Persamaan produk adalah ekspresi dari bentuk: a * b = 0, di mana NS dan B adalah istilah aljabar. Resolusi harus didasarkan pada properti bilangan real berikut:
Jika a = 0 atau b = 0, kita harus a * b = 0.
jika a*b, maka a = 0 dan b = 0
Kami akan, melalui contoh-contoh praktis, menunjukkan cara untuk memecahkan persamaan produk, berdasarkan properti yang disajikan di atas.
persamaan (x + 2) * (2x + 6) = 0 dapat dianggap sebagai persamaan produk karena:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Untuk x + 2 = 0, kita memiliki x = –2 dan untuk 2x + 6 = 0, kita memiliki x = –3.
Ambil contoh lain:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Untuk 4x – 5 = 0, kita memiliki x = 5/4 dan untuk 6x – 2 = 0, kita memiliki x = 1/3
Persamaan produk dapat diselesaikan dengan cara lain, itu akan tergantung pada bagaimana mereka disajikan. Dalam banyak kasus, resolusi hanya mungkin menggunakan faktorisasi.
Contoh 1
4x² - 100 = 0
Persamaan yang disajikan disebut selisih antara dua kuadrat dan dapat ditulis sebagai hasil kali jumlah dan selisihnya: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Lacak resolusi setelah pemfaktoran:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Bentuk lain dari resolusi adalah:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
x² = 25
x’ = 5
x’’ = – 5
Contoh 2
x² + 6x + 9 = 0
Dengan memfaktorkan anggota pertama persamaan, kita mendapatkan (x + 3)². Kemudian:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Contoh 3
18x² + 12x = 0
Mari kita gunakan faktor persekutuan dalam bukti.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x’ = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x’’ = –2/3
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Persamaan - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm
