Keberadaan matriks terbalik

Untuk menentukan matriks invers dari matriks bujur sangkar A berorde n, cukup dengan mencari matriks B sedemikian sehingga perkalian antara matriks tersebut menghasilkan matriks identitas orde n.
A*B = B*A = Itidak
Kita katakan bahwa B adalah invers dari A dan dilambangkan dengan A-1.
Ingat bahwa matriks identitas orde n (In) adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1 dan elemen-elemen lainnya sama dengan 0. Sebagai contoh:

Contoh 1
Diberikan matriks A dan B, periksa apakah yang satu adalah invers dari yang lain.

Kalikan matriks dan verifikasi bahwa hasilnya terdiri dari matriks identitas.

Kita dapat memverifikasi bahwa A-1 itu adalah kebalikan dari A, karena perkalian di antara mereka menghasilkan matriks identitas.
Contoh 2
Mari kita tentukan apakah matriks invers dari A ada.

Untuk menentukan invers suatu matriks, cukup kalikan matriks yang diberikan dengan matriks generik suku a11, b12, c21, d22, dengan persamaan matriks identitas. Menonton:
Sistem pemecahan:

Jadi, matriks inversnya adalah:


oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Matriks dan determinan - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Insomnia dan menggigit kuku: 3 tanda memberi pelajaran tentang 'kecemasan'

Astrologi adalah alam semesta yang menarik dan, jujur ​​saja, agak misterius. Antara prediksi har...

read more
4 tanaman yang perlu Anda miliki di dapur sebelum Natal untuk menarik kemakmuran

4 tanaman yang perlu Anda miliki di dapur sebelum Natal untuk menarik kemakmuran

Dalam dunia Feng Shui, seni Tiongkok kuno dalam menyelaraskan lingkungan, keberadaan tanaman mema...

read more

Apakah Anda ingin mencapai usia 100 tahun? Jadi lakukan INI setiap hari

Apakah Anda mempunyai target untuk mencapai usia 100 tahun? Ini adalah landmark yang, beberapa ta...

read more