HAI kelipatan persekutuan terkecil (MMC) antara bilangan bulat adalah bilangan terkecil, juga bilangan bulat, yaitu banyak dari semua nomor ini secara bersamaan. Misalnya, MMC antara 2 dan 12 adalah 12, karena kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12… dan kelipatan 12 adalah: 12, 24, …
Dengan kata lain, pertimbangkan himpunan A dari bilangan asli non-negatif dan himpunan A1, A2, … dibentuk oleh kelipatan dari setiap elemen himpunan A. Elemen persekutuan terkecil dalam himpunan A1, A2, … ini adalah Minimumbanyakumum dari unsur-unsur himpunan A. Dengan kata lain, elemen terkecil dari perpotongan A1 A2 A2 … adalah MMC A.
Definisi ini dan contoh yang diberikan sebelumnya menggambarkan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menemukan MMC dari sekumpulan angka.
Notasi yang digunakan untuk menyatakan Minimumbanyakumum adalah: MMC(a, b, c) = d, di mana “d” adalah MMC dari “a”, “b” dan “c”.
Lihat juga: Apa itu himpunan numerik?
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil
Metode paling dasar yang dapat digunakan untuk menemukan
Minimumbanyakumum antara dua atau lebih angka adalah menulis milikmu kelipatan sampai Anda menemukan yang pertama yang umum untuk semua angka yang diamati.HAI MMC antara angka 2, 4 dan 12 dapat ditemukan dengan melakukan:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, …}
M(12) = {12, 24, 36, 48, …}
Perhatikan bahwa perpotongan antara tiga himpunan kelipatan adalah:
M(2) M(4) M(12) = {12, 24, …}
Jumlah terkecil dari persimpangan ini adalah 12, jadi MMC(2, 4, 12) = 12.
Kita juga bisa menyederhanakan pemikirannya dan cukup tunjuk angka 12 sebagai “lebih kecilbanyak 2, 4 dan 12", menghindari kebutuhan untuk memasukkan perpotongan antara himpunan kelipatan dalam solusi.
Metode praktis untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil
HAI metodepraktis untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil didasarkan pada dekomposisi faktorsepupu angka-angka ini, tetapi ada algoritma yang dapat membuatnya lebih mudah untuk menemukannya.
Ini algoritma itu terdiri dari menempatkan angka-angka yang MMC akan dihitung berdampingan dan dipisahkan dengan koma. Kemudian kami menemukan bilangan prima terkecil yang membagi setidaknya satu dari mereka dan kami melakukan divisi, menempatkan hasilnya tepat di bawahnya. Jika salah satu elemen tidak habis dibagi dengan angka ini, ulangi saja sebagai pengganti hasilnya. Proses ini diulang sampai hasil semua pembagian adalah 1. HAI MMC itu akan menjadi produk dari semua bilangan prima yang digunakan dalam pembagian.
Lihat contoh:
Untuk menemukan Minimumbanyakumum antara 144, 26 dan 10, kami akan melakukan:
144, 26, 10 | 2
72, 13, 5 | 2
36, 13, 5 | 2
18, 13, 5 | 2
9, 13, 5 | 3
3, 13, 5 | 3
1, 13, 5 | 5
1, 13, 1 | 13
1, 1, 1 |
Jadi, MMC(144, 26, 10) = 2·2·2·2·3·3·5·13 = 9360.
Karakteristik dan properti MMC
Daftar berikut menunjukkan beberapa fitur dari Minimumbanyakumum dan kemudian beberapa properti dari operasi ini.
1 - The MMC juga dapat ditulis dalam bentuk faktor 24·32·5·13.
2 – Saat melakukan penguraiandi dalamfaktorsepupu dari ketiga bilangan tersebut, kita akan menemukan:
144 = 24·32
26 = 2·13
10 = 2·5
Sehingga Minimumbanyakumum itu dapat didefinisikan sebagai produk dari faktor-faktor prima dari angka-angka tidak termasuk yang memiliki eksponen terkecil.
Perhatikan, misalnya, bahwa 144, 26 dan 10 memiliki faktor prima 2, tetapi hanya 2 yang digunakan dalam MMC4, yang merupakan salah satu yang memiliki eksponen terbesar.
3 – Pengamatan sebelumnya mengarah ke yang berikut properti:
NS) MMC(a, a, … a) = a
B) MMC(itu, itu2, A3, …, NStidak) =tidak
C) MMC antara bilangan prima satu sama lain, yaitu yang tidak memiliki faktor prima yang sama, selalu sama dengan 1.
dari MMC antara bilangan yang kelipatan selalu yang terbesar diantara bilangan tersebut. MMC dari 5 dan 10, misalnya, adalah 10.
Oleh Luis Paulo Silva
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-minimo-multiplo-comum-mmc.htm