ITU batu paving ini adalah sebuah geometris padat yang memiliki tiga dimensi: tinggi, lebar dan panjang. Prisma ini memiliki semua wajahnya dalam bentuk genjang, yang dibentuk oleh 6 wajah, 8 simpul dan 12 tepi. Ini adalah bentuk geometris yang sangat umum dalam kehidupan kita sehari-hari, terlihat, misalnya, dalam kotak sepatu, dalam bentuk beberapa kolam renang, dll. Volume paralelepiped dihitung dengan produk dari panjang tiga dimensinya. Luas total mereka sama dengan jumlah luas wajah mereka.
Baca juga: Perataan padatan geometris — representasi wajah mereka dalam bentuk dua dimensi
Ringkasan tentang batu bulat
Paralepiped adalah padatan geometris yang dibentuk oleh wajah-wajah dalam bentuk jajaran genjang.
Ini terdiri dari 6 wajah, 8 simpul dan 12 tepi.
Itu bisa miring atau lurus.
Untuk menghitung volume paralelepiped, kami menghitung produk dari tinggi, lebar dan panjang dari batu bulat.
Luas total paralelepiped dihitung dengan AT = 2ab + 2ac + 2bc.
Pelajaran video tentang batu bulat
Fitur batu bulat
Paralelepiped adalah padatan geometris yang memiliki wajah yang dibentuk oleh jajaran genjang. Format ini cukup umum dalam kehidupan kita sehari-hari, menjadi kasus prisma tertentu, karena prisma adalah padatan geometris yang memilikidua basa yang kongruen. Untuk dicirikan sebagai parallelepipeds, oleh karena itu, alasnya dibentuk oleh jajaran genjang. Jadi, paralelepiped memiliki 6 wajah yang dibentuk oleh jajaran genjang, 8 simpul dan 12 tepi. Lihat di bawah:
Klasifikasi batu bulat
Ada dua kemungkinan klasifikasi untuk batu bulat:
batu bulat lurus: ketika tepi sisi-sisinya tegak lurus dengan alasnya.
Paralelepiped miring: ketika tepi samping miring ke alas.
rumus batu bulat
Ada rumus khusus untuk menghitung volume, luas total, dan panjang diagonal dari paralelepiped lurus. Paralelepiped miring tidak memiliki formula khusus untuk perhitungan ini, karena terutama tergantung pada:
bentuk alasnya;
dari kemiringannya.
Selain itu, tergantung pada beberapa faktor lain yang dipelajari lebih lanjut di Perguruan Tinggi. Dalam kehidupan kita sehari-hari, yang paling berulang adalah parallelepiped lurus, juga dikenal sebagai parallelepiped persegi panjang. Lihat di bawah ini cara menghitung volume, luas, dan diagonalnya.
volume batu bulat
Untuk menghitung volume paralelepiped, cukup membuat perkalian panjang, lebar dan tinggi dari padatan geometris ini.
Untuk menghitung volume paralelepiped, kami menggunakan rumus berikut:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ Contoh menghitung volume paralelepiped
Sebuah kotak berbentuk segitiga siku-siku dengan tinggi 10 cm, lebar 6 cm, dan lebar 8 cm. Berapakah volume kotak ini?
Resolusi:
Untuk menghitung volume, kita akan mengalikan tiga dimensi yang diberikan, yaitu:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ cm^3\)
Jadi, volume kotak tersebut adalah 480 cm³.
Tahu lebih banyak: Pengukuran Volume — Apa Itu?
daerah batu bulat
Luas bangun geometris danjumlah dari area wajah Anda. Sebuah paralelepiped memiliki 6 wajah. Lebih jauh lagi, dengan menganalisis padatan ini, adalah mungkin untuk melihat bahwa wajah-wajah yang berlawanan itu kongruen. Dalam parallelepiped lurus, wajah dibentuk oleh persegi panjang. Jadi, untuk menghitung luas setiap wajah, cukup kalikan dua dimensi wajah.
Untuk menghitung luas total paralelepiped, kami menggunakan rumus berikut:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ Contoh menghitung luas parallelepiped
Hitung luas total paralelepiped berikut:
Resolusi:
Menghitung luas total, kami memiliki:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
Jadi luas keseluruhan batu bulat ini adalah 45 m².
Diagonal paralelepiped
Saat kita menggambar diagonal dari parallelepiped, dimungkinkan juga untuk menghitung panjangnya. Untuk ini, perlu untuk mengetahui ukuran padatan geometris ini.
Untuk menghitung panjang diagonal dari parallelepiped, kami menggunakan rumus berikut:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ Contoh menghitung diagonal parallelepiped
Berapakah panjang diagonal sebuah jajar genjang yang memiliki tinggi 6 cm, lebar 6 cm, dan panjang 7 cm?
Resolusi:
Menghitung panjang diagonal, kami memiliki:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11 cm\)
Juga tahu: Diagonal poligon — bagaimana cara menghitung jumlahnya?
Soal latihan di batu bulat
pertanyaan 1
(Teknisi Terintegrasi - IFG) Pengukuran internal reservoir dalam bentuk parallelepiped adalah panjang 2,5 m, lebar 1,8 m dan tinggi (tinggi) 1,2 m. Jika pada waktu tertentu reservoir ini hanya mencapai 70% dari kapasitasnya, jumlah liter yang diperlukan untuk mengisinya sama dengan:
A) 1620
B) 1630
C) 1640
D) 1650
E) 1660
Resolusi:
Alternatif A
Untuk menghitung volume, kami akan mengalikan dimensi:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5.4}m\)
Untuk mengubah kapasitas dari 5,4 m³ ke liter, diperlukan konversi satuan ukuran kapasitas, dikalikan 1000, yaitu:
V = 5,4 · 1000 = 5400 liter
Kita tahu bahwa 70% dari reservoir sudah penuh, menyisakan 30% dari kapasitas itu untuk menyelesaikan pengisiannya. Jadi jumlah yang hilang adalah:
30% dari 5400 = 0,3 · 5400 = 1620 liter
pertanyaan 2
Sebuah balok berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal 12,5 cm, tinggi 7,5 cm dan lebar 8 cm. Panjang balok ini adalah:
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Resolusi:
Alternatif B
Dengan menggunakan rumus diagonal, kita mendapatkan:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 cm\)
