HAI kubus, juga dikenal sebagai segi enam, adalah geometris padat yang memiliki enam wajah, semuanya terdiri dari kotak. Selain 6 wajah, kubus memiliki 12 tepi dan 8 simpul. belajar di Geometri Spasial, kubus memiliki semua sisinya kongruen dan tegak lurus, sehingga diklasifikasikan sebagai polihedron beraturan. Kita bisa melihat keberadaan format kubus dalam kehidupan kita sehari-hari, dalam data umum yang digunakan dalam game, kemasan, kotak, antara lain objek.
Baca juga: Piramida — padatan geometris yang semua wajahnya dibentuk oleh segitiga
Topik dalam artikel ini
- 1 - Ringkasan tentang kubus
- 2 - Apa itu kubus?
- 3 - Elemen komposisi kubus
- 4 - Perencanaan kubus
-
5 - Rumus kubus
- Luas alas kubus
- luas sisi kubus
- luas kubus total
- volume kubus
- diagonal kubus
- 6 - Latihan diselesaikan pada kubus
ringkasan kubus
Kubus juga dikenal sebagai segi enam, karena memiliki 6 wajah.
Kubus terdiri dari 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik.
Kubus memiliki semua wajah yang dibentuk oleh kotak, sehingga ujung-ujungnya kongruen, dan karena itu merupakan polihedron beraturan, juga dikenal sebagai Plato solid.
Luas alas kubus sama dengan luas persegi. Makhluk Itu ukuran tepi, untuk menghitung luas alas, kita memiliki:
\(A_b=a^2\)
Luas sisi kubus dibentuk oleh 4 buah persegi yang sisi-sisinya berukuran Itu, jadi untuk menghitungnya, kami menggunakan rumus:
\(A_l=4a^2\)
Untuk menghitung luas total kubus, cukup tambahkan luas kedua alasnya dengan luas sisi. Jadi, kami menggunakan rumus:
\(A_T=6a^2\)
Volume kubus dihitung dengan rumus:
\(V=a^3\)
Ukuran diagonal sisi kubus dihitung dengan rumus:
\(b=a\sqrt2\)
Ukuran diagonal kubus dihitung dengan rumus:
\(d=a\sqrt3\)
Apa itu kubus?
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri dari 12 rusuk, 8 simpul, dan 6 muka. Karena memiliki 6 wajah, kubus juga dikenal sebagai segi enam.
Elemen Komposisi Kubus
Diketahui kubus mempunyai 12 rusuk, 8 simpul dan 6 muka, perhatikan gambar berikut.
A, B, C, D, E, F, G dan H adalah simpul-simpul kubus.
\(\overline{AB},\ \overline{AD},\ \overline{AE},\ \overline{BC},\ \overline{BF},\ \overline{CD,\ }\overline{CG}, \ \overline{DH,\ }\overline{HG},\ \overline{EH}\overline{,\ EF},\ \overline{FG}\) adalah rusuk kubus.
ABCD, ABFE, BCFG, EFGH, ADHE, CDHG adalah muka-muka kubus.
Kubus terdiri dari 6 sisi persegi, jadi semua sisinya kongruen. Karena rusuk-rusuknya memiliki ukuran yang sama, kubus diklasifikasikan sebagai polihedron Plato teratur atau padat, bersama dengan tetrahedron, oktahedron, icosahedron dan dodecahedron.
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
perencanaan kubus
Untuk menghitung luas kubus, penting untuk menganalisis perencanaan Anda. Pembukaan kubus terdiri dari 6 kotak, semua kongruen satu sama lain:
Kubus terdiri dari 2 alas bujur sangkar, dan luas sisinya terdiri dari 4 bujur sangkar, semuanya kongruen.
Lihat juga: Perencanaan padatan geometris utama
rumus kubus
Untuk menghitung luas alas, luas sisi, luas total dan volume kubus, kita akan mempertimbangkan kubus dengan pengukuran tepi Itu.
Luas alas kubus
Karena alasnya dibentuk oleh persegi dengan rusuk Itu, luas alas kubus dihitung dengan rumus:
\(A_b=a^2\)
Contoh:
Hitunglah luas alas kubus yang rusuknya berukuran 12 cm:
Resolusi:
\(A_b=a^2\)
\(A_b={12}^2\)
\(A_b=144\ cm^2\)
luas sisi kubus
Luas sisi kubus terdiri dari 4 persegi, semua sisinya berukuran Itu. Jadi, untuk menghitung luas sisi kubus, rumusnya adalah:
\(A_l=4a^2\)
Contoh:
Berapa luas rusuk kubus yang rusuknya berukuran 8 cm?
Resolusi:
\(A_l=4a^2\)
\(A_l=4\cdot8^2\)
\(A_l=4\cdot64\)
\(A_l=256\ cm^2\)
luas kubus total
Luas total kubus atau hanya luas kubus adalah jumlah luas semua permukaan kubus. Kita tahu bahwa ia memiliki total 6 sisi, yang dibentuk oleh kuadrat sisi Itu, maka luas total kubus dihitung dengan:
\(A_T=6a^2\)
Contoh:
Berapa luas kubus yang panjang rusuknya 5 cm?
Resolusi:
\(A_T=6a^2\)
\(A_T=6\cdot5^2\)
\(A_T=6\cdot25\)
\(A_T=150\ cm^2\)
volume kubus
Volume kubus adalah perkalian ukuran tiga dimensinya. Karena mereka semua memiliki ukuran yang sama, kami memiliki:
\(V=a^3\)
Contoh:
Berapa volume kubus yang panjang rusuknya 7 cm?
Resolusi:
\(V=a^3\)
\(V=7^3\)
\(V=343\ cm^3\)
diagonal kubus
Pada kubus kita dapat menggambar diagonal sisinya, yaitu diagonal mukanya, dan diagonal kubus.
◦ diagonal sisi kubus
Diagonal lateral atau diagonal permukaan kubus ditunjukkan oleh huruf B dalam gambar. Bulu teori Pitagoras, kami punya satu segitiga siku-siku pengukuran peccaries Itu dan pengukuran sisi miring B:
b² = a² + a²
b² = 2a²
b = \(\sqrt{2a^2}\)
b = \(a\sqrt2\)
Oleh karena itu, rumus untuk menghitung diagonal permukaan kubus adalah:
\(b=a\sqrt2\)
◦ diagonal kubus
diagonalnya d kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras juga, karena kita memiliki segitiga siku-siku dengan kaki B, Itu dan pengukuran sisi miring d:
\(d^2=a^2+b^2\)
Tapi kita tahu bahwa b =\(a\sqrt2\):
\(d^2=a^2+\kiri (a\sqrt2\kanan)^2\)
\(d^2=a^2+a^2\cdot2\)
\(d^2=a^2+2a^2\)
\(d^2=3a^2\)
\(d=\sqrt{3a^2}\)
\(d=a\sqrt3\)
Jadi, untuk menghitung diagonal kubus, kami menggunakan rumus:
\(d=a\sqrt3\)
Tahu lebih banyak: Silinder — padatan geometris yang diklasifikasikan sebagai benda bulat
Latihan memecahkan kubus
pertanyaan 1
Jumlah rusuk sebuah kubus adalah 96 cm, jadi luas total kubus tersebut adalah:
A) 64 cm²
B) 128 cm²
C) 232 cm²
D) 256 cm²
E) 384 cm²
Resolusi:
Alternatif E
Pertama, kita akan menghitung ukuran rusuk kubus. Karena memiliki 12 rusuk dan kita tahu bahwa jumlah dari 12 rusuk adalah 96, kita memiliki:
Itu = 96: 12
Itu = 8 cm
Mengetahui bahwa setiap tepi berukuran 8 cm, sekarang mungkin untuk menghitung luas total kubus:
\(A_T=6a^2\)
\(A_T=6\cdot8^2\)
\(A_T=6\cdot64\)
\(A_T=384\ cm^2\)
pertanyaan 2
Tangki air perlu dikosongkan untuk dibersihkan. Diketahui berbentuk kubus dengan panjang rusuk 2 m dan 70% dari reservoir ini sudah kosong, maka volume reservoir yang masih terisi adalah:
A) 1,7 m³
B) 2,0 m³
C) 2,4 m³
D) 5,6 m³
E) 8,0 m³
Resolusi:
Alternatif C
Pertama, kita akan menghitung volumenya:
\(V=a^3\)
\(V=2^3\)
\(V=8\ m^3\)
Jika 70% volume kosong, maka 30% volume terisi. Menghitung 30% dari 8:
\(0.3\cdot8=2.4\ m^3\)
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Kubus"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo.htm. Diakses pada 23 Juli 2022.
