Keberadaan matriks terbalik

Untuk menentukan matriks invers dari matriks bujur sangkar A berorde n, cukup dengan mencari matriks B sedemikian sehingga perkalian antara matriks tersebut menghasilkan matriks identitas orde n.
A*B = B*A = Itidak
Kita katakan bahwa B adalah invers dari A dan dilambangkan dengan A-1.
Ingat bahwa matriks identitas orde n (In) adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1 dan elemen-elemen lainnya sama dengan 0. Sebagai contoh:

Contoh 1
Diberikan matriks A dan B, periksa apakah yang satu adalah invers dari yang lain.

Kalikan matriks dan verifikasi bahwa hasilnya terdiri dari matriks identitas.

Kita dapat memverifikasi bahwa A-1 itu adalah kebalikan dari A, karena perkalian di antara mereka menghasilkan matriks identitas.
Contoh 2
Mari kita tentukan apakah matriks invers dari A ada.

Untuk menentukan invers suatu matriks, cukup kalikan matriks yang diberikan dengan matriks generik suku a11, b12, c21, d22, dengan persamaan matriks identitas. Menonton:
Sistem pemecahan:

Jadi, matriks inversnya adalah:


oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Matriks dan determinan - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Wanita mengejutkan kota dan ditangkap saat berjalan-jalan dengan anjing; tahu alasannya

Seorang wanita ditangkap Sabtu lalu, 13 Mei, saat berjalan-jalan dengan anjingnya di Balneário Ca...

read more

Tidak ada lagi malam yang buruk! 7 tanda kasur anda harus diganti

Mengganti kasur Anda adalah keputusan penting untuk memastikan kualitas tidur yang baik dan menja...

read more
Hindari 4 Warna Jadul Ini Saat Mendekorasi Rumah Menurut Para Ahli

Hindari 4 Warna Jadul Ini Saat Mendekorasi Rumah Menurut Para Ahli

Saatnya mengubah tampilan rumah Anda, jadi Anda tahu langkah pertama adalah memikirkan palet warn...

read more