Produk penting adalah perkalian binomial yang menghormati bentuk resolusi standar. Kuadrat jumlah dua suku (a + b) ², kuadrat selisih dua suku (a – b) ², pangkat tiga jumlah dua suku (a + b) dan pangkat tiga dari selisih dua suku (a – b) ³ adalah hasil perkalian utama dalam Matematika. Produk lain yang melibatkan perkalian jenis (x + a) * (x + b) juga dikenal, karena menghasilkan trinomial yang dianggap tidak sempurna.
Trinomial sempurna dihubungkan dengan kuadrat jumlah dua suku dan kuadrat selisih dua suku. Lihatlah beberapa contoh:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
Trinomial yang tidak sempurna terkait dengan perkalian (x + a) * (x + b) dan juga disebut trinomial: jumlah dan produk. Menonton:
Terapkan distribusi
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (b + a) +a*b
Hasil perkalian trinomial (x + a) * (x + b) dapat ditulis dalam bentuk
x² + Sx + P, di mana S adalah jumlah dari a + b dan P hasil kali a dan b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (-12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm