Perhitungan luas adalah kegiatan sehari-hari dalam semua kehidupan kita. Kami selalu menemukan diri kami terlibat dalam beberapa situasi di mana ada kebutuhan untuk menghitung luas bentuk geometris datar. Baik dalam perolehan tanah, dalam renovasi properti atau dalam upaya untuk mengurangi biaya pengemasan, penggunaan pengetahuan dalam menghitung area hadir. Ini adalah aktivitas yang sangat sederhana, tetapi terkadang kami membiarkan beberapa masalah tidak diperhatikan.
Seorang guru matematika, selama kelas geometri pesawat, bertanya kepada murid-muridnya pertanyaan berikut: Kami memiliki persegi panjang dengan luas x meter persegi. Jika kita menggandakan ukuran sisi persegi panjang ini, apa yang terjadi dengan nilai luas? Salah satu siswa langsung menjawab: luasnya akan berlipat ganda, yaitu menjadi 2x meter persegi! Guru segera menjawab: Tidak akan lebih dari dua kali lipat.
Yuk simak penjelasan fakta ini.
Pertama, kita akan membuat contoh mengetahui ukuran persegi panjang, lalu kita akan membuat generalisasi.
Contoh 1. Perhatikan persegi panjang di bawah ini:
Daerah Anda akan menjadi:
ITU1 = 10 x 3 = 30 cm2
Sekarang, mari kita gandakan ukuran sisinya.
Luas persegi panjang baru ini adalah:
ITU2 = 20 x 6 = 120 cm2
Perhatikan bahwa dengan menggandakan ukuran sisi persegi panjang, luasnya lebih dari dua kali lipat, sebenarnya empat kali lipat. Tapi apakah ini terjadi untuk setiap persegi panjang?
Sekarang mari kita lihat kasus umum untuk memeriksa properti ini untuk setiap persegi panjang.
Mari kita perhatikan sebuah persegi panjang dengan alas b dan tinggi h, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Area Anda diberikan oleh: A1 = a x h
Sekarang, gandakan ukuran Anda, jadi alasnya adalah 2b dan tingginya menjadi 2 jam.
Luas persegi panjang ini akan diberikan oleh: A2 = 2b x 2h = 4(b x h) = 4A1.
Perhatikan bahwa untuk sembarang persegi panjang, jika kita menggandakan ukuran sisi-sisinya, luasnya akan menjadi empat kali lipat.
Mari kita menganalisis situasi ini untuk angka datar lainnya.
Lingkar:
Pada lingkaran berjari-jari r, luasnya adalah: r2.
Jika kita menggandakan ukuran jari-jari, yaitu jari-jarinya menjadi 2r, luasnya akan menjadi: (2r)2 = 4r2 = 4πr2.
Kita dapat melihat bahwa dengan menggandakan nilai jari-jari, luas lingkaran juga menjadi empat kali lipat.
Segitiga sama sisi
Pada segitiga sama sisi dengan sisi L, luasnya adalah:
Ketika kita menggandakan ukuran sisinya, yaitu segitiga memiliki sisi berukuran 2L, luasnya adalah:
Kami menyimpulkan bahwa dengan menggandakan pengukuran sisi-sisi segitiga sama sisi, luasnya menjadi empat kali lipat.
Secara umum, kesimpulannya adalah, ketika menggandakan ukuran dimensi bangun datar, luasnya memiliki nilai lebih dari dua kali lipat.
Oleh Marcelo Rigonatto
Spesialis dalam Statistik dan Pemodelan Matematika
Tim Sekolah Brasil
ilmu ukur bidang - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/analise-area-dos-poligonos.htm
