HAI volume bola adalah ruang yang ditempati oleh ini padat geometris. Melalui sinar bola — yaitu, dari jarak antara pusat dan permukaan — dimungkinkan untuk menghitung volumenya.
Baca juga: Volume padatan geometris
Topik artikel ini
- 1 - Ringkasan tentang volume bola
- 2 - Pelajaran video tentang volume bola
- 3 - Apa itu bola?
- 4 - Rumus volume bola
- 5 - Bagaimana cara menghitung volume bola?
- 6 - Daerah bola
- 7 - Rumus bola lainnya
- 8 - Latihan soal volume bola
Rangkuman tentang volume bola
Bola adalah a tubuh bulat diperoleh dengan memutar setengah lingkaran di sekitar sumbu yang berisi diameter.
Semua titik pada bola berjarak sama dengan atau kurang dari r dari pusat bola.
Volume bola tergantung pada ukuran jari-jari.
Rumus volume bola adalah \(V=\frac{4·π·r^3}3\)
Pelajaran video tentang volume bola
Apa itu bola?
Pertimbangkan titik O dalam ruang dan segmen dengan ukuran r. bola adalah padat yang dibentuk oleh semua titik yang berjarak sama atau kurang dari r dari O. Kami menyebut O pusat bola dan r jari-jari bola.
bola juga dapat dicirikan sebagai padat revolusi. Perhatikan bahwa memutar setengah lingkaran pada sumbu yang berisi diameternya membentuk bola:
rumus volume bola
Untuk menghitung volume V bola, kami menggunakan rumus di bawah ini, di mana r adalah jari-jari bola:
\(V=\frac{4·π·r^3}{3}\)
Penting untuk mengamati satuan pengukuran radius untuk menentukan satuan ukuran volume. Misalnya, jika r dinyatakan dalam cm, maka volumenya harus dinyatakan dalam cm³.
Jangan berhenti sekarang... Masih ada lagi setelah publisitas ;)
Bagaimana cara menghitung volume bola?
Perhitungan volume bola hanya bergantung pada pengukuran jari-jarinya. Mari kita lihat sebuah contoh.
Contoh: Menggunakan pendekatan π = 3, tentukan volume bola basket yang berdiameter 24 cm.
Karena diameter dua kali jari-jari, r = 12 cm. Menerapkan rumus untuk volume bola, kita punya
\(V=\frac{4·π·12^3}3\)
\(V=\frac{4 · π·1728}3\)
\(V=6 912\ cm^3\)
daerah bola
Pertimbangkan sebuah bola dengan pusat O dan jari-jari r. Seperti ini, kita dapat mempertimbangkan tiga wilayah dari lingkup ini:
Wilayah dalam dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya dari pusat kurang dari jari-jari. Jika P milik wilayah dalam bola, maka
\(D(P, O)
Daerah permukaan dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya dari pusat sama dengan jari-jari. Jika P milik daerah permukaan bola, maka
\(D(P, O)=r\)
Wilayah terluar dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya dari pusat lebih besar dari jari-jari. Jika P milik wilayah dalam bola, maka
\(D(P, O)>r\)
Akibatnya, titik-titik di wilayah luar bola bukan milik bola.
Tahu lebih banyak: Topi bulat - padat diperoleh ketika sebuah bola berpotongan dengan sebuah bidang
rumus bola lainnya
A daerah bola — yaitu, pengukuran permukaannya — juga memiliki rumus yang diketahui. Jika r adalah jari-jari bola, luasnya A dihitung dengan
\(A=4·π·r^2\)
Dalam hal ini, penting juga untuk mencatat satuan ukuran jari-jari untuk menunjukkan satuan ukuran luas. Misalnya, jika r dalam cm, maka A harus dalam cm².
Latihan soal volume bola
pertanyaan 1
Berapa jari-jari bola yang memiliki volume 108 sentimeter kubik? (Gunakan π = 3).
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
e) 6 cm
Resolusi
Alternatif B.
Pertimbangkan itu R adalah jari-jari bola. Mengetahui bahwa V = 108, kita dapat menggunakan rumus volume bola:
\(V=\frac{4·π·r^3}3\)
\(108=\frac{4·3·r^3}3\)
\(108=4·r^3\)
\(r^3=27\)
\(r = 3\ cm\)
pertanyaan 2
Sebuah reservoir berbentuk bola kuno berdiameter 20 meter dan memiliki volume V1. Diinginkan untuk membangun reservoir kedua, volume V2, dengan volume dua kali reservoir lama. Jadi, V2 itu sama dengan
Itu) \(\frac{3000·π}{8} m^3\)
B) \(\frac{3000·π}{4} m^3\)
w) \(\frac{2000·π}{3} m^3\)
D) \(\frac{4000·π}{3} m^3\)
Dia) \(\frac{8000·π}{3} m^3\)
Resolusi
E alternatif.
Karena diameternya dua kali radius, reservoir lama memiliki radius r = 10 meter. Karena itu
\(V_1=\frac{4·π·r^3}3\)
\(V_1=\frac{4·π·10^3}3\)
\(V_1=\frac{4000·π}3\ m^3\)
Melalui pernyataan tersebut, \(V_2=2·V_1\), yaitu
\(V_2=\frac{8000·π}3 m^3\)
Oleh Maria Luiza Alves Rizzo
Guru matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Volume bola"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-da-esfera.htm. Diakses pada 18 Juli 2023.
Klik di sini, cari tahu apa itu tutup bola, cari tahu elemen utamanya dan pelajari cara menghitung luas dan volumenya.
Klik di sini dan cari tahu apa itu benda bulat. Ketahui ciri-ciri dan formulanya. Pelajari perbedaan antara benda bulat dan polihedron.
Pelajari perbedaan utama antara bangun datar dan spasial dan pahami bagaimana jumlah dimensi mendefinisikan elemen geometris ini.
Klik untuk lebih memahami elemen bola dan juga mempelajari cara melakukan perhitungan yang melibatkan elemen-elemen ini!
Ketahui apa itu bola dan apa saja elemen yang menyusunnya. Pelajari cara menghitung volume dan luas total padatan geometris ini dan selesaikan latihannya.
Ketahui bentuk geometris utama. Pahami apa itu poligon dan apa itu polihedron. Cari tahu juga apa itu fraktal, dan selesaikan latihan yang diusulkan.
Klik dan pelajari apa itu padatan geometris dan lihat bagaimana himpunan bentuk geometris tiga dimensi ini dapat diklasifikasikan menjadi polihedron, benda bulat, dan lain-lain. Lihat juga subklasifikasi polihedron dan benda bulat dan dapatkan contoh padatan geometris ini. Klik dan pelajari!
Hitung volume padatan geometris. Ketahui rumus untuk menghitung volume masing-masing padatan geometris utama. Lihat penerapan rumus ini.
Jijik
Slang yang diadaptasi dari bahasa Inggris digunakan untuk menyebut seseorang yang dianggap norak, memalukan, ketinggalan zaman, dan ketinggalan zaman.
Keanekaragaman saraf
Sebuah istilah yang diciptakan oleh Judy Singer, digunakan untuk menggambarkan berbagai cara pikiran manusia berperilaku.
PL dari Berita Palsu
Juga dikenal sebagai PL2660, ini adalah undang-undang yang menetapkan mekanisme pengaturan jejaring sosial di Brasil.
