HAI rekstok gantung adalah gambar dari ilmu ukur bidang sangat hadir dalam kehidupan kita sehari-hari. Ini tentang poligon yang memiliki empat sisi, menjadi dua sisi sejajar (dikenal sebagai alas mayor dan alas minor) dan dua tidak sejajar (sisi miring). Seperti setiap segiempat, ia memiliki dua diagonal, dan jumlah sudut internalnya selalu sama dengan 360º.
Sebuah trapeze dapat diklasifikasikan sebagai trapesium persegi panjang, ketika memiliki dua sudut siku-siku; trapesium sama kaki, ketika sisi-sisi yang tidak sejajar kongruen, yaitu, mereka memiliki ukuran yang sama; dan trapeze skala, ketika semua sisi memiliki ukuran yang berbeda. Keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan sisi-sisinya, dan ada rumus khusus untuk menghitung luas dan median Euler trapesium.
Elemen trapesium
Kami mendefinisikan sebagai trapeze utuh berbentuk segi empat yang memiliki dua sisi sejajar. Sisi sejajar dikenal sebagai alas mayor dan alas minor. Seperti setiap segi empat, ia memiliki dua diagonal, dan jumlah sudut dalam sama dengan 360º.
Unsur-unsur trapesium adalah:
Empat sisi;
Dua sisi sejajar satu sama lain dan dua tidak sejajar;
Empat simpul;
Empat sudut internal, yang jumlahnya sama dengan 360º;
Dua diagonal.
C, D, E, F: sudut
B: dasar trapeze utama
B: dasar trapeze bawah
H: tinggi
L1 dan saya2: sisi miring
Baca juga:Lingkaran dan keliling - angka datar yang dapat menimbulkan keraguan
klasifikasi trapeze
Ada tiga kemungkinan klasifikasi trapeze menurut bentuknya. Trapesium dapat berbentuk persegi panjang, sama kaki, atau sisik.
trapesium persegi panjang
Ini memiliki dua sudut lurus.
trapesium sama kaki
Ini memiliki sisi miring yang kongruen, yaitu sisi yang tidak sejajar memiliki ukuran yang sama.
Trapesium Scalene
Ini memiliki semua sisi yang berbeda.
Properti Trapesium
Sebagai sifat khusus trapesium, kita dapat menyatakan bahwa sudut yang berdekatan sisi yang tidak sejajar memiliki jumlah sama dengan 180º.
a + d = 180º
b + c = 180º
Sifat khusus untuk trapesium sama kaki
Ada dua sifat yang khusus untuk trapesium sama kaki. Yang pertama adalah itu sudut alas dan sisi yang tidak sejajar adalah kongruen.
Sifat kedua dari trapesium sama kaki adalah bahwa ketika kita memplot ketinggian, kita membentuk dua segitiga kongruen, selain memungkinkan untuk menerapkan teori Pitagoras dalam segitiga itu.
Pengamatan: Ada hubungan di basis yang lebih besar – itu bukan properti, tetapi hubungan penting untuk menyelesaikan latihan – yang dapat kita gambarkan sebagai:
B = b + 2a
Lihat juga: Segitiga sama sisi - sifat dan kekhasan
Keliling trapesium
Keliling trapesium apapun dihitung dengan menjumlahkan semua sisinya.
P = B + b + L1 + L2
Contoh
Berapa jumlah kawat, dalam meter, untuk membuat lima putaran di medan yang berbentuk trapesium sisik di bawah ini:
Resolusi
P = 18 + 13 + 7 + 9 = 47 meter.
Karena akan ada lima putaran, maka 5P = 5. 47 = 235 meter kawat.
daerah trapesium
Untuk menghitung luas trapesium, ada rumus khusus, yang tergantung pada nilai alas dan tingginya.
Contoh
Di toko kaca, gelas diproduksi sesuai pesanan, dengan biaya R$ 96,00 per m². Untuk membuat kaca yang akan diletakkan di atas meja berbentuk trapeze (dasar terbesar berukuran 1,3 m; dasar yang lebih kecil berukuran 0,7 m; tingginya 1 m.), jumlah yang dihabiskan untuk gelas adalah?
Resolusi
B = 1,3
b = 0,7
h = 1
Karena meja persis 1 m², R$ 96,00 akan dihabiskan.
Dasar tengah trapeze
Alas tengah trapezius adalah ruas yang sejajar dengan alas mayor dan alas minor yang menghubungkan titik tengah sisi miring.
DAN dan F mereka adalah titik tengah dari sisi masing-masing, dan segmen yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik ini adalah titik tengah alas. Panjang alas rata-rata dihitung dengan rata-rata aritmatika antara alas terbesar dan alas terkecil:
median trapezius
Dikenal sebagai median trapezius Euler (Mdan), ini tentang segmen lurus dibentuk oleh hubungan antara titik tengah dua diagonal trapesium.
Untuk menghitung panjang median Euler, rumusnya adalah sebagai berikut:
Contoh1
Hitunglah panjang median trapesium yang alasnya berukuran 7 cm dan 10 cm.
Resolusi
Contoh 2
Hitung nilai alas mayor dan alas minor trapesium di bawah ini dengan mengetahui bahwa M dan N adalah titik tengah diagonal.
Resolusi
Kita tahu bahwa B = 2x + 7, b = 3x -1 dan Mdan = 2, maka:
Karena x = 4, maka dimungkinkan untuk menemukan basis terbesar dan basis terkecil dengan mensubstitusi x.
Juga akses: Titik, Garis, Bidang dan Ruang: Konsep Dasar Geometri
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - Mengetahui bahwa trapesium memiliki alas lebih besar dari 15 dan alas kurang dari 7, nilai selisih antara panjang alas rata-rata dan median Eulernya sama dengan?
a) 11
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8
Resolusi
langkah pertama: menghitung panjang alas rata-rata.
langkah ke-2: menghitung panjang median Euler.
langkah ke-3: hitung selisih antara Bsaya didan.
11 – 4 = 7
Oleh karena itu, alternatif yang benar adalah huruf “d”.
Pertanyaan 2 - Alas trapezius sama kaki berukuran 6 cm dan 14 cm, dan sisi miringnya berukuran 5 cm, sehingga dapat dikatakan luas trapezius ini, dalam cm², adalah:
a) 28
b) 30
c) 32
d) 34
e) 40
Resolusi
Untuk menghitung luas trapesium ini, kita perlu mencari tingginya. Untuk ini, kita akan menggambar trapesium sama kaki dengan informasi yang diberikan:
Bagaimana cara menghitung luas yang kita butuhkan nilai dua basis dan nilai H, yang belum kita ketahui, mari kita cari nilai Itu untuk menerapkan teorema Pythagoras ke segitiga CEP.
Kita tahu bahwa:
Mencari nilai Itu, adalah mungkin untuk menghitung nilai h dengan teorema Pythagoras.
Mengetahui nilai h, dimungkinkan untuk menghitung luas trapesium:
Oleh karena itu, alternatif yang benar adalah huruf “b”.
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/quadrilateros-e-trapezio.htm