Sistem linier terdiri dari hubungan timbal balik antara dua atau lebih persamaan, yaitu persamaan yang berbagi solusi yang sama atau himpunan solusi yang sama. Dengan fakta ini muncul klasifikasi mengenai himpunan, yaitu: Sistem Kemungkinan yang Ditentukan (hanya satu solusi), Undetermined Possible System (beberapa solusi), Impossible System (tidak ada) larutan). Namun, kita mungkin menemukan persamaan yang koefisiennya tidak diketahui, parameter tak tentu. Jadi, melalui pembahasan sistem, kita dapat menganalisis parameter ini dan menentukan these nilai mana yang akan memiliki Sistem Kemungkinan yang Ditentukan, atau Sistem atau Sistem yang Tidak Dapat Ditentukan Mustahil.
Ada produk matriks yang mewakili sistem linier apa pun; Oleh karena itu, kami akan menganalisis dan mengklasifikasikan sistem linier sesuai dengan determinan matriks koefisien persamaan. Anda pasti bertanya pada diri sendiri: "Bagaimana bisa?" Oleh karena itu, lihat di bawah matriks yang mewakili sistem 2x2 (2 persamaan dan 2 tidak diketahui).
Oleh karena itu, analisis kami akan didasarkan pada determinan matriks koefisien.
Menurut determinan D, kita akan memiliki situasi berikut:
Seperti disebutkan, kita dapat memiliki koefisien ini dalam bentuk yang tidak diketahui, dan melalui yang tidak diketahui ini, tentukan parameter untuk determinan ini. Mari kita lihat sebuah contoh agar kita dapat memahami istilah-istilah ini.
1- Diskusikan sistemnya, analisis apa nilainya saya dan k.
Kita harus menentukan nilai determinan D dan menganalisis parameternya. Jadi kita harus:
Jadi, untuk mendapatkan sistem yang mungkin dan ditentukan, cukup memiliki nilai selain 6 untuk koefisien (saya).
Namun, jika m sama dengan 6 (m = 6), kita akan mendapatkan D = 0, jadi kita harus menentukan klasifikasi sistem ini (SPI atau SI).
Mengganti 6, kami memiliki:
Dengan menskalakan sistem ini, kita akan memperoleh:
Dari persamaan (1) kita dapat memperoleh dua kemungkinan:
1) Nilai k memenuhi persamaan (1), yaitu: untuk k=2 kita akan memiliki 0=0, dan dengan ini sistem hanya berkurang ke persamaan pertama, sehingga diperoleh Sistem Kemungkinan Tak tentu (SPI).
2) Jika nilai k berbeda dari 2, kita akan memiliki persamaan yang salah, yang tidak akan pernah terpenuhi, seperti (0 = 1), sehingga mencirikan Sistem yang Mustahil.
Oleh karena itu, membahas sistem kita memiliki keadaan berikut:
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm