HAI sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar. Untuk mengukurnya, ada dua unit yang mungkin: derajat atau radian. Menurut pengukurannya, dapat diklasifikasikan menjadi: tajam, lurus, tumpul atau dangkal.
Ketika kita memiliki dua sudut, kita dapat membangun hubungan di antara mereka. Jika mereka memiliki ukuran yang sama, mereka disebut kongruen. Ketika jumlah di antara mereka sama dengan 90º atau 180º atau 360, mereka masing-masing dikenal sebagai sudut. yang saling melengkapi, tambahan dan yang saling melengkapi.
Baca juga: Sudut luar biasa – temukan sudut yang paling sering digunakan dalam trigonometri
Bagaimana cara mengukur sudut
Untuk menggambar atau mengukur sudut, di ilmu ukur bidang kami menggunakan kompas ini adalah busur derajat. Ada beberapa instrumen lain yang digunakan oleh para profesional konstruksi, seperti: teodolit.
Karena sudut sesuai dengan daerah yang berada di antara dua garis sinar, untuk melakukan pengukuran pada busur derajat, kami memposisikan salah satu garis lurus yang menunjuk ke 0º dan mengamati sejauh mana garis lurus lainnya menunjukkan.
satuan pengukuran sudut
Ada dua kemungkinan untuk mengukur sudut: o derajat ini adalah radian. 1 rad adalah sudut yang membentuk busur di lingkar memiliki ukuran yang sama dengan jari-jari lingkaran tersebut.
Sangat umum kebutuhan untuk ubah derajat ke radian. Untuk ini, kami menggunakan aturan tiga, selalu mengetahui bahwa 180º sesuai dengan .
Contoh
- Berapa nilai sudut 60° dalam radian?
Resolusi:
rad 180º
x rad 60º
Sekarang, untuk mengonversi dari radian ke derajat, cukup ganti dengan 180º.
Contoh
- Berapa nilai sudut yang mengukur sepertiga dari 2π rad dalam derajat?
klasifikasi sudut
Sudut dapat diklasifikasikan menurut ukurannya. Selain nol (sudut 0°), sebuah sudut dapat berupa atajam, lurus, tumpul, dangkal, cekung atau utuh.
Sudut lancip: ketika ukurannya adalah angka yang lebih besar dari 0 dan kurang dari 90º.
Perhatikan bahwa sudut AÔB, juga diwakili oleh, adalah sudut yang lebih besar dari 0º dan lebih kecil dari 90º.
Sudut lurus: memiliki tepat 90º. Ketika ini terjadi, kita juga dapat mengatakan bahwa jalur-jalur itu bersilangan secara tegak lurus.
Biasanya sudut siku-siku memiliki wilayah sudut (wilayah oranye pada gambar) yang diwakili oleh persegi.
sudut tumpul: ketika pengukuran Anda lebih besar dari 90º dan kurang dari 180º.
Sudut dangkal: juga dikenal sebagai setengah putaran atau setengah bulan, sudut ini setara dengan setengah dari seluruh sudut, jadi tepat 180º.
sudut cekung: kurang umum dalam situasi sehari-hari daripada yang lain, itu adalah sudut yang mengukur lebih besar dari 180º dan kurang dari 360.
Sudut penuh: seperti namanya, sudut ini mewakili putaran penuh, memiliki tepat 360º.
Baca juga: Poligon - figur geometris yang dibentuk oleh segmen lurus
sudut yang kongruen
Dua sudut disebut kongruen ketika mereka memiliki pengukuran yang sama. Konsep ini sangat dikacaukan dengan ide kesetaraan. Agar sudut-sudutnya kongruen, mereka tidak harus sama, tetapi harus memiliki pengukuran yang sama.
Sudut verteks kulit yang berlawanan
Kasus yang sangat umum dari sudut kongruen adalah ketika sudut ditentang oleh titik sudut. Ketika kita memiliki dua garis yang bersamaan, yaitu, yang berpotongan, dimungkinkan untuk menggambar beberapa sudut di antara mereka. Jika kita membandingkan dua sudut yang berhadapan pada titik yang sama, mereka akan selalu kongruen, yaitu, mereka akan memiliki pengukuran yang sama.
Baca juga: Sudut Sisi Dalam dan Luar
garis bagi suatu sudut
Kami mendefinisikan garis bagi sudut a garis lurus yang membagi sudut menjadi dua bagian yang kongruen, yaitu dengan ukuran yang sama.
Garis bagi AF membagi sudut terbesar EÂG menjadi dua sudut yang kongruen. Sudut EÂF kongruen dengan sudut FÂG.
Sudut yang berurutan dan sudut yang berdekatan
Dua sudut berurutan jika memiliki simpul yang sama dan salah satu sisinya sama. Konsep sudut bersebelahan sering dikacaukan dengan konsep sudut berurutan, tetapi mereka memiliki a perbedaan halus – dimulai dengan fakta bahwa sudut yang berdekatan adalah kasus sudut tertentu berurutan.
Dua sudut berurutan bertetangga jika mereka hanya memiliki sisi dan titik sudut yang sama, tetapi tidak ada wilayah yang dapat dimiliki keduanya pada saat yang bersamaan.
Dalam representasi di atas, kita dapat menemukan sudut berurutan dan sudut berurutan yang berdekatan. Sudut EÂG dan EÂF berurutan, karena sisi EA dan titik A sama. Perhatikan bahwa dalam kasus ini sudut EÂF berada di dalam sudut EÂG yang lebih besar, yang membuatnya tidak berdekatan.
Sudut EÂF dan FÂG juga berurutan, karena memiliki sisi FA yang sama dan juga titik sudut A, namun, dalam kasus ini, mereka hanya memiliki kesamaan ini, yang membuat mereka berurutan dan bersebelahan.
Kasus khusus jumlah dua sudut
Ada tiga kasus khusus untuk jumlah antara dua sudut, sesuai dengan hasil jumlah itu. Yaitu: sudut komplementer, sudut bersuplemen, dan sudut komplementer.
→ sudut komplementer
Dua sudut disebut saling melengkapi jika hasil penjumlahan keduanya sama dengan 90º, yaitu, bersama-sama mereka membentuk sudut siku-siku.
→ sudut tambahan
Dua sudut dianggap bersuplemen jika NS jumlah di antara mereka sama dengan 180º, yaitu, bersama-sama mereka membentuk sudut dangkal.
→ sudut komplementer
Kurang umum daripada yang sebelumnya dalam buku teks dan tes, sudut komplementer terjadi ketika jumlah dua sudut menghasilkan sudut bilangan bulat, yaitu sudut pengukuran yang sama dengan 360º.
Garis sejajar dipotong oleh transversal
ketika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis melintang, adalah mungkin untuk menetapkan hubungan penting antara sudut-sudut yang terbentuk pada garis lurus. Ada tiga informasi penting yang membantu Anda menemukan nilai kedelapan sudut dalam situasi ini. Lihat:
Sudut lancip selalu kongruen;
Sudut tumpul selalu kongruen.
Jumlah lancip dan tumpul sama dengan 180º, yaitu, mereka saling melengkapi.
Ketiga informasi ini memungkinkan kita, melalui persamaan, untuk menemukan nilai kedelapan sudut ketika ada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.
Baca juga: Sinus dan Cosinus dari Sudut Tambahan
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - (IFG) Dengan asumsi bahwa a'//a dan b'//b, tandai alternatif yang benar.
a) x = 31° dan y = 31°
b) x = 56° dan y = 6°
c) x = ke-6 dan y = ke-32
d) x = 28° dan y = 34°
e) x = 34° dan y = 28°
Resolusi:
Menganalisis gambar, kita memiliki dua sudut lancip dan dua sudut tumpul.
Karena pernyataan tersebut memberitahu kita bahwa mereka adalah garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal, sudut lancip dan tumpul adalah kongruen, jadi kita harus:
Misalkan 2x + y = 118º menjadi persamaan I dan x+y = 62º persamaan II, selesaikan dengan metode penjumlahan, kalikan persamaan II dengan ( -1).
Mengetahui nilai x, mari kita substitusikan ke persamaan II.
x+y = 62º
ke-56 + y = ke-62
y=62º - 56º
y = 6th
Alternatif B
Pertanyaan 2 - Dua sudut bersuplemen. Mengetahui bahwa yang satu adalah dua kali yang lain, berapa nilai sudut terkecil?
a) ke-120
b) 90º
c) 180º
d) ke-60
e) tanggal 30
Resolusi:
Jika sudut-sudut ini bersuplemen, jumlahnya sama dengan 180°. Jadi biarkan x menjadi yang terkecil, maka yang terbesar adalah 2x.
Alternatif D
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
