Logaritma desimal, yaitu, dalam basis 10, memiliki fitur yang sama. Perhatikan kemungkinan lokasi angka dalam kaitannya dengan pangkat 10 basis:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Kita dapat mendefinisikan situasi di atas sebagai berikut: 10 c x < 10 c + 1. Untuk setiap bilangan real positif x ada bilangan bulat c. Berdasarkan ide ini, kita dapat menetapkan bahwa:
10 ç x < 10 c + 1
log 10 ç log x < log 10 c + 1
c * log 10 log x < c + 1 * log 10
c log x < c + 1
log x = c + m, dimana 0 m < 1.
Kami menyimpulkan bahwa logaritma desimal dari angka x adalah jumlah dari bilangan bulat c dengan desimal m kurang dari 1, di mana desimal m disebut mantissa. Menonton:
log 620
10² < 620 < 10³ → log10² < log 620 < log10³ → 2 * log 10 < log 620 < 3 * log 10
2 < log 620 < 3, jadi kami memiliki bagian bilangan bulat dari logaritma dari nomor tersebut akan sama dengan 2.
Untuk membuktikan sifat ini, cukup gunakan kalkulator ilmiah, melalui kuncicatatan. Masukkan nomornya, dalam kasus 620 dan tekan tombol
kunci log, perhatikan bahwa kita akan mendapatkan angka desimal 2.792391..., yang terdiri dari bagian bilangan bulat sama dengan 2 dan desimal 0.7922391... (mantis).
Dalam menentukan log 0,0879 kita harus:
10–2 < log 0,0879 < 10 –1 → log 10 –2 < log 0,0879 < log 10 –1
–2 * log 10 < log 0,0879 < -1 * log 10 → –2 < log 0,0879 < -1
Bagian bilangan bulat dari log nomor akan sama dengan -1.
Dengan menggunakan kalkulator, kami memiliki:
log 0,0879 → -1,0560
Pilihan lain dalam menentukan karakteristik logaritma dari suatu bilangan terkait dengan dua situasi: x > 1 dan 0 < x < 1.
Situasi: x > 1
Jika x > 1, karakteristik logaritma sama dengan jumlah digit bagian bilangan bulat yang dikurangi 1.
log 1230 → 4 – 1 = 3 (karakteristik 3)
log 125 → 3 – 1 = 2 (karakteristik 2)
12500 → 5 – 1 = 4 (karakteristik 4)
Situasi: 0 < x < 1
Dalam hal ini, karakteristik akan ditentukan melalui simetri jumlah nol yang mendahului angka penting pertama.
log 0,032 → fitur 2
log 0,00000785 → fitur 6
log 0,0025 → fitur 3
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Logaritma - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm