Radian adalah satuan ukuran yang digunakan untuk mengukur sudut dan busur lingkaran, serta derajat. Mereka digunakan untuk mewakili bagian dari lingkaran dengan panjang sama dengan jari-jari, atau kelipatannya.
Kata radian mengacu pada kata lain, yang biasa digunakan saat memikirkan lingkaran: jari-jari. Elemen jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sembarang titik pada garis yang menentukannya.
Kurva yang disorot antara titik A, M dan B adalah busur AMB. Ulangi dari titik A dan B tentukan dua busur, AMB biru dan AM'B hijau. Busur ini dapat diukur dalam radian atau derajat.
Ketika ditentukan oleh sudut pusat, busur yang memiliki panjang yang sama dengan jari-jari memiliki satu radian.
1 radian adalah ukuran busur sama dengan jari-jari lingkaran.
Simbol untuk satuan ukuran radian adalah rad.
Contoh
Busur yang panjangnya sama dengan jari-jari berukuran 1 rad.
Busur tiga kali panjang jari-jari berukuran 3 rad.
Busur dua puluh enam kali lebih panjang dari jari-jari berukuran 26 rad.
Radian banyak digunakan dalam matematika. Mereka memberikan pengukuran untuk studi keliling dan trigonometri.
Radian ke derajat dan derajat ke radian
Karena radian dan derajat adalah satuan pengukuran yang berbeda, tetapi digunakan untuk mengukur besaran yang sama, maka umum untuk menghubungkannya. Penting untuk mengetahui bagaimana mengonversi ukuran-ukuran ini.
Sejak jaman dahulu, telah diamati secara eksperimental bahwa busur setengah keliling dibagi panjang jari-jari selalu menghasilkan angka yang sama, kira-kira 3,141592... Nomor ini dipanggil (pi).
Karena setengah lingkaran memiliki 180º, kita memiliki:
= 180º
Dari hubungan ini dimungkinkan untuk mengubah ukuran apa pun dalam radian menjadi derajat, serta derajat menjadi radian. Untuk ini, aturan tiga digunakan.
Contoh 1
90 derajat mewakili ukuran apa dalam radian
Menyiapkan proporsi, kami memiliki:
Perkalian silang:
Contoh 2
3 rad sama dengan berapa derajat
Anda mungkin tertarik pada:
- Lingkaran Trigonometri
- Fungsi trigonometri
- Sudut: pengertian, jenis, cara mengukur dan latihan
- Nomor PI (π): nilai, asal, cara menghitung dan untuk apa
ASTH, Rafael. Radian: apa itu dan bagaimana mengukurnya.Semua Penting, [tanpa tanggal]. Tersedia di: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Akses di:
Lihat juga
- Lingkaran Trigonometri
- Latihan Trigonometri
- Latihan Trigonometri di Segitiga Kanan
- Sudut
- 27 latihan Matematika Dasar
- Latihan Sinus, Kosinus, dan Tangen
- Latihan gerak melingkar beraturan
- Teorema Pythagoras - Latihan
