Trinomial tipe x² + Sx + P

Faktorisasi trinomial tipe x² + Sx + P adalah faktorisasi ke-4 yang muncul tepat setelah trinomial kuadrat sempurna, seperti yang juga digunakan ketika ekspresi aljabar adalah trinomial.
Ketika perlu untuk memfaktorkan ekspresi aljabar dan ini adalah trinomial (tiga monomial), dan kami memverifikasi bahwa ini tidak membentuk trinomial kuadrat sempurna, jadi kami harus menggunakan faktorisasi tipe X² + Sx + P.
Diberikan ekspresi aljabar x² + 12x + 20, kita tahu itu trinomial, tetapi kedua anggota ujungnya tidak kuadrat, jadi itu mengesampingkan kemungkinan itu menjadi kuadrat sempurna. Jadi satu-satunya kasus faktorisasi yang dapat kita gunakan untuk memfaktorkan ekspresi aljabar ini adalah x² + Sx + P. Tapi, bagaimana kita akan menerapkan faktorisasi ini dalam ekspresi x² + 12x + 20? Lihat resolusi di bawah ini:
Kita harus selalu melihat koefisien dari dua suku terakhir, lihat:
x² + 12x + 20. Angka 12 dan 20 adalah koefisien dari dua suku terakhir, sekarang kita harus menemukan dua angka yang ketika kita menambahkan nilainya akan sama dengan + 12 dan ketika kita mengalikan hasilnya akan sama dengan + 20, kita akan sampai pada angka-angka ini melalui upaya.

Bilangan yang ditambahkan dan dikalikan masing-masing memberikan nilai 12 dan 20 adalah 2 dan 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Jadi, kita memfaktorkan menggunakan bilangan-bilangan yang ditemukan pada contoh adalah 2 dan 10, sehingga bentuk faktor darix² + 12x + 20 boleh jadi (x + 2) (x + 10).
Lihat beberapa contoh yang menggunakan alur penalaran yang sama seperti contoh di atas:
Contoh 1
x² – 13x +42, untuk memfaktorkan ekspresi aljabar ini kita harus menemukan dua bilangan yang jumlahnya sama dengan -13 dan hasilkalinya sama dengan 42. Angka-angka ini akan menjadi -6 dan -7, karena: - 6 + (- 7) = -13 dan – 6. (- 7) = 42. Oleh karena itu, faktorisasinya akan sama dengan:
(x – 6) (x – 7).

oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Faktorisasi Ekspresi Aljabar

matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm