HAI silinder ini adalah sebuah geometris padat cukup umum dalam kehidupan sehari-hari, karena dimungkinkan untuk mengidentifikasi berbagai benda yang memiliki bentuk itu, seperti pensil, paket tertentu, tabung oksigen, dan lain-lain. Ada dua jenis silinder: silinder lurus dan silinder miring.
Silinder dibentuk oleh dua alas melingkar dan luas lateral. Karena memiliki alas berbentuk lingkaran, maka tergolong benda bulat. Untuk menghitung luas alas, luas sisi, luas total, dan volume silinder, kami menggunakan rumus khusus. Pembukaan silinder terdiri dari dua lingkaran, yang merupakan alasnya, dan a empat persegi panjang, yang merupakan luas sisinya.
Lihat juga: Kerucut — apa itu, elemen, klasifikasi, luas, volume
ringkasan silinder
- Ini adalah padatan geometris yang diklasifikasikan sebagai benda bulat.
- Ini terdiri dari dua alas melingkar dan area lateralnya.
- Untuk menghitung luas alas Anda, rumusnya adalah:
\(A_b=\pi r^2\)
- Untuk menghitung luas sisinya, rumusnya adalah:
\(A_l=2\pi rh\)
- Untuk menghitung luas totalnya, rumusnya adalah:
\(A_T=2\pi r^2+2\pi rh\)
- Untuk menghitung volumenya, rumusnya adalah:
\(V=\pi r^2\cdot h\)
Apa saja elemen silinder?
Silinder adalah benda padat geometris yang memiliki dua alas dan luas sisi. Basisnya dibentuk oleh dua lingkaran, yang berkontribusi pada fakta bahwa silinder adalah benda bulat. Elemen utamanya adalah dua alas, tinggi, luas lateral, dan jari-jari alas. Lihat di bawah:
Apa saja jenis-jenis silinder?
Ada dua jenis silinder: lurus dan miring.
silinder lurus
Ketika sumbu tegak lurus dengan alas.
silinder miring
Ketika dia cenderung.
perencanaan silinder
ITU perataan padatan geometris adalah representasi wajahnya dalam bentuk planar. Silinder terdiri dari dua alas yang berbentuk seperti lingkaran, dan luas sisinya adalah persegi panjang, seperti yang ditunjukkan pada gambar:
Apa rumus silinder?
Ada beberapa perhitungan penting yang melibatkan silinder, yaitu: luas alas, luas lateral, luas total, dan luas volume. Masing-masing memiliki formula tertentu.
Area dasar silinder
Seperti yang kita ketahui alas sebuah silinder dibentuk oleh sebuah lingkaran, maka untuk menghitung luas alasnya, kita menggunakan rumus luas lingkaran:
\(A_b=\pi r^2\)
- Contoh:
Hitunglah luas alas silinder yang berjari-jari 8 cm.
(Menggunakan \(π=3,14\))
Resolusi:
Menghitung luas alas, kami memiliki:
\(A_b=\pi r^2\)
\(A_b=3.14\cdot8^2\)
\(A_b=3.14\cdot64\)
\(A_b=200.96\ cm^2\)
Baca juga: Bagaimana cara menghitung luas segitiga?
Luas sisi silinder
Luas sisi silinder adalah persegi panjang, tetapi kita tahu bahwa itu mengelilingi lingkaran alas, jadi salah satu sisinya sama dengan panjang silinder. lingkar, jadi luasnya sama dengan produk antara panjang keliling alas dan tinggi. Rumus untuk menghitung luas sisi adalah:
\(A_l=2\pi r\cdot h\)
- Contoh:
Hitung luas sisi tabung yang tingginya 6 cm, jari-jarinya 2 cm, dan=3,1.
Resolusi:
Menghitung luas lateral, kita mendapatkan:
\(A_l=2\cdot3,1\cdot2\cdot6\)
\(A_l=6.1\cdot12\)
\(A_l=73,2\ cm²\)
luas silinder total
Luas total silinder tidak lain adalah jumlah dari luas dua alas Anda dengan luas lateral:
\(A_T=A_l+2A_b\)
Jadi kita harus:
\(A_T=2\pi rh+2\pi r^2\)
- Contoh:
Hitung luas total tabung yang memiliki r = 8 cm, tinggi 10 cm, dan menggunakan \(π=3\).
Resolusi:
\(A_T=2\cdot3\cdot8\cdot10+2\cdot3\cdot8^2\)
\(A_T=380+6\cdot64\)
\(A_T=380+384\)
\(A_T=764\)
Video area silinder
volume silinder
Volume adalah kuantitas yang sangat penting untuk padatan geometris, dan volume silinder adalah sama dengan hasil kali antara luas alas dan tinggi, jadi volumenya diberikan oleh:
\(V=\pi r^2\cdot h\)
- Contoh:
Berapa volume tabung yang memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm? (Menggunakan \(π=3\))
Resolusi:
Menghitung volume silinder, kami memiliki:
\(V=3\cdot5^2\cdot12\)
\(V=\ 3\ \cdot25\ \cdot12\)
\(V=900\ cm^3\ \)
Video volume silinder
Latihan yang diselesaikan pada silinder
pertanyaan 1
Kemasan produk tertentu memiliki diameter dasar 10 cm dan tinggi 18 cm. Jadi volume paket ini adalah:
(Menggunakan \(π = 3\))
A) 875 cm³
B) 950 cm³
C) 1210 cm³
D) 1350 cm³
E) 1500 cm³
Resolusi:
Alternatif D
Kita tahu bahwa jari-jari sama dengan setengah diameter, jadi:
r = 10: 2 = 5 cm
Menghitung volume, kami memiliki:
\(V=\pi r^2\cdot h\)
\(V=3\cdot5^2\cdot18\)
\(V=\ 3\cdot25\cdot18\)
\(V=\ 75\cdot18\ \)
\(V=1350\ cm³\)
pertanyaan 2
(USF-SP) Sebuah silinder siku-siku, volume 20π cm³, memiliki tinggi 5 cm. Luas sisinya, dalam sentimeter persegi, sama dengan:
A) 10π
B) 12π
C) 15π
D) 18π
E) 20π
Resolusi:
Alternatif E
Kita tahu bahwa:
\(V = 20\pi cm³\)
\(t = 5 cm\)
Luas sisi diberikan oleh:
\(A_l=2\pi rh\)
Jadi, untuk mencari r, kita harus:
\(V=\pi r^2\cdot h\)
\(20\pi=\pi r^2\cdot5\)
\(\frac{20\pi}{5\pi}=r^2\)
\(r^2=4\)
\(r=\sqrt4\)
\(r\ == 2\)
Mengetahui bahwa r = 2, maka kita akan menghitung luas lateral:
\(A_l=2\pi rh\)
\(A_l=2\pi\cdot2\ \cdot5\)
\(A_l=20\pi\)
