Produk penting adalah perkalian antara binomial yang sangat sering terjadi dalam Matematika, yang melibatkan perhitungan aljabar. Produk antara binomial paling terkenal adalah:
jumlah kuadrat antara dua suku
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kuadrat selisih antara dua suku.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²
Kubus jumlah antara dua suku.
(a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kubus perbedaan antara dua istilah.
(a - b) = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produk dari jumlah selisihnya.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Kasus khusus adalah sebagai berikut:
Jumlah kuadrat dari tiga suku
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Dalam hal ini, kita dapat menerapkan aturan praktis berikut:
Jumlah dari,
Kuadrat suku ke-1.
Kuadrat suku ke-2.
Kuadrat suku ke-3.
Gandakan suku pertama untuk suku kedua.
Gandakan suku pertama untuk suku ketiga
Gandakan suku ke-2 untuk suku ke-3.
Perkalian berikut juga dianggap sebagai kasus khusus, karena penyelesaiannya dapat dilakukan dengan menerapkan aturan praktis.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Membuat aturan praktis baru yang terkait dengan pengembangan produk penting tertentu adalah cabang terbuka di Matematika. Dengan cara ini, dengan memanipulasi istilah aljabar, kita dapat membuat aturan praktis baru untuk menyelesaikan situasi aljabar.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Produk terkenal - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
