Untuk menentukan lawan, konjugat, dan kesetaraan bilangan kompleks apa pun, kita perlu mengetahui beberapa dasar.
Seberang
Kebalikan dari setiap bilangan real adalah simetrisnya, lawan dari 10 adalah -10, lawan dari -5 adalah +5. Kebalikan dari bilangan kompleks memenuhi syarat yang sama ini, karena lawan dari bilangan kompleks z adalah –z.
Contoh: Diketahui bilangan kompleks z = 8 – 6i, kebalikannya adalah:
- z = - 8 + 6i.
terkonjugasi
Untuk menentukan konjugat bilangan kompleks, cukup dengan menyatakan bilangan kompleks melalui kebalikan dari bagian imajiner. Konjugat dari z = a + bi adalah:
Contoh:
z = 5 – 9i, konjugasinya adalah:
z = – 2 – 7i, konjugasinya adalah
Persamaan
Dua bilangan kompleks akan sama jika, dan hanya jika, keduanya memenuhi kondisi berikut:
bagian imajiner yang sama
Bagian yang sama nyata
Diberikan bilangan kompleks z1 = a + bi dan z2 = d + ei, z1 dan z2, keduanya akan sama jika hanya jika a = d dan bi = ei.
Komentar:
Jumlah bilangan kompleks yang berlawanan akan selalu sama dengan nol.
z + (-z) = 0.
Konjugat dari konjugat bilangan kompleks akan menjadi bilangan kompleks itu sendiri.
Tidak ada hubungan urutan dalam himpunan bilangan kompleks, jadi kita tidak dapat menentukan siapa yang lebih besar atau lebih kecil.
Contoh 1
Diketahui bilangan kompleks z = - 2 + 6i, hitung lawannya, konjugatnya dan lawan konjugatnya.
Seberang
- z = 2 - 6i
terkonjugasi
kebalikan dari konjugat
Contoh 2
Tentukan a dan b sehingga
.
-2 + 9i = a - bi
Kita perlu membangun kepemilikan hubungan kesetaraan di antara mereka. Kemudian:
a = - 2
b = - 9
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm