktu adalah:
v (t) = 2at + b

oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Peran - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-2-grau.htm

Camilan ala bento adalah pilihan yang bagus untuk anak Anda

Camilan ala bento adalah pilihan yang bagus untuk anak Anda

Jika anak Anda mulai masuk sekolah dan Anda kesulitan mempersiapkan diri camilan, kami membawa a ...

read more

Dinamika untuk membantu di dalam kelas

Perubahan dalam pengajaran didorong oleh teknologi, yang membuat pembelajaran semakin inklusif. B...

read more

Ayah Elon Musk bisa 'membuktikan' lokasi tambang zamrud

Tahukah Anda bahwa CEO Tesla menawarkan satu juta dogecoin kepada siapa saja yang bisa membuktika...

read more