Dimungkinkan untuk menyelesaikan sistem menggunakan aturan Cramer, tetapi aturan ini hanya memungkinkan penyelesaian sistem yang memiliki jumlah yang tidak diketahui dan bilangan yang sama. jumlah garis yang sama (jika sistem bertipe n x n), yaitu, jika sistem linier bertipe m x n dengan aturan Cramer, tidak mungkin untuk resolusi.
Untuk menyelesaikan sistem m x n dan n x n, digunakan proses diagonalisasi. Proses ini terdiri dari penyederhanaan, yaitu menemukan sistem yang setara (Sistem yang setara adalah sistem yang memiliki solusi yang sama) dan resolusi yang lebih sederhana.
Sistem ekuivalen juga memiliki matriks lengkap ekuivalen. Jika sistem A ekivalen dengan sistem B, kita nyatakan ekivalensi ini sebagai berikut A ~ B.
Lihat contohnya:
Diketahui sistem A = 
itu akan setara dengan sistem
B =
, karena mereka memiliki himpunan solusi yang sama {(1,2,3)}.
Kita dapat membuat satu sistem setara dengan yang lain dalam tiga cara berbeda:
• Tukar dua baris posisi satu sama lain.
• Kalikan (atau bagi) setiap baris dengan bilangan real bukan nol.
• Kalikan setiap baris dengan bilangan real bukan nol dan tambahkan hasilnya ke baris lainnya.
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Matriks dan Determinan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm