Sistem linier dibentuk oleh sekumpulan persamaan linier dengan m yang tidak diketahui. Semua sistem memiliki representasi matriks, yaitu, mereka merupakan matriks yang melibatkan koefisien numerik dan bagian literal. Perhatikan representasi matriks dari sistem berikut: .
Matriks tidak lengkap (koefisien numerik)
![](/f/8d76b6918330fdb67a45225f1e40fcb5.jpg)
matriks penuh
![](/f/8098874e3017cd9e8304946169141be9.jpg)
Representasi matriks
![](/f/586fbb63936f0e269424480d7a0cb3c2.jpg)
Hubungan antara sistem linier dan matriks terdiri dari pemecahan sistem menggunakan metode Cramer.
Mari kita terapkan aturan Cramer dalam menyelesaikan sistem berikut: .
Kami menerapkan aturan Cramer menggunakan matriks tidak lengkap dari sistem linier. Dalam aturan ini kami menggunakan Sarrus untuk menghitung determinan matriks yang ditetapkan. Perhatikan determinan matriks sistem:
![](/f/8ca704b03da01aa9a3caa8e19e832531.jpg)
Aturan Sarrus: jumlah produk diagonal utama dikurangi dari jumlah produk diagonal minor.
Ganti kolom pertama dari matriks sistem dengan kolom yang dibentuk oleh suku-suku independen sistem.
![](/f/716bd409a898c21194fd7d2ef9a6748e.jpg)
Ganti kolom ke-2 dari matriks sistem dengan kolom yang dibentuk oleh suku-suku independen sistem.
![](/f/3424fa44f7d42f179c294b7180eab2a6.jpg)
Ganti kolom ke-3 dari matriks sistem dengan kolom yang dibentuk oleh suku-suku independen sistem.
Menurut aturan Cramer, kita memiliki:
![](/f/3d4febb4440caf33b049f003e545c674.jpg)
Oleh karena itu, himpunan solusi dari sistem persamaan tersebut adalah: x = 1, y = 2 dan z = 3.
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Matriks dan Determinan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm