Setiap fungsi didefinisikan oleh hukum pembentukan f (x) = logNSx, dengan 1 dan a > 0 disebut fungsi logaritma dasar. NS. Dalam jenis fungsi ini, domain diwakili oleh himpunan bilangan real yang lebih besar dari nol dan counterdomain, himpunan real.
Contoh fungsi logaritma:
f(x) = log2x
f(x) = log3x
f(x) = log1/2x
f(x) = log10x
f(x) = log1/3x
f(x) = log4x
f(x) = log2(x - 1)
f(x) = log0,5x
Menentukan domain dari fungsi logaritma
Diketahui fungsi f(x) = log(x – 2) (4 - x), kami memiliki batasan berikut:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 1 → x 1+2 → x 3
Melakukan persimpangan pembatasan 1, 2 dan 3, kami memiliki hasil sebagai berikut: 2 < x < 3 dan 3 < x < 4.
Lewat sini, D = {x? R / 2 < x < 3 dan 3 < x < 4}
Grafik fungsi logaritma
Untuk konstruksi grafik fungsi logaritma, kita harus menyadari dua situasi:
? untuk > 1
? 0 < sampai < 1
Untuk > 1, kita memiliki grafik sebagai berikut:
meningkatkan fungsi
Untuk 0 < a < 1, kita memiliki grafik sebagai berikut:
Fungsi turun
Karakteristik grafik fungsi logaritma y = logNSx
Grafik berada di sebelah kanan sumbu y karena diatur ke x > 0.
Berpotongan dengan sumbu absis di titik (1.0), sehingga akar fungsinya adalah x = 1.
Perhatikan bahwa y mengasumsikan semua solusi nyata, jadi kita katakan bahwa Im (gambar) = R.
Melalui studi fungsi logaritmik, kami sampai pada kesimpulan bahwa itu adalah fungsi invers dari eksponensial. Perhatikan grafik perbandingan di bawah ini:
Kita dapat mencatat bahwa (x, y) ada dalam grafik fungsi logaritmik jika inversnya (y, x) dalam fungsi eksponensial dari basis yang sama.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm
