Area mahkota melingkar

Pertimbangkan lingkaran yang tertulis pada lingkaran lain, yaitu, dua lingkaran konsentris (pusat yang sama), daerah datar yang dibatasi oleh mereka disebut mahkota melingkar.
Lihat ilustrasi di bawah ini:

Jadi, kita akan memiliki dua jari-jari: satu dari keliling terbesar dan satu dari yang terkecil.

Dari gambar tersebut kita dapat mengatakan bahwa luas lingkaran mahkota akan sama dengan selisih luas kedua lingkaran yang membentuk mahkota tersebut:
ITU_mahkota = A_{lingkaran yang lebih besar} - SEBUAH_{lingkaran yang lebih kecil}
ITU_mahkota = (π. R2) - (π. r2)
ITU_mahkota = π. (R2 - r2)
Contoh: Tentukan luas permukaan berwarna:

AC = AO/2
AO = 10
Karena daerah yang diwarnai adalah 1/4 dari mahkota bundar, kita harus membagi total luas mahkota dengan 4:
ITU_warna-warni = (R2 - r2)
4

ITU_warna-warni = π (152 - 102)
4

ITU_warna-warni = π (225 – 100)
4

ITU_warna-warni = π 125
4

ITU_warna-warni = 125π cm²
4
Contoh: Daerah berwarna pada gambar di bawah ini adalah 32 /25 m² dari daerah. Jika jari-jari busur berukuran 4m, berapa jari-jari yang terkecil?

360°: 45° = 8, ini berarti bahwa bagian yang dicat sesuai dengan 1/8 dari mahkota bundar, sehingga dapat dikatakan bahwa mahkota memiliki luas yang sama dengan:
ITU_mahkota = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Untuk mengetahui nilai jari-jari terkecil, cukup terapkan rumus dan buat substitusi yang diperlukan:
ITU_mahkota = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2.4 = r

oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil

Geometri Metrik Spasial - matematika - Sekolah Brasil

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm