Sifat operasi logaritma. logaritma

Logaritma memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, Fisika dan Kimia menggunakan fungsi logaritma dalam fenomena di mana angka memperoleh nilai yang sangat besar, membuatnya lebih kecil, memfasilitasi perhitungan dan konstruksi grafis. Penanganan logaritma memerlukan beberapa sifat yang mendasar untuk pengembangannya. Lihat:
Kepemilikan Produk Logaritma
Jika kita menemukan logaritma seperti: log_Itu (x * y) kita harus menyelesaikannya dengan menjumlahkan logaritma dari x ke basis a dan logaritma y ke basis a.
catatan_Itu (x * y) = log_Itu x + log_Itu kamu
Contoh:
catatan₂ (32 * 16) = log₂32+ log₂16 = 5 + 4 = 9
Properti Hasil Bagi Logaritma
Jika logaritma bertipe log_Itux/y, kita harus menyelesaikannya dengan mengurangkan logaritma pembilang di basis a dari log penyebut juga di basis a.
catatan_Itux/y = log_Itux - log_Itukamu
Contoh:
catatan₅ (625/125) = log₅625 - log₅125 = 4 – 3 = 1

Sifat daya logaritma

Ketika sebuah logaritma dinaikkan menjadi eksponen, pada pass berikutnya eksponen tersebut akan mengalikan hasil dari logaritma tersebut, berikut caranya:

catatan_Itux^saya = m*log_Itux

Contoh:

catatan₃81² = 2*log₃81 = 2 * 4 = 8
Sifat dasar logaritma
Properti ini didasarkan pada yang lain, yang dipelajari di properti rooting, dikatakan sebagai berikut:

^tidakx^{m =} x ^{M N}

Properti ini diterapkan dalam logaritma ketika:

catatan_Itu^tidakx^saya = log_Itu x saya
tidak

→ saya • catatan_Itux
tidak

Contoh:

catatan₂³√16² = log₂16^2/3 = 2 • catatan₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Kepemilikan Perubahan Basis

Ada situasi di mana kita perlu menggunakan tabel logaritma atau kalkulator ilmiah untuk menentukan logaritma suatu bilangan. Namun untuk itu kita harus mengerjakan soal agar dapat membentuk logaritma di basis 10, karena tabel dan kalkulator beroperasi di bawah kondisi ini, untuk ini kami menggunakan properti perubahan dasar, yang terdiri dari yang berikut: definisi:

catatan_Ba = catatan_çItu
catatan_çB

Contoh

catatan₅8 = log 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898

oleh Mark Nuh
Lulus matematika

Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm