HAI volume dari boladihitung berdasarkan pengukuran radiusnya. Bola adalah suatu bangun ruang yang mempunyai tiga dimensi. Elemen utama sebuah bola adalah jari-jari dan diameternya. Volume bola dihitung menggunakan rumus khusus yang akan disajikan di bawah ini. Selain volume, kita juga bisa menghitung luas permukaan bola.
Baca juga: Cara menghitung volume silinder
Ringkasan volume bola
- Beberapa benda dalam kehidupan kita sehari-hari mempunyai bentuk yang bulat, seperti bola sepak.
- Elemen utama bola adalah jari-jari dan diameternya.
- Untuk menghitung volume bola, kita menggunakan rumus:
\(V=\frac{4\pi R^3}{3}\)
- Ada rumus penting lainnya, seperti rumus luas bola: \(A=4\pi r^2\).
Pelajaran video tentang volume bola
Apa itu bola?
Bola adalah bentuk tiga dimensi tunggal, yang didefinisikan sebagai bangun datar tiga dimensi yang titik-titiknya sama jauhnya dari pusatnya. Ini adalah salah satu bentuk paling simetris dan hadir di dunia kita dalam banyak cara. Kita dapat merasakan keberadaan bola di alam, di tubuh manusia, dalam studi tentang planet, dan situasi lain dalam kehidupan kita sehari-hari.
Sebuah bola adalah padatan geometris. Bola bilyar, sepak bola, dan bola basket adalah contoh bola. Itu terdiri dari semua titik yang berada pada jarak konstan dari titik pusat yang disebut pusat bola. Dan jarak konstan ini disebut jari-jari bola.
Elemen bola
Bola ini memiliki beberapa bagian yang menarik:
- Tengah: seperti namanya, itu adalah titik yang berada di tengah bola.
- Diameter: ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik berlawanan pada bola, melalui titik pusat.
- Sinar: segmen yang bergerak dari pusat ke titik mana pun di permukaan.
- Permukaan: lapisan luar bola.
- Di dalam: ruang di dalam bola.
Bagaimana cara menghitung volume bola?
Volume bola dihitung oleh rumus:
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\)
- V: adalah volume bola.
- A: adalah jari-jari bola.
- π: adalah sebuah konstanta.
HAInilai konstan πpaling umum digunakan adalah sekitar 3,14, tapi kita bisa mempertimbangkannya π sama dengan kira-kira 3, atau kira-kira 3,1, atau bahkan kira-kira 3,1415, tergantung berapa banyak tempat desimal yang ingin kita pertimbangkan, karena π adalah bilangan irasional, dan bilangan irasional mempunyai tempat desimal tak terhingga.
- Contoh:
Sebuah bola mempunyai jari-jari 6 cm. Berapakah volume bola tersebut jika dihitung π=3?
Resolusi:
Menghitung volume bola, kita peroleh:
\(V=\frac{4\pi R^3}{3}\)
\(V=\frac{4\cdot3\cdot6^3}{3}\)
\(V=\frac{12\cdot216}{3}\)
\(V=\frac{2592}{3}\)
\(V=864\ cm^3\)
Jadi, volume bola tersebut adalah 864 cm³.
Rumus bola lainnya
Selain rumus yang disajikan untuk menghitung volume bola, ada rumus penting lainnya yaitu rumus luas permukaan. Untuk menghitung luas permukaan bola, rumusnya adalah:
\(A=4\pi r^2\)
A permukaan bola tidak lebih dari daerah yang mengelilingi bola. Misalnya, pada bola plastik, bola adalah keseluruhan bola, dan permukaannya adalah daerah plastik yang merupakan kontur bola tersebut.
- Contoh:
Berapakah luas permukaan bola yang berjari-jari 5 cm?
Resolusi:
Sebagai nilai π, kami tidak akan menggantinya dengan nilai apa pun, jadi:
\(A=4\cdot\pi\cdot5^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot25\)
\(A=100\pi\ cm²\)
Luas bola tersebut adalah di dalam 100cM2.
Tahu lebih banyak: Apa perbedaan antara keliling, lingkaran, dan bola?
Latihan soal volume bola yang terpecahkan
pertanyaan 1
Sebuah benda berbentuk bola mempunyai jari-jari 6 cm. Maka volume benda tersebut (menggunakan π=3,14) kira-kira sama dengan:
A) 314,42 cm³
B) 288,00 cm³
C) 424,74 cm³
D) 602,38 cm³
D) 904,32 cm³
Resolusi:
Alternatif E
Mengganti nilai yang diberikan dalam pernyataan ke dalam rumus \(V=\frac{4}{3}\pi R^3\), kita punya:
\(V=\frac{4}{3}\pi6^3\)
\(V=\frac{4}{3}\pi216\)
\(V=288\pi\kira-kira288\cdot3,14=904,32{\cm}^3\)
Pertanyaan 2
Sebuah wadah mempunyai bentuk bulat. Diketahui bahwa ia memiliki volume di dalam 288π cm³. Dengan mengetahui volumenya, kita dapat menyatakan bahwa ukuran jari-jari wadah tersebut adalah:
A) 3cm
B) 4cm
C) 5cm
D) 6 cm
e) 7cm
Resolusi:
Alternatif D
Kami tahu itu \(V=288\pi\).
Mengganti nilai yang diberikan dalam pernyataan ke dalam rumus \(V=\frac{4}{3}\pi R^3\), kita punya \(288\pi=\frac{4}{3}\pi R^3\).
Membatalkan π di kedua sisi dan mengalikan silang:
\({4R}^3=864\)
\(R^3=216\)
\(R=\sqrt[3]{216}\)
\(R=\sqrt[3]{6^3}\)
\(R=6\ cm\)
Sumber
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Dasar-dasar Matematika Dasar: Geometri Spasial, vol. 10, 6. ed. São Paulo: Saat ini, 2005.
LIMA, E. et. Al. Matematika sekolah menengah. jilid 2. Rio de Janeiro: MBS, 1998.
